Молекулярная физика_Термодинамика

Если между катодом и анодом приложить напряжение U1 (см. рис.2), то до анода дойдут только те электроны, у которых кинетическая

от катода к аноду.

Если приложить другое напряжение U2 = U1 + U, то до анода дойдут электроны, у которых скорость

V V2 V1 V 2me U 2 .

отсекаемых от анода ежесекундно.

С другой стороны ∆N это количество электронов, скорости

термоэлектронов по модулю скорости, N – число всех электронов, испускаемых катодом ежесекундно строго в направлении анода. Оно остаётся величиной постоянной при постоянной температуре катода.

Поэтому график зависимости N от V будет описывать распределение термоэлектронов по модулю скорости при фиксированном значении V .

Последовательность выполнения эксперимента

Эксперимент 1

1.Медленно высыпать дробь в воронку, следя за тем, чтобы дробь не задерживалась в ней.

11

2.Построить на миллиметровой бумаге ступенчатый график (гистограмму) заполнения ячеек дробью и на ней огибающую гладкую кривую функции распределения дроби по ячейкам.

3.Количественные параметры гистограммы (координаты ячеек хi и высоты заполнения их дробью Нi) занесите в таблицу 1.

4.Рассчитайте все величины, приведённые в таблице 1.

5.Используя данные таблицы 1 рассчитайте:

7.Все полученные данные занесите в таблицу 2.

8.Повторить п.1 -7 для другого количества штырьков.

9.Проанализируйте данные таблицы 2 и сделайте выводы.

Таблица 1

3 ряда рассеивающих штырьков

12 рядов рассеивающих штырьков

12

Эксперимент 2

1.Установите с помощью реостата Rн заданное преподавателем значение силы тока накала iН1.

2.Снимите зависимость анодного тока I от задерживающего напряжения U. В интервале от 0 до 1В следует взять не менее 3-х значений напряжения . Результаты занесите в таблицу 2.

Значение анодного тока I при различных значениях задерживающего напряжения U и тока накала iн1 и iн2

Таблица 3

U, B

U , B1/2

I, iН1, дел.шк.

мкА.

iН2, дел шк.

накала в крупном масштабе на миллиметровой бумаге в одних осях.

13

Данные для построения графиков ∆N ( V )

Таблица 4

14

интервала скорости электронов V. Данные занести в таблицу 4 (столбцы 2 и 3).

8.Рассчитать число электронов N, отсекаемое от анода ежесекундно, соответствующее каждому интервалу, по формуле (20). Данные занести в таблицу 4 (столбцы 5 и 7).

9.По данным таблицы 4 построить графики зависимости N(V) для обоих токов накала на миллиметровой бумаге в одних осях.

10.По максимумам графиков найти наиболее вероятные скорости электронов.

11.Проанализируйте полученные графики . N(V), сравнивая их с распределением Максвелла, и сделайте выводы.

Вопросы для контроля:

1.Что называется вероятностью появления дискретной случайной величины?

2.Что называется вероятностью появления непрерывной случайной величины?

3.Что такое функция распределения вероятностей? В чём состоит её смысл?

4.Как определяются средние значения случайных величин?

5.Что такое условие нормировки? В чём его смысл?

6.Какое значение случайной величины называется наиболее вероятным? Как его найти?

7.Каковы основные положения классической статистической физики?

8.Что описывают функции распределения Максвелла и Гаусса?

Библиографический список

1.Рогачев Н.М. Курс физики: Учеб. пособие.-СПб.: Издательство

«Лань», 2008. – 448с.

2.Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. -7-е изд., стер.

– Высш.шк., 2001.-542с.

3.Вентцель Е.С. «Теория вероятностей»М., «Наука», 1964. 576с.

4.Смирнов Н.В., Дунин – Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., 1969г., 512с.

5.Детлаф А.А., Яворовский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.-2-е изд., испр. и доп.-М.: высш.шк., 1999.-718с.

15

Лабораторная работа № 12

Определение коэффициента вязкости воздуха Цель работы: изучение явления внутреннего трения при ламинарном течении воздуха через капилляр.

Описание лабораторной установки и оборудования

Для экспериментального определения коэффициента вязкости воздуха используется установка, схема которой приведена на рис.1.

Рис. 1.

Основной частью установки является капилляр К (стеклянная трубка с очень малым внутренним диаметром), через который в процессе эксперимента проходит некоторый объем воздуха. Один конец капилляра (на рис.1 – левый) открыт, т.е. сообщается с атмосферой. Другой конец капилляра соединен через кран Кр трубкой с баллоном Б, заполненным частично водой. При сливе воды из баллона в сосуд С, установленный ниже баллона Б, уровень воды понижается и в верхней его части возникает некоторое разряжение, в результате чего на концах капилляра образуется разность давлений воздуха, под действием которой воздух и будет проходить через капилляр. На боковой стенке баллона Б нанесена шкала объема жидкости, по которой можно экспериментально определить объем слитой жидкости, а, значит, и объем воздуха, прошедшего через капилляр.

Разность давлений ∆Р на концах капилляра в процессе прохождения через него воздуха определяется манометром М. Для измерения времени протекания этого процесса используется секундомер.

16

Общие сведения Физические основы эксперимента

При течении воздуха в капилляре разные его слои движутся с разными скоростями. На рисунке 2 в плоскости максимального горизонтального сечения капилляра схематично показаны скорости

отдельных слоев воздуха U : минимальные скорости имеют слои, прилегающие к стенкам капилляра (из-за трения о стенку), наибольшие скорости имеют центральные слои воздушного потока.

Рис. 2.

В результате хаотического теплового движения молекулы воздуха будут переходить из слоя в слой. При перемещении молекул из быстрого слоя в более медленный (например, из слоя Б в слой А на рис.2) будет переноситься больший импульс, чем в обратном направлении. В результате произойдет изменение импульсов слоев в

направлении Z): импульс быстрого слоя уменьшится, а медленного –

17

Это сила, которая тормозит быстро движущийся слой газа (на рис.2 – слой Б), и ускоряет медленно движущийся слой (на рис.2 – слой А). Это так называемая сила внутреннего трения, действие которой приводит к выравниванию скоростей отдельных слоев воздуха.

Явление выравнивания скоростей движение отдельных слоев газа или жидкости, обусловленное хаотическим тепловым движением молекул и, тем самым, переносом импульса,

называется внутренним трением или вязкостью.

При ламинарном (без завихрений) течении воздуха по капилляру лабораторной установки устанавливается равенство между силой внутреннего трения и силой, обусловленной разностью

давлений Р на концах капилляра. В этих условиях объем газа V ,

18

Эта формула используется для экспериментального определения коэффициента вязкости в данной лабораторной работе.

В заключении отметим, что теоретическое описание внутреннего трения [1,2], определяет коэффициент вязкости как

Здесь n - концентрация молекул, m0 -масса молекулы, d -эффективный диаметр молекулы, k - постоянная Больцмана, T - температура газа.

Последовательность выполнения эксперимента

1.Выньте вентиль крана К.

2.Поднимите сосуд С с водой выше баллона Б и заполните баллон водой.

3.Вставьте вентиль в кран так, чтобы кран К был закрыт. Опустите сосуд С на стол.

(например, от отметки 300 мл до отметки 100 мл по указанию преподавателя), равный объему проходящего через капилляр воздуха. В этот же промежуток времени измерьте разность

уровней жидкости в манометре h .

5.Описанные в п.4 измерения проведите n= 5 – 10 раз по указанию преподавателя. Все полученные данные занесите в таблицу 1.

19

и занесите их в таблицу 1.

8.Рассчитайте среднеквадратическую ошибку определения коэффициента вязкости:

S At 2 S 2h h 2 St2 .

9.Рассчитайте доверительный интервал определения коэффициента вязкости по формуле:

t S ,

n

где t -коэффициент Стьюдента, который определяется по справочной таблице по заданной преподавателем доверительной вероятности и числу измерений n .

10.Запишите окончательный результат экспериментального определения коэффициента вязкости как

выводы.

20