Задача 4
Доход потребителя равен 220 ден. ед. Домашнее хозяйство потребляет товары X и Y. Их цены соответственно равны 40 и 20 ден. ед. Значения предельной полезности приведены в таблице:
|
|
Товар X |
|
Товар Y |
|
Количество единиц |
Предельная полезность |
Количество единиц |
Предельная полезность |
|
1 |
40 |
1 |
23 |
|
2 |
39 |
2 |
20 |
|
3 |
37 |
3 |
17 |
|
4 |
34 |
4 |
15 |
|
5 |
30 |
5 |
12 |
|
6 |
25 |
6 |
9 |
-
При каком соотношении данных товаров максимизируется общая полезность?
-
Определите общую полезность в точке равновесия.
Решение:
|
|
MUx |
MUx/Px |
TUx |
|
MUy |
MUy/Py |
TUy |
|
1 |
40 |
1 |
40 |
1 |
23 |
1,15 |
23 |
|
2 |
39 |
0,975 |
79 |
2 |
20 |
1 |
43 |
|
3 |
37 |
0,925 |
116 |
3 |
17 |
0,85 |
60 |
|
4 |
34 |
0,85 |
150 |
4 |
15 |
0,75 |
75 |
|
5 |
30 |
0,75 |
180 |
5 |
12 |
0,6 |
87 |
|
6 |
25 |
0,625 |
205 |
6 |
9 |
0,45 |
96 |
Рассчитываем MUx/Px (товара X):
MUx1/Px = 40/40 и т.д.
TUx1=40, TUx2=40+39=79 и т.д.
Для товара Y рассчитываем то же самое.
По
правилу максимизации полезности:
,
получаем 4
X
и 3 Y
4*40$+3*20$=220
Стоимость набора: TU= TUy+ TUх=150+60=210 ден.ед.
Ответ: 4 X и 3 Y; 210 ен. ед.
Задача 5
На рынке совершенной конкуренции действуют идентичные фирмы. Для каждой фирмы зависимость выпуска от объема использования труда выглядит следующим образом:
|
L- число занятых человек в месяц |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
q- выпуск фирмы, тыс штук в месяц |
0,4 |
1 |
1,5 |
1,9 |
2,2 |
2,4 |
2,5 |
Ставка заработной платы составляет 1,5 тыс. руб. в месяц. Предполагается, что труд является единственным переменным ресурсом.
В свою очередь, рыночный спрос описывается следующей зависимостью объема спроса от цены:
|
P- рыночная цена, руб. |
25 |
50 |
75 |
100 |
125 |
150 |
175 |
|
Qd- объем рыночного спроса, тыс. штук |
450 |
330 |
240 |
170 |
120 |
80 |
40 |
1)Определите параметры рыночного равновесия (цену и объем продаж) при условии, что на рынке действуют 100 фирм.
2) Как изменится ответ на вопрос 1), если на рынок войдут еще 50 фирм.