5. Расчет параметров статорной и роторной цепи

Схема замещения асинхронного двигателя

В основу анализа электромеханических свойств асинхронных двигателей в установившихся режимах положена Т-образная схема замещения с параллельным подключением сопротивлений потерь в стали, приведенная на рис. 2. При расчете переменных и параметров схемы замещения, выводе основных характеристик и зависимостей приняты следующие допущения:

1. Переменные и параметры, относящиеся к статору или ротору, отмечены подстрочными индексами 1 или 2, соответственно.

2. Схема замещения составляется для одной фазы двигателя. Предполагается, что двигатель включает в себя 2, 3 или m₁симметричных фазных обмоток статора, создающих при подключении питающего напряжения вращающийся магнитный поток.

3. Роторная обмотка представляется m₂симметричными фазными обмотками с контактными кольцами или короткозамкнутым ротором в виде беличьей клетки. Параметры роторной обмотки приводятся к параметрам статорной обмотки с учетом их числа витков и коэффициента трансформации.

4. Подводимое напряжение симметричное и синусоидальное заданной амплитуды и частоты. Рассчитываемые переменные представляют собой действующие значения синусоидальных величин.

5. Активные сопротивления статорной и роторной обмотки постоянные и не изменяются во времени от теплового нагрева или от частоты за счет эффекта вытеснения тока. Индуктивности потоков рассеивания обмоток постоянные, не изменяются от величины проходящего тока или от частоты за счет эффекта вытеснения тока.

Рис. 5. Т-образная схема замещения асинхронного двигателя

6. Потери в стали учтены активными сопротивлениями для статорной и роторной обмоток, значения которых рассчитываются в зависимости от частоты и величины магнитного потока.

7. Характеристика намагничивания двигателя линейная или нелинейная, если это учтено отдельно.

Параметры схемы замещения:

- R₁– активное сопротивление фазы статорной обмотки, Ом, может принимать значения при охлажденном, нормальном и нагретом состоянии двигателя. В каталоге приводится значение сопротивления приt_N=20 °C. Пересчет сопротивления к заданной температуреtвыполняется по формуле

(5.1)

где: R_1Nактивное сопротивление обмотки по каталогу при 20 ^оС, Ом; превышение температуры обмотки над каталожной, ^оС; температурный коэффициент сопротивления, 1/^оС (4,3*10^-3или 3,8*10^-3для алюминия или меди, соответственно);

- X₁– индуктивное сопротивление потоков рассеивания фазы статорной обмотки, Ом, зависит от частоты питающего напряжения и индуктивности потоков рассеивания статорной обмотки. В каталоге приводится значение сопротивления при номинальной частотеf_N=50 Гц;

- R₂- активное сопротивление фазы роторной обмотки, приведенное к фазной обмотке статора, Ом. Приведение сопротивления для фазного ротора выполняется по формуле, [2]

(5.2)

где: W₁,W₂– число витков на полюс и фазу статорной и роторной обмотки; К_об1, К_об2– обмоточные коэффициенты обмоток; К_С– коэффициент скоса пазов роторной обмотки по отношению к статорной;r₂– реальное (истинное) значение активного сопротивления фазы роторной обмотки при заданной температуре (5.1).

Приведение сопротивления для короткозамкнутого ротора выполняется по формуле

(5.3)

где: Z₂– число пазов роторной обмотки;- значение активного сопротивления при заданной температуре стержня роторной обмотки и двух приведенных фрагментов короткозамкнутого кольца, Ом.

- X₂- индуктивное сопротивление потоков рассеивания фазы роторной обмотки, приведенное к фазе статорной обмотки, Ом. Приведение индуктивного сопротивления в зависимости от типа роторной обмотки выполняется по формулам, аналогичным (5.2) или (5.3).

- X_m– индуктивное сопротивление главного магнитного потока, Ом, зависит от частоты питающего напряжения и индуктивности главного потока. В каталоге приводится значение сопротивления при номинальной частотеf_N=50 Гц;

- R_C1, R_C2– активные сопротивления потерь в стали статора и ротора, Ом, зависят от частоты и величины магнитного потока;

Ψ₁, Ψ_m, Ψ₂– потокосцепления статорной обмотки, главного магнитного потока и роторной обмотки, Вб;

- Е₁, Е_m, Е₂– ЭДС, наводимые потокосцеплениями в статорной обмотке, от главного магнитного потока и в роторной обмотке, В.

Основное уравнение, положенное в работу модели, строится на векторной сумме токов, входящих в схему замещения

. (5.4)

Чтобы воспользоваться уравнением (5.4), необходимо знать составляющие используемых векторов в общей системе координат

Xm	Параметры схемы замещения, абс.ед.
	R1	X1	R2	X2
5,1	0,068	0,233	0,04	0,26

Таблица 4

мГн

мГ

Гн