Задача 2. Исследование сложных электрических цепей постоянного тока

1. По базе данных (табл.2.1) для своего варианта определить параметры электрической цепи (рис. 2.1) [6].

Рис. 2.1

2. Заменить источники тока эквивалентными источниками ЭДС и рассчитать суммарные ЭДС ветвей.

3. Составить по законам Кирхгофа систему уравнений для расчета токов все ветвей.

4. Рассчитать токи ветвей методом контурных токов. Для проверки расчетов рассчитать баланс мощностей.

5. Рассчитать токи ветвей методом узловых потенциалов. Для проверки расчетов рассчитать баланс мощностей.

6. Сравнить результаты расчетов токов двумя методами и сделать соответствующий вывод.

7. Исследовать влияние заданного параметра (табл. 2.1, столбец 19) на токи ветвей. Построить графики и , проанализировать их, сделать выводы.

1. Параметры заданной цепи

Таблица 2.2

	Обозначение	Значения	Ед. изм.
Вариант		1
Входное напряжение		1	В
Резистор		9	Ом
Резистор		3	Ом
Резистор		4	Ом
Резистор		5	Ом
Резистор		4	Ом
ЭДС		5	В
ЭДС		-9	В
ЭДС		11	В
ЭДС		15	В
ЭДС		-10	В
ЭДС		5	В
Источник тока		1	А
Источник тока		1	А
Источник тока		2	А
Источник тока		3	А
Источник тока		-3	А
Источник тока	J6	-2	А
Изменяемый параметр		7	А

2. Расчет эдс ветвей

ЭДС источника, эквивалентного источнику тока, находим по уравнению

Результаты расчетов сводим в табл. 2.3

Таблица 2.3

	Обозначение	Значения	Ед. изм.
ЭДС 1 ветви		1	В
ЭДС 2 ветви		9	В
ЭДС 3 ветви		6	В
ЭДС 4 ветви		12	В
ЭДС 5 ветви		-15	В
ЭДС 6 ветви		-8	В

После замены источников тока эквивалентными источниками ЭДС исходную схему (рис2.1) можно представить в виде, показанном на рис. 2.2.

Рис. 2.2.

Суммарные ЭДС определяем по уравнению

Результаты расчетов сводим в табл. 2.4

Таблица 2.4

	Обозначение	Значения	Ед. изм.
Суммарная ЭДС 1 ветви		6	В
Суммарная ЭДС 2 ветви		0	В
Суммарная ЭДС 3 ветви		17	В
Суммарная ЭДС 4 ветви		27	В
Суммарная ЭДС 5 ветви		-25	В
Суммарная ЭДС 6 ветви		-3	В

Окончательный вид расчетной схемы цепи представлен на рис.2.3.

Рис. 2.3

3. Система уравнений для расчета токов

В полученной расчетной схеме (рис. 2.3) число ветвей , число узлов

Число уравнений по 1 закону Кирхгофа должно быть

; ;

Число уравнений по 2 закону Кирхгофа должно быть

;

;

.

Направление обхода выбираем по часовой стрелке (рис.2.3).