Основы научных исследований в горном деле

1 – каркас стенда; 2 – днище; 3 – выпускные отверстия; 4 – обрушенная руда; 5 – налегающие обрушенные породы; 6 – соседний отработанный блок; 7 – полоски мраморной крошки у прозрачной стенки стенда Рисунок 1.3 – Исследование выпуска руды методом эквивалент-

ных материалов (2 – номер опыта; 1, 3, 5 – номер обхода выпускных отверстий)

Днище стенда имитирует выпускные выработки блока. Каждое выпускное отверстие имеет свой номер, обозначаемый дробью: числитель – ряд, знаменатель – номер отверстия в ряду. Первые и последние отверстия в рядах разделяются соответственно передней (прозрачной) и задней стенками стенда на симметричные части. В этом случае стенд может одновременно служить для плоской и объемной модели.

Для соблюдения шероховатости задняя и боковые стенки обклеиваются рудной мелочью.

В зависимости от планируемой серии опытов стенд заполняется рудой и породой. В период засыпки руды устанавливается разделительная перегородка от засыпаемой породы соседнего отработанного блока. Сверху над блоками создают слой обрушенных налегающих пород (при системах с обрушением руды и вмещающих пород). Высоту слоя обрушенных пород достаточно принимать в пределах 10-20 м (в натуре)[12]. Если задачами моделирования предусматривается учитывать давление обрушенных пород, то создают дополнительную пригрузку. Для умень-

31

шения объема засыпаемой породы используют более тяжелые материалы, например, стальные шары и др.

Для фиксирования движения частиц сыпучей среды у прозрачной стенки по ее высоте насыпаются полоски мелкой мраморной крошки с расстоянием 5-10 см одна от другой.

Кроме того, для проведения моделирования необходимо подготовить: мерный сосуд, равный по объему дозе выпуска, весы для взвешивания доз выпуска и загружаемой руды в модель и другие емкости для сыпучих, магнитный сепаратор для разделения руды и пустой породы, линейка для замера перемещения руды и породы при выпуске (зона потока, воронка внедрения и т.п.), фотоаппарат и другое оборудование в зависимости от решаемых задач.

Все приборы и измерительные средства перед проведением опытов должны быть проверены и оттарированы.

В зависимости от принятого режима выпуска (доза и порядок обхода выпускных отверстий) осуществляется наполнение мерного сосуда рудной массой. Взвешивается либо каждая доза, либо определенное количество выпущенной рудной массы (например, после обхода всех выпускных отверстий по площади блока и т.п.) и результаты записываются в журнал наблюдений.

Доза выпуска на модели определяется на основе масштаба масс (формула 1.25)

где QН , QМ – доза выпуска соответственно в натуре и на

модели.

После начала разубоживания (примешивание налегающих пород) производятся следующие операции:

а) взвешивается доза (руда и порода); б) руда отделяется от породы (при магнетитовой руде с по-

мощью магнитной сепарации); в) взвешивается отсепарированная пустая порода.

Разубоживание в дозе ( Rd ) рассчитывается по формуле

32

Выпуск осуществляется в зависимости от принятого предела (содержание руды в конечной дозе или предельного разубоживания).

Данные взвешивания доз выпуска и показатели предварительной обработки опытов заносятся в журнал моделирования. Форма ведения журнала приведена в приложении А.

На модели следят за перемещением материала через смотровое стекло. Внутри сыпучего тела можно закладывать в определенных точках нумерованные жетоны, тогда при выпуске фиксируют появление жетонов в извлеченное к этому времени количество материала.

В зависимости от задач моделирования производятся фотографирование модели и зарисовки в журнале. Перед фотографированием на модель укрепляется номер опыта и номер обхода. Из фотографий составляется фотопланограмма выпуска, которая используется для наглядности, а также при обработке опытов.

После окончания выпуска извлекается оставшаяся рудная масса на днище блока и производится разделение руды и пустой породы. Остаток руды взвешивается и записывается в журнал. Оставшаяся руда представляет из себя потери от неполноты выпуска.

Определение показателей извлечения осуществляется по выражениям:

извлечение чистой руды ( Ич.р.)

или

разубоживание руды (R)

пано руды в модель, извлечено чистой и разубоженной руды, остаток руды в модели на конец выпуска; B – извлечено породы при выпуске; D – добытая рудная масса (руда и порода).

Обработка опытов. Результаты моделирования обрабатываются на основе известных положений математической статистики [13] и рекомендаций по ее применению в горном деле [14,15], а при получении имперических зависимостей рекомендуется использование ЭВМ.

Обработка опытов осуществляется в следующем порядке:

–определяется по серии пробных опытов среднее значение выборки;

–определяется среднеквадратичное отклонение,

–определяется коэффициент вариации;

–определяется необходимое и достаточное число опытов;

–осуществляется графическое изображение результатов исследований и подбор эмпирической зависимости;

–осуществляется оценка точности полученной эмпирической зависимости.

Рекомендуемые расчетные формулы при обработке опытных данных приведены в пятом разделе данного учебного пособия.

Метод эквивалентных материалов в механике горных пород. В этом методе в модели взамен натуральных горных пород используют некоторые искусственные материалы, эквивалентные породам моделируемой толщи.

Последовательность работ по изготовлению и испытанию модели из эквивалентных материалов состоит в следующем. Зная по данным испытаний натуральных пород их механические свойства и принимая тот или иной геометрический масштаб модели, подбирают соответствующие рецептуры эквивалентных материалов. Из них на специальном стенде изготавливают модель, имитирующую толщу пород в принятом масштабе моделирования.

34

В модели устанавливают приборы для регистраций напряжений, деформаций и смещений элементов систем.

Вкачестве материалов, эквивалентных твердым (скальным

иполускальным) породам, получили наибольшее применение трехкомпонентные смеси: парафин-песок-слюда, гипс-песок- слюда, а также двухкомпонентные – песок-канифоль.

Взависимости от решаемых задач моделирование ведут в различных геометрических масштабах: от 1:1000 до 1:100, или крупных, от 1:50 до 1:10.

Трещиноватость или кливаж воспроизводят путем наличия только что изготовленных слоев до отвердения или схватывания материала.

После изготовления модели в намеченных местах устанавливают марки и датчики для регистрации картины поля напряжений, деформаций и смещений в период испытаний. При этом широко применяются микродинамометры, используется метод фотофиксации, зеркальные и оптические тензометры (конструкции А.М. Зоря и В.Н. Земисева).

Завершающим этапом моделирования является отработка модели. Результаты испытаний представляют в виде графиков и соответствующих зависимостей.

Метод центробежного моделирования, основанный на за-

мене гравитационных сил инерционными, позволяет обеспечить механическое подобие при исследовании моделей, изготовленных из пород натуры.

Сущность состоит в том ,что модель из натуральных горных пород моделируемого объекта, выполненную в заданном геометрическом масштабе, помещают в каретки центрифуги и путем равномерного вращения каретки с моделью по окружности определенного радиуса (R) с рассчитанным числом оборотов в мину-

ту (ω ) нагружают объемными инерционными силами, придавая

тем самым породам модели некоторую фиктивную плотность. Фиксируя деформации и напряжения пород модели в различных точках, изучают таким путем закономерности процессов механики горных пород для моделируемых условий, а также устанавливают оптимальные параметры элементов систем и сооружений по фактору устойчивости. Обычно испытывают несколько, от 3 до 6

35

идентичных моделей, помещая их попарно в каретки центрифуги. Результаты экспериментов усредняют.

Измерения в модели ведут путем фиксации различных параметров до и после испытания модели в центрифуге, а также в процессе вращения. Одна из наиболее совершенных центрифуг – центрифуга Криворожского НИГРИ – имеет следующие параметры: наружный диаметр – 6м, эффективный радиус Х = 2,5 м, максимальная скорость вращения ω = 425 об/мин, максимальный масштаб центробежного моделирования n = 500, размеры кареток1,5×0,8×0,6, мощность привода 650 кВт. Установка изготовлена из особо прочных титановых сплавов.

Достоинства: это единственный метод моделирования в котором, благодаря использованию натуральных горных пород, соблюдается соответствие между размерами частиц и молекул. Для некоторых задач это имеет важное значение.

Недостатки: центробежное моделирование не обеспечивает однородности механического силового поля; крйне затруднительно воспроизводить слоистые толщи разнородных по составу и свойствам пород, перемещения забоя по времени.

Поляризационно-оптический метод исследования напря-

жений на прозрачных моделях (метод фотоупругости) позволяет получать распределение и величину напряжений в элементах сооружений любой формы.

Этот метод оказался пригодным для изучения напряженного состояния массива горных пород, ослабленного проведением в нем выработок различного сечения и назначения.

Поляризационно-оптический метод основан на способности большинства прозрачных изотропных материалов (различные виды стекла, целлулоид, отвержденные эпоксидные смолы, игдантин и др.) приобретать свойство двойного лучепреломления под нагрузкой и исчезать по снятии последней.

Основным прибором, позволяющим изучать распределение напряжений в моделях из оптически чувствительных материалов, является полярископ. Луч света от источника, пройдя через полярископ, называемый поляризатором, плоско поляризуется. Поляризованный свет, пройдя далее через напряженную модель претерпевает двойное лучепреломление, которое различно в разных

36

точках модели в зависимости от значения и направлений главных напряжений в этих точках. Далее оба луча, образовавшиеся в данной точке модели в результате двойного лучепреломления, проходят через поляроид, называемый анализатором, и при этом приводятся в одну плоскость. Прошедшие анализатор плоско поляризованные лучи интерферируют при определенной оптической разности хода, которая пропорциональна разности главных напряжений в соответствующей точке модели. Точки, в которых разность хода лучей одинакова, будут окрашены одним цветом. Разность хода лучей можно определить по цвету или замерить прибором (метод компенсации).

Метод структурных моделей. Модель состоит из набора заранее изготовленных структурных элементов. Применение структурных моделей, элементы которых изготовлены из материалов – эквивалентов с соблюдением подобия механических свойств пород, позволяют исследовать влияние характерных породных блоков на механические свойства массива.

Графо-аналитические методы. Процесс развития горных работ воспроизводится на погоризонтных планах и разрезах, а получающиеся при этом количественные показатели наносят на графики, анализ которых позволяет найти наилучшие решения.

Методы аналогии основаны на сходстве явлений процессов (например, электрическая аналоговая модель проветривания подземных выработок основана на законах прохождения электрического тока аналогично движению воздуха в шахте).

Метод визуальных натурных наблюдений. Сущность это-

го метода состоит в фиксации видимых проявлений горного давления и сдвижения горных пород. Этот метод позволяет получить те необходимые сведения, которые не могут дать никакие инструментальные измерения, а именно: установить формы проявления изучаемых процессов и дать первые качественные представления о механизме процессов, т.е. дать основы для выбора методики инструментальных измерений процессов и их моделирования.

Визуальные наблюдения позволяют в сравнительно короткий срок качественно проследить картину проявления процессов механики горных пород на больших площадях шахтного поля.

37

Изучение характера и измерения параметров сдвижения земной поверхности в толщи горных пород ведут с помощью наблюдательных станций, состоящих из системы реперов, закладываемых в грунт, в подрабатываемые здания и сооружения, в кровлю и почву горных выработок, в специально пробуреваемые скважины по определенной схеме в пределах предполагаемой области сдвижения.

Метод разгрузки основан на свойстве некоторых горных пород восстанавливать форму элемента после искусственного отделения его от основного массива. По измеренным деформациям, зная упругие константы пород (модуль упругости, коэффициент Пуассона), вычисляют действующие напряжения, используя математический аппарат теории упругости.

В настоящее время при определении напряженного состояния массива наибольшее распространение получили методы:

1)полной разгрузки по трем различным схемам измерения деформаций упругого восстановления:

а) торца скважины при выбуривании керна (схема ВНИМИ);

б) диаметра соосной скважины в выбуриваемом керне (схема Хаста);

в) стенок соосной скважины в выбуриваемом керне (схема Лимана);

2)частичной разгрузки;

3)буровых скважин;

4)разности давлений (гидроподушек);

5)геофизические методы.

1.4.2Основные методы, используемые в экономических ис-

следованиях. Метод экономико-математического моделирова-

ния. Задача решается в два этапа:

1)строится модель месторождения «понятная» для ЭВМ ( в виде уравнений); специально зашифрованных элементарных объемов и т.д.). Этот материал вводится в память машины;

2)составляется алгоритм (порядок расчета) того процесса, который изучается. Намечаются показатели, которые необходимо получать. Составляется программа для ЭВМ.

Статистические методы занимают все большее место при научных исследованиях в различных отраслях науки [16].

38

Они позволяют определить средние значения, характеризующие всю совокупность изучаемых предметов. Применяя статистические методы мы не можем предсказать поведение отдельного индивидуума совокупности, а можем только предсказать вероятность того, что он будет вести себя некоторым определенным образом. «Статистические законы можно применять только к большим совокупностям, но не к отдельным индивидуумам, образующим эти совокупности» (А. Энштейн). Наиболее применимыми в экономике минерального сырья являются методы оценки погрешностей измерения, методы парной и множественной корреляции, методы элиминации(сравнения), многофакторные методы, а также некоторые специфические методы. В этой области знания методы статистики позволяют оценить сложные, многокомпанентные системы и выявить основные факторы, влияющие на формирование месторождений, горно-геологических условий разработки полезных ископаемых, технологию переработки минерального сырья, спрос-предложение товарной минеральной продукции и т.д. Учитывая многообразие статистических методов, ниже приводится отдельная характеристика статистических методов, применяемых в экономике минерального сырья.

Функциональный анализ широко используется в экономической науке при построении экономических моделей, выработке теорий, выявлении экономических законов, поскольку он отражает принцип взаимной зависимости экономических процессов и явлений. Функцией называется переменная величина, зависящая от других переменных величин. Таким образом, функция выступает как зависимая переменная от аргумента – независимой переменной. Например, функция спроса определяет спрос в зависимости от влияющих на него факторов (аргументов) – ожиданий потребителей, уровня их доходов, предпочтений и вкусов, цен товаров-заменителей и др. В экономической теории чаще всего определяется функциональная зависимость между двумя категориями, при этом остальные аргументы предполагаются неизменными. Иначе, при одновременном анализе воздействия на функцию многих аргументов, процесс познания усложняется и становится практически невозможным. Поэтому обычно анализируют спрос – как функцию цены (аргумента) или цену – как функцию спроса. В геологии, аналогично, часто исследуют влияние мине-

39

рального состава вещества (аргумент) на температуру его кристаллизации (функция), что позволяет выяснять генезис, качество, технологические свойства руд и т.д. В горном деле одним из важнейших вопросов является изучение воздействия горного давления на физико-механические свойства полезных ископаемых и вмещающих их пород. Исследование этой проблемы крайне актуально при прогнозировании опасных газо- и геодинамических процессов в шахтах.

Системный анализ (шахта, карьер и производственные процессы в них происходящие, рассматриваются как сложные системы, т.е. как совокупность параметров с набором связей между ними).

1.4.3 Методы математического моделирования и область их применения [17]. Математическая модель – это система ма-

тематических соотношений, которая отражает наиболее существенные свойства реального объекта, т.е. устанавливает взаимосвязь между параметрами исследуемого процесса. Математическая модель специально строится таким образом, чтобы анализ ее давал возможность проникнуть в сущность явления. Процесс построения и изучения математической модели называется мате-

матическим моделированием.

По характеру использования случайных факторов математические модели условно можно разделить на два класса: веро-

ятностные и детерменированные.

Вероятностные модели учитывают случайный характер реальных экономических процессов, а в детерминированных моделях этими факторами пренебрегают.

Квероятностным относятся регрессионные модели, различные модели прогнозирования, имитационные, модели теории принятия решений в условиях неопределенности и др.

Кдетерминированным относятся модели матричные, линейные и нелинейные, математического программирования, динамического программирования, сетевые и др.

Так, например, при решении задач оптимального планирования горных работ сначала может строиться вероятностная модель прогнозирования качества руд в добычных блоках, затем осуществляется дальнейшее решение задачи на основе детерминированной модели линейного программирования, а далее произ-

40