Гравитационное осаждение (седиментация)

При падении частица пыли испытывает сопротивление среды. Наиболее просто это сопротивление описывается при прямолинейном и равномерном движении шаровой частицы, когда можно пренебречь турбулентностью потока и конвекционными токами (за счет неоднородности температуры). Турбулентность потока и конвекционные токи вносят поправки в расчетные параметры. Сила сопротивления, действующая на частицу

F= S_ч,

где - коэффициент лобового сопротивления частицы; S _ч– площадь сечения частицы, перпендикулярно движению; V_ч – скорость движения; π - плотность газа.

В промышленной практике диаметр частиц (d_ч) обычно значительно больше длины свободного пробега молекул d_ч>>ℓ. Для этих условий применим закон Стокса:

Для частиц размером 0,2 – 2 мкм вводится поправка, учитывающая увеличение подвижности частиц, размер которых сравним со средней длиной свободного пробега газовых молекул. При оценке гравитационного осаждения рассчитывают V осаждения частицы, параметр гравитационного осаждения G и эффективность осаждения. При расчете сопротивления средние переменные условия движения отражаются коэффициентом лобового сопротивления частиц. Возможны следующие случаи:

- критерий Re2, при этом применим закон Стокса. Условия применения этого закона - размер частиц. При достаточно хорошем приближении этот закон применим на весь диапазон размеров частиц пыли , образующихся в промышленности.

=24/Re_ч

- для турбулентного режима.

Re_ч500, =0,44.- постоянен

Для переходного режима возможно использовать линейную аппроксимацию

=55/Re_ч (Re от 100 до 1000).

Для изометрических частиц вводится понятие динамического коэффициента формы æ .

Скорость V осаждения частицы рассчитывается из условия равенства силы сопротивления среды и внешней силы. Приравнивая эти силы находят V осаждения частицы. В аппаратах гравитационного действия эта V прямо пропорциональна квадрату диаметра частицы. Для небольших значений критерия Рейнольдса предполагается, что сопротивление среды не зависит от ускорения. С увеличением критерия сопротивления среды увеличивается параметр гравитационного осаждения G. Он равен отношению силы тяжести к силе сопротивления среды и определяется как отношение Vc осаждения к скорости газового потока V_Г, кроме того параметр характеризуется отношением критериев Стокса Stk и Фруда Fr

G=

Эффективность осаждения в результате определяется:

=f(Re;)

Центробежное осаждение частиц

Центробежное осаждение частиц используется в циклонах, мультициклонах, центробежных аппаратах. Эффективно так же в мокром пылеулавливателе при осаждении частиц на поверхности пузыря (при барботаже). В области существования закона Стокса скорость осаждения шаровой частицы рассчитывают, приравнивая центробежную силу F, развивающуюся при вращении газового потока, к силе сопротивления среды.

F=m_ч, V= t

m – масса частицы; V – скорость; r – радиус вращения; t - время релаксации

Время осаждения взвешенных частиц в центробежных пылеулавливателях прямо пропорционально квадрату диаметра частицы. Величина осаждения за счет центробежного механизма больше, чем гравитационного. По аналогии с гравитационным осаждением рассчитывается параметр центробежного осаждения.

W=F/F=Stk и =(Re; Stk; F_r)

Помимо центробежного механизма в этих аппаратах действуют и гравитационные силы. Влияние их учится при расчете эффективности осаждения, однако они невелики.

=(Re; Stk; F_r)

В автомодельном режиме эффективность очистки определяется только критерием Стокса. Критерии Фруда не учитывается, так как в идеальном варианте не учитывается вторичный унос и скольжение вдоль стенки.

Инерционное осаждение частиц.

При обтекании твердого тела или капли запыленным потоком частицы движутся по инерции поперек изогнутых линий тока и осаждаются на поверхности. Такое осаждение называется инерционным. Коэффициент эффективности инерционного движения определяется долей частиц, извлеченных из потока при обтекании тела. Его еще называют эффективностью мишени (рис.12). Механизм инерционного движения может быть описан на основе критерия Стокса (инерционный параметр – Stk). Он характеризует отношение инерционной силы к силе гидравлического движения сопротивления среды. Этот критерий численно равен отношению расстояния, проходимого частицей с начальной скоростью газа V_Г до остановки, к характерному размеру обтекаемого тела (шар, цилиндр). Этот критерий является единственным критерием подобия инерционного осаждения. Для систем с одинаковым значением критерия Рейнольдса подобие конфигурации линии тока будет наблюдаться независимо от различия в скоростях движения.

Возможны следующие случаи:

- частица с бесконечно малой массой (критерии Стокса Stk=0) точно следует по линии тока, не соприкасаясь с поверхностью.

Stk

Рис. 12. Осаждение частиц на шаре

Такая же картина наблюдается при малых значениях критерия Стокса Stk. Существует определенное минимальное так называемое критическое значение числа Стокса, при котором инерции частицы оказывается достаточно, чтобы преодолеть увлечение ее газовым потоком. В этом случае она достигает поверхности обтекаемого тела. Захват частицы тела происходит при значениях критерия Стокса больше критического.

Замечание:

Помимо инерционного осаждения при обтекании тела происходит побочное осаждение за счет турбулентных пульсаций газового потока на задней поверхности обтекаемого тела. Это явление становится существенным при малых значениях критерия, то есть при улавливании субмикронных частиц, поэтому даже при Stk эффективность осаждения не равно нулю.

Влияние критерия Рейнольдса на инерционное осаждение.

1. При ламинарном течении потока (Re2) эффективность осаждения не будет зависеть от этого критерия, пока можно пренебречь существованием пограничного слоя вокруг обтекаемого тела (вязкое обтекание).

2. С увеличением критерия Рейнольдса при переходе к турбулентному движению на поверхности обтекаемого тела образуется пограничный слой. По мере роста критерия толщина слоя уменьшается.

3. При значениях критерия больше критического (500) линии тока сильнее изгибаются. Это называется потенциальным обтеканием. Обтекание происходит на более близком расстоянии, поэтому при том же значении критерия Стокса эффективность осаждения будет выше. Рост эффективности будет продолжаться с уменьшением толщины пограничного слоя и с увеличением критерия Рейнольдса, таким образом, при потенциальном обтекании эффективность зависит от двух критериев Стокса и Рейнольдса.

4. При развитой турбулентности с приближением к автомодельному режиму критерий Рейнольдса можно не учитывать. В пылеулавливательных аппаратах осаждение осуществляется на телах шарообразной формы (например, на каплях). Если тела расположены редко, искажения потока не происходит. При тесном расположении обтекаемых тел эффективность возрастает за счет близкого прохождения линий тока.