2. Цепи постоянного тока

2.1.Элементы электрических цепей и схем

Электрической цепью называется совокупность соединенных между со­бой источников и приемников электрической энергии. Цепи, в которых полу­чение, передача и преобразование электрической энергии происходят при неизменных во времени токах и напряжениях, называются цепями постоян­ного тока.

Для изучения процессов в электрической цепи ее заменяют расчетной схемой замещения. При этом каждый реальный элемент цепи заменяется элементами схемы. В цепях постоянного тока используются понятия двух основных элементов схемы: источник энергии с э.д.с. Е и внутренним сопро­тивлением r_вн и резистивный элемент - нагрузка с сопротивлением R.

Во внешней по отношению к источнику цени ток течет от плюса источ­ника к минусу (направление э.д.с. на схеме указывается стрелкой), а внутри источника - от минуса к плюсу, как показано на рис. 1.

Электродвижущая сила Е численно равна разности потенциалов φ или напряжению U между положительным и отрицательным выводами 1 и 2 источника энергии при отсутствии в нем тока, т.е., как говорят, в режиме холостою хода (для обозначения этого режима используются индексы "хх" при соответствующих величинах):

При наличии тока в цепи из-за падения напряжения на внутреннем сопро­тивлении источника величиной U_вн=Ir_вн напряжение U₁₂ на выводах ис­точника не будет равно э.д.с:

(1)

При изменении тока напряжение U₁₂ будет меняться. График зависимости U₁₂=f(I) называется внешней характеристикой. Типичный вид внешней ха­рактеристики реального источника приведен на рис.2,а.

Сопротивление нагрузки (приемника) R характеризует потребление электрической энергии, т.е. превращение электрической энергии в другие виды энергии при мощности

P = I²R.

По закону Ома напряжение (или падение напряжения) на нагрузке

U = IR.

Положительное направление напряжения на нагрузке принимается одинаковым с протекающим по нему током и на схемах обозначается стрелкой расположенной рядом с сопротивлением (см. рис.1).

Зависимость U = f(I) называется вольтамперной характеристикой. Для реальных нагрузок эта характеристика может быть как линейной, так и нели­нейной, что и показано на рис.2, б.

Если принять э.д.с. источников, их внутренние сопротивления и сопро­тивления приемников не зависящими от величины тока, то внешние и вольтамперные характеристики будут линейными. Электрические цепи, состоящие только из элементов с линейными характеристиками, называют линейными. Режим работы большого числа реальных электрических цепей позволяет с небольшой долей погрешности отнести их к линейным. Именно линейные цепи и будут рассмотрены в первой части курса основ теории цепей.

При расчете и анализе цепей источник энергии заменяют расчетным эк­вивалентом. Первый вариант такого эквивалента приведен на рис.3, а и со­стоит из источника э.д.с. и последовательно с ним включенного сопротивления r_вн, равного внутреннему сопротивлению реального источника энергии.

Под источником э.д.с. условимся понимать такой идеализированный источник питания, э.д.с. которого постоянна, не зависит от величины протекающего через него тока и равна э.д.с. реального источника энергии в режиме холостого хода. Внутреннее сопротивление этого идеализированного источника питания равна нулю.

Для схемы на рис.3, а справедливо уравнение (1). Перепишем это урав­нение:

E = Ir_вн + U₁₂

и поделим на r_вн:

, или

, (2)

где J = Е/r_вн - ток при коротком замыкании источника энергии,

I = U₁₂/ R - ток приемника,

I_вн = U₁₂/r_вн - некоторый ток, равный отношению напряжения на выводах источника к его внутреннему сопро­тивлению.

Уравнению (2) соответствует схема на рис.3, б, которая является вторым вариантом расчетного эквивалента источника энергии. Эта схема состоит из источника тока и включенного параллельно с ним сопротивления r_вн, равного внутреннему сопротивлению реального источника энергии.

Под источником тока понимают такой идеализированный источник пита­ния, который дает ток J, не зависящий от величины нагрузки R и равный ча­стному от деления э.д.с. реального источника в режиме холостого хода на его внутреннее сопротивление

J = E/r_вн (3)

Каким из двух расчетных эквивалентов пользоваться – совершенно безразлично. Но из этого положения есть два исключения, связанные с определенными допущениями.

Во-первых, при использовании первого эквивалента (см. рис.3, а), если r_вн<<R, то U_вн = Ir_вн 0. Источник энергии без внутреннего сопротивле­ния (r_вн=0) является идеальным источником э.д.с.

Во-вторых, при использовании второго эквивалента (см. рис.3, б), если , тоилиИсточник с бесконечным внутренним сопротивлением (или с нулевой внутренней проводимостью) является идеальным источником тока.

Идеальный источник э.д.с. нельзя заменить эквивалентом с источником тока, а идеальный источник тока нельзя заменить эквивалентом с источником э.д.с.

Идеальный источник, конечно, реально не существует (внешняя характеристика идеального источника э.д.с. - горизонталь, а идеального источника тока - вертикаль). Но в ряде практических случаев в ограниченном диапазоне изменения нагрузки бывает целесообразно использовать для расчетов или объяснения физической сути явления один из идеальных источников.

Источники энергии являются активными элементами электрических схем, а резистивные элементы - пассивными.