Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

« Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

Сыромятников В. Я.

Сыромятникова Т. Н.

Решение примеров и задач в электроприводе

Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве практикума

Магнитогорск 2013

Рецензенты:

Сыромятников В. Я., Сыромятникова Т. Н.

Решение примеров и задач в электроприводе: практикум, Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск, гос. техн. ун-та им. Г. И. Носова, 2013. 60 с.

В практикуме приведены примеры решения задач в электроприводе. Предназначен для студентов спец. 140211, изучающих дисциплину электропривод.

Оглавление

Расчетные формулы механики электропривода

1. Для поступательного движения электропривода зависимость между силами сопротивления и движущими силами выражается уравнением:

, (1)

где – движущая сила, Н;

–сила статического сопротивления, Н;

= – сила динамического сопротивления, Н;

–масса всех движущихся элементов, приведенная к определенной точке какого – либо элемента, кг;

–линейное ускорение (замедление) точки, к которой приведена масса, м/с².

2. Для вращательного движения уравнение (1) примет вид:

, (2)

где – вращающийся момент двигателя, Н·м;

–приведенный к определенному валу момент статического сопротивления, Н·м;

–приведенный к определенному валу момент динамического сопротивления, Н·м;

–приведенный к определенному валу момент инерции всех движущихся элементов, кг·м²;

–угловое ускорение (замедление) вращающегося элемента, к валу которого приведен момент инерции, с^-2.

3. Если агрегат имеет переменный момент инерции (поршневые машины, подъемная установка с переменным радиусом навивки и др.), то момент на валу определяется уравнением:

, (3)

где – скорость изменения момента инерции, приведенного к валу двигателя в зависимости от угла поворота вала (углового перемещения)

4. Если при установившемся движении известна мощность на валу двигателя и скорость вращения, то статический момент определяют из равенства:

, (4)

где – мощность, Вт;

ω – угловая скорость вращения, с^-1.

5. Для определения моментов всех движущихся элементов необходимо произвести опыт свободного выбега, из которого находят:

, (5)

где - промежуток времени (с) в течение которого скорость вращения снизится напри постоянном.

6. Если система состоит из вращающихся и поступательно движущихся элементов, то приведенный к валу двигателя статический момент при передаче мощности от двигателя к вращающейся машине определяется уравнением:

, (6)

где – статический момент на валу любого вращающегося элемента, Н·м;

- сила статического сопротивления, Н;

и - передаточное число и КПД промежуточных передач;

–линейная скорость, м/с;

- номинальная скорость вала двигателя, с^-1.

7. При передаче мощности от рабочей машины к двигателю (спуск груза) в формуле (6) КПД из знаменателя переходит в числитель, т.е.:

, (7)

или точнее формула имеет вид:

, (7а)

Когда статический момент на валу рабочей машины отличается от номинального, КПД зубчатой передачи можно определить по кривым (рис.1) зависимости КПД передачи от коэффициента загрузки (а).

Рисунок 1

Приведенный к валу двигателя момент инерции:

, (8)

где - момент инерции ротора (якоря) двигателя, кг/м²;

- момент инерции любого вращающегося элемента;

- масса любого элемента, движущегося поступательно, кг.

8. Для приведения вращательного движения к поступательному необходимо определить приведенную массу, которую обычно, приводят к окружности какого – либо вращающегося элемента:

(9)

9. Если агрегат состоит из упругих элементов, имеющих различную скорость, то приведенный к валу двигателя коэффициент жесткости определяется уравнением:

, (10)

где - коэффициент жесткости вала двигателя, Н·м/рад;

- коэффициент жесткости элементов, имеющих скорость отличную от скорости вала двигателя, Н·м/рад.

10. При параллельном соединении упругих элементов, приведенный коэффициент жесткости:

(11)

11. Предварительное определение оптимального передаточного числа между двигателем и рабочей машиной в отношении минимальной продолжительности пуска и останова при постоянном статическом моменте и равномерно – ускоренном движении производится по формулам:

– для периода пуска:

, (12а)

– для периода замедления:

, (12б)

где – статический момент на валу рабочей машины, Н·м;

–средний пусковой момент, Н·м;

- средний момент торможения за время останова, Н·м;

–момент инерции рабочей машины на ее валу, кг·м²;

- момент инерции ротора двигателя, кг·м².

Обычно принимают среднее значение:

(12в)