
- •Глава 1. Общие сведения о системах автоматического управления и регулирования
- •1.1.Основные понятия и виды
- •1.2.Виды воздействий в системах автоматического регулирования
- •1. Единичный скачок и ступенчатое воздействие
- •2. Единичный импульс
- •3. Импульсное воздействие
- •5. Синусоидальное воздействие
- •1.3. Классификация систем автоматического
- •4.Понятие о линейных и нелинейных системах
- •5.Классификация сар в зависимости от способов их настройки
- •1.4. Контрольные вопросы для сямопроверки
- •Глава 2. Математическое описание систем автоматического управления
- •2.1.Постановка задачи
- •2.2. Математическое описание линейных сау
- •2.3. Передаточные функции сау
- •. (2.19)
- •2.4.Переходные функции( временные характеристики) элементов сау
- •2.5.Импульсная переходная(весовая)
- •2.6.Частотные характеристики сау
- •2.7. Логарифмические частотные характеристики сау
- •2.8. Контрольные вопросы для самопроверки
- •Глава 3. Типовые звенья систем
- •3.1.Разделение сау на типовые звенья
- •3.2. Безынерционное звено
- •3.3. Апериодическое звено первого порядки
- •. (3.9)
- •3.4. Колебательное звено
- •5.5. Апериодическое (инерционное) звено второго порядка
- •Временные характеристики звена
- •3.7.2. Реальные интегрирующие звенья или интегрирующие звенья с замедлением
- •3.8. Пропорционально-интегральное звено (изодромное)
- •Частотные характеристики звена (рис. 3.31)
- •Логарифмические частотные характеристики
- •3.9. Дифференцирующие звенья
- •3.9.1 Идеальное дифференцирующее звено
- •3.9.2. Реальное дифференцирующее звено
- •3.10.Пропорционально-дифференцирующее звено
- •Частотные характеристики пд-звена
- •3.11. Пропорционально-интегрально-дифференциальное звено (пид-звено)
- •Частотные характеристики
- •3.12.Запаздывающее звено
- •3.13. Особые звенья линейных сау
- •3.13.1. Устойчивые неминимально-фазовые звенья
- •3.13.2. Неустойчивые звенья
- •3.14.Контрольные вопросы для самопроверки
- •Глава 4. Структурные схемы сар и их преобрабования
- •4.1.Понятия о структурной схеме
- •4.2.Пример составления структурной схемы системы
- •4.3. Получение передаточной функции разомкнутой системы по передаточным функциям звеньев
- •4.3.1.Передаточная функция цепи последовательно соединенных звеньев направленного действия
- •4.3.2. Параллельное соединение звеньев направленного действия (рис. 4.6)
- •4.3.3.Передаточная функция системы, охваченной обратной связью
- •4.4. Преобразование структурных схем
- •4.5. Построение частотных характеристик разомкнутой системы по частотным характеристикам звеньев
- •4.6.Построение логарифмических частотных характеристик разомкнутых сар
- •4.7.Передаточные функции замкнутых сар
- •4.7.1. Передаточные функции замкнутой системы по отношению к задающему и возмущающему воздействиям
- •4.8. Контрольные вопросы для самопроверки
1.2.Виды воздействий в системах автоматического регулирования
В ТАУ кроме управляющих воздействий вводятся также понятия "возмущающих воздействий", т.е. таких воздействий, которые нарушают заданный закон изменения управляемой величины.
К возмущающим воздействиям можно отнести нагрузку объекта регулирования, изменение внешних условий (температуры, давления, влажности и др.), изменение свойств во времени отдельных элементов системы. Если возмущающее воздействие резко влияет на ход процесса регулирования, то оно называется основным, если же оно влияет слабо и его трудно учесть - называется второстепенным. Например, в САР скорости вращения двигателя постоянного тока можно выделить:
- управляющее воздействие - напряжение двигателя;
- основное возмущение - изменение нагрузки на валу двигателя;
- второстепенное возмущение - изменение сопротивлений электрической и магнитной цепей.
Воздействия, прикладываемые к САР, обычно изменяются по произвольному закону во времени, точный закон их изменения невозможно предвидеть. Конкретные воздействия могут быть самыми разнообразными по своему характеру. Поэтому поведение САР в реальных условиях представляет собой сочетание переходного и установившегося режимов. В этом случае возникают трудности принципиального характера, т.к. заранее неизвестны законы изменения внешних воздействий, что затрудняет анализ динамики и статики САР.
Кроме того, довольно часто сравниваются различные системы. Для этого нужно поставить их в одинаковые условия, т.е. подавать на вход одинаковые, так называемые типовые, управляющие и возмущающие воздействия, которые представляют собой наиболее неблагоприятные законы изменения управляющих и возмущающих воздействий.
При исследовании САР применяются несколько, так называемых типовых или стандартных воздействий. Наиболее часто встречаются следующие типовые воздействия.
1. Единичный скачок и ступенчатое воздействие
Математически единичный скачок (рис. 1.5, а) можно выразить следующим образом:
Воздействиям такого рода соответствуют, например, набросы и сбросы нагрузки, включение или снятие напряжения и т.п.
2. Единичный импульс
Единичный импульс (рис. 1.6) - это воздействие бесконечно большой величины h и бесконечно малой длительности Δt при условии, что
,
Следовательно, единичный импульс представляет собой математическую идеализацию предельно короткого импульсного сигнала, площадь которого равна 1 при длительности, равной нулю, и высоте, равной бесконечности.
3. Импульсное воздействие
Импульсное воздействие представляет собой воздействие бесконечно большой величины H и бесконечно малой длительности Δt при условии, что
.
Единичный импульс и импульсное воздействие реализовать практически невозможно, их можно осуществить только приближённо. Для импульсов
прямоугольной формы с длительностью Δt амплитуда единичного импульса будет равна h=1/Δt, а амплитуда импульсного воздействия H=A/Δt.Т.е. единичный импульс (импульсное воздействие) можно рассматривать как предел прямоугольного импульса длительностью Δt→0 и высоты h →∞(H→ ∞) при сохранении указанных выше условий.
Предельный единичный импульс называют δ-функцией. Импульсная функция может быть рассмотрена как производная от ступенчатого воздействия.
При подаче на вход какого-либо звена или системы единичного ступенчатого воздействия его выходная величина изменяется во времени. График изменения выходной величины в данном случае будет представлять переходную или временную функцию h(t).
При подаче же на вход единичного импульса получаем импульсную переходную характеристику или весовую функцию (функцию веса), обозначаемую ω(t).
Дельта-функция связана с единичным ступенчатым воздействием (функцией) выражением
.
Отсюда следует аналогичная связь между переходной и весовой функциями линейных звеньев
и
наоборот
.
4. Линейное воздействие (рис. 1.7, а) -это воздействие, которое изменяется по линейному закону
,
где g - угловой коэффициент прямой.