3.3. Элементы целей переменного тока

Составными элементами цепей синусоидального тока являются резистор, индуктивная катушка и конденсатор.

Термин "сопротивление" для цепей переменного тока, в отличие от цепей постоянного тока, недостаточно полный, поскольку сопротивление переменному току оказывают не только те элементы цепи, в которых выделяется энергия в виде теплоты (их называют активными сопротивлениями), но и те элементы цепи, в которых энергия в виде теплоты не выделяется, но периодически запасается в электрическом или магнитном полях. Такие элементы цепи называют реактивными, а их сопротивления переменному току - реактивными сопротивлениями. Реактивными сопротивлениями обладают индуктивные катушки и конденсаторы.

1. Резистор (активное сопротивление).

Пусть по резистору с сопротивлением R течет ток . По закону Ома напряжение на резисторе

где

Комплексы тока i и напряжения по фазе совпадают.

Протекание по цепи тока сопровождается потреблением от источника энергии. Скорость поступления энергии характеризуется мощностью. Условимся под мгновенным значением мощности понимать произведение мгновенного значения напряжения и на участке цепи на мгновенное значение тока i, протекающего по этому участку:

где р - функция времени.

При активной нагрузке

Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и составляющую , изменяющуюся с частотой

На рис.30 представлены кривые мгновенных значений тока, напряжения и мощности при активной нагрузке.

2. Индуктивная катушка.

Предположим, что активное сопротивление обмотки катушки равно нулю и катушка обладает только индуктивностью L.

Если через L течет ток , то в катушке наводится э.д.с. самоиндукции

Для того чтобы через индуктивность проходил переменный ток, на ее выводах должно быть напряжение, равное и противоположное наведенной э.д.с.:

где .

Произведение обозначаюти называют индуктивным сопротивлением:. Единица индуктивного сопротивления.

Напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 90°, что и показано векторами на рис.31, а и диаграммами мгновенных значений на рис.31, б.

Мгновенная мощность -

-

положительна, когда u и i имеют одинаковые знаки (см. рис.31, б). Площадь, ограниченная кривой р и осью абсцисс за это время, представляет собой энергию, которая взята от источника и пошла на создание энергии магнитного поля в индуктивности. Ток на этих интервалах по абсолютной величине увеличивается.

Когда u и i имеют противоположные знаки, p отрицательна. Значение тока по абсолютной величине на этих интервалах уменьшается, энергия магнитного поля отдастся обратно в источник.

3. Конденсатор.

Если к конденсатору приложено напряжение, то зарядq будет изменяться по закону:

т.е. конденсатор будет периодически перезаряжаться. Но перезарядка вызовет протекание тока через конденсатор:

Ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на конденсаторе на 90° (см. векторную диаграмму на рис.32, а и временные диаграммы на рис.32, б).

Амплитуда тока , равна амплитуде напряжения, деленной на емкостное сопротивление:

Действительно,

Мгновенная мощность

За первую четверть периода конденсатор потребляет от источника энер­гию (мгновенная мощность положительна, см. рис.32, б), которая идет на создание электрического поля в нем. Во вторую четверть периода напряже­ние на конденсаторе уменьшается от максимума до нуля и запасенная в элек­трическом поле энергия отдается источнику (мгновенная мощность отрица­тельна). Далее процессы повторяются.