Прямые и обратные зависимости

В этом примере восходящая линия показывает нам, что существует прямая связь между доходом и потреблением. Положительная, или прямая, зависимость означает, что две переменные — в данном случае потребление и доход — изменяются в одном и том же направлении. Увеличение потребления связано с приростом дохода; наоборот, уменьшение потребления связано с сокращением дохода. Когда между двумя рядами данных существует положительная, или прямая, зависимость, они всегда графически изображаются в виде восходящей линии, как на рисунке 1.

В противоположность этому, связь между двумя рядами данных может быть и обратной. Посмотрите на таблицу 2, которая показывает связь между ценой билетов на баскетбольные матчи и числом посетителей этих матчей в некоем университете штата. Здесь мы видим отрицательную, или обратную, связь между ценами на билеты и числом посетителей; эти две переменные изменяются в противоположных направлениях. Когда цены на билеты снижаются, число посетителей увеличивается. Наоборот, когда цены на билеты повышаются, число посетителей уменьшается.

На рисунке 2 мы нанесли шесть точек по данным таблицы 2, следуя указанному выше методу. При этом мы обнаружили, что обратная связь всегда изображается на графике в виде нисходящей линии.

Таблица 2. Зависимость между ценой на билеты я числом посетителей

Цена билета (дол.)	Число посетителей (тыс.)	Точки
25 20 15 10 5 0	0 4 8 12 16 20	A B C D E F

Зависимые и независимые переменные

Несмотря на то, что сама по себе эта задача чрезвычайно трудна, экономисты стремятся определить, какая из переменных служит "причиной", а какая — "следствием". Иначе говоря, мы должны установить, какая переменная независима, а какая

• зависима. По определению, зависимая переменная — это "следствие", или результат: это переменная, которая изменяется вследствие изменения какой-то другой (независимой) переменной. Соответственно независимая переменная — это "причина"; это переменная, которая вызывает изменение зависимой переменной. Как уже отмечалось, в нашем примере с комбинацией "доход — потребление" общепризнано, что доход пред-

ставляет собой независимую переменную, а потребление — зависимую переменную. Правильно сказать, что размер дохода определяет величину потребления, а не наоборот. Так, цены на билеты определяют посещаемость баскетбольных матчей на стадионе упомянутого университета, посещаемость же не определяет цену билетов. Цена билетов — это независимая переменная, а количество купленных билетов — это зависимая переменная.

Вспомните, что на уроках в средней школе учителя математики всегда помещали независимую переменную (причину) на горизонтальной оси, а зависимую переменную (следствие) — на вертикальной оси. Экономисты не столь последовательны; они размещают на графиках независимые и зависимые переменные более произвольно. Например, связь "доход - потребление" они наносят на график так же, как и учителя математики. Однако данные о ценах и издержках они помещают на вертикальной оси. Следовательно, изображение ими на графике связи между ценами на билеты и посещаемостью стадиона не соответствует принятому у математиков правилу.