2.3. Конвективный теплообмен при вынужденном продольном обтекании плоской поверхности

2.3.1. Структура пограничного слоя

При течении среды у поверхности стенки образуется пограничный слой вязкой жидкости (рис.2.1). Движение жидкости в пограничном слое может иметь ламинарный и турбулентный характер, а толщина слоя постепенно возрастает по направлению движения жидкости.

Рис. 2.1. Схема пограничного слоя:

1 – ламинарный пограничный слой; 2 – переходная область;

3 – турбулентный пограничный слой; 4 – вязкий (ламинарный) подслой

Переход ламинарного течения в турбулентное происходит на некотором участке х = х_кр1 - х_кр2. Эта область переходного течения не всегда может быть точно определена. Поэтому в расчетах часто полагают, что переход ламинарного течения в турбулентное происходит при определенном х_кр, т.е. заменяют отрезок х точкой, а критическое значение Re приближенно принимают равным 10⁵.

Тогда координата точки перехода ламинарного течения в турбулентное в пограничном слое может быть найдена следующим образом:

(2.11)

2.3.2. Теплоотдача при ламинарном режиме движения в пограничном слое

В случае Re_ж ≤ 10⁵ режим движения жидкости ламинарный. Толщину гидродинамического δ_л и теплового К пограничных слоев на расстоянии Х от передней кромки пластины можно рассчитать по формулам:

(2.12)

(2.13)

Местный (локальный) коэффициент теплоотдачи определяется из следующих выражений:

при t_c=const

(2.14)

при q_c=const

(2.15)

где ; - местные (локальные) значения чисел Нуссельта и Рейнольдса.

В этих уравнениях в качестве определяющего размера принимается координата точки х.

Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном режиме течения в пограничном слое:

при t_c=const

(2.16)

при q_c=const

(2.17)

В уравнениях (2.16) - (2.17) в качестве определяющего размера принимается длина пластины l, если вдоль всей поверхности течение ламинарное, или длина участка с ламинарным характером течения х_кр, если в пределах пластины происходит переход от ламинарного движения к турбулентному.

2.3.3. Теплоотдача при турбулентном режиме движения в пограничном слое

Если Re_ж > 10⁵, режим движения жидкости турбулентный. В этом случае толщина динамического и теплового пограничных слоев совпадает и определяется по формуле

(2.18)

Для вычисления местного коэффициента теплоотдачи справедливы следующие расчетные соотношения:

при t_c=const

; (2.19)

при q_c=const

. (2.20)

Средняя теплоотдача в обоих случаях рассчитывается по формуле

. (2.21)

Физические параметры, входящие в числа подобия, выбираются по температуре набегающего потока t_ж, число Прандтля Pr_с – по температуре t_c.

2.4. Конвективный теплообмен при вынужденном движении жидкости в трубах

При движении теплоносителей в трубах принято два критических значения числа Рейнольдса: Re_кр1=2300 и Re_кр2=10000.

Если Rе < 2300 - режим движения ламинарный,

Rе > 10000 - режим движения турбулентный,

2300 < Re < 10000 - переходный режим движения.

2.4.1. Теплоотдача при ламинарном режиме движения

При значениях Rе < 2300 (ламинарный режим движения) может возникать свободная конвекция. При этом течение может быть вязкостное (только вынужденная конвекция) или вязкостно-гравитационное (одновременно вынужденная и свободная конвекция).

При ламинарном вязкостном движении жидкости в трубах рекомендуется уравнение (Gr Pr  8 10⁵)

Nu_d = 1,55(Re_d Pr_ж d/ )^0,33(_ж/_с)^0,14_, (2.22)

Значения физических свойств выбираются по средней температуре пограничного слоя жидкости.

При ламинарном вязкостно-гравитационном движении число Нуссельта можно рассчитать по уравнению

(2.23)

Значения физических свойств выбираются по средней температуре жидкости.

2.4.2. Теплоотдача при турбулентном режиме движения

При турбулентном режиме течения теплоносителя внутри трубы (Re >10000) расчет числа Нуссельта и соответственно коэффициента теплоотдачи ведется по уравнению

Nu_d = 0,021Re_d^0,8 Pr_ж^0,43(Pr_ж/Pr_с)^0,25  , (2.24)

где - поправка на начальный участок_, учитывает изменение 

по длине канала.

2.4.3. Теплоотдача при переходном режиме движения

Если режим течения переходный (2300<Re<10000), рекомендуется уравнение

(2.25)

где "К" определяется как функция числа Рейнольдса из данных табл.

Таблица 2.1.

Red	2300	2500	3000	3500	4000	5000	6000	7000	8000	9000	10000
К	3,6	4,9	7,5	10	12,2	16,5	20	24	27	30	33