Графики
.docПостроение графиков 3-х видов в электронной таблице Excel
1. Построить несколько графиков параметрически заданной функции при разных значениях конcтант а, b, . Оси графика – х и y, которые зависят от аргумента t или .
|
№ |
Название кривой |
Вид графика |
Параметрические уравнения |
Диапазон аргумента |
Кол-во граф. |
Значения констант |
|
1 |
Циклоида |
|
x = a(t - sin t) y = a(1 - cos t) |
t 0 6 |
5 |
a = 1; 1.25; 1.5; 1.75; 2 |
|
2 |
Циклоида |
|
x = a(t - sin t) y = a(1 - cos t) |
t 0 6 |
6 |
a = 2 = 0.4; 0.7; 1.0; 1.3; 1.6; 2.0 |
|
3 |
Трохоида |
|
x = at - bsin t y = a - bcos t |
t 0 10 |
5 |
a = -1 b = 0.1; 1; 2; 3; 4 |
|
4 |
Эпитрохоида |
|
x = acos (t) - bcos (t + t) y = asin (t) - bsin (t + t) |
t 0 10 |
6 |
a = 0; 1; 2; 3; 10; 15 b = 2 = 0.25 |
|
5 |
Гипотрохоида |
|
x = acos (t) - bcos (t - t) y = asin (t) - bsin (t - t) |
t 0 10 |
6 |
a = 0; 1; 2; 3; 10; 15 b = 2 = 0.25 |
|
6 |
Декартов лист |
|
x = at / (1 + t3) y = a t2 / (1 + t3) |
t -6 6
|
6 |
a = 1; 2; 3; 4; 5; 6 |
|
7 |
Циссоида Диоклеса |
|
x = a t2 / (1 + t2) y = a t3 / (1 + t2) |
t -6 6 |
6 |
a = 1; 2; 3; 4; 5; 6 |
|
8 |
Строфоида |
|
x = a (t2 - 1) / (t2 + 1) y = at(t2 - 1) / (t2 + 1) |
t -6 6 |
6 |
a = 1; 2; 3; 4; 5; 6 |
|
9 |
Конхоида Никомеда |
|
x = a + bcos t y = atg t + bsin t |
t 0.05 - /2 |
6 |
a = 1; 2; 3; 4; 5; 6 b = 3 |
|
10 |
Конхоида Никомеда |
|
x = a + bcos t y = atg t + bsin t |
t 0 10
|
5 |
a = 2 b = 1; 10; 30; 50; 90 |
|
11 |
Улитка Паскаля |
|
x = acos2 t + bcos t y = a cos t sin t + bsin t |
t 0 2 |
6 |
a = 1; 2; 3; 4; 5; 6 b = 3 |
|
12 |
Эпициклоида |
|
x = (a + b)cos - acos[(a + b)/a] y = (a + b) sin - a sin[(a + b)/a] |
0 2 |
6 |
a = 1 b = 1; 2; 3; 4; 5; 6 |
|
13 |
Эпициклоида |
|
x = (a + b)cos - acos[(a + b)/a] y = (a + b) sin - a sin[(a + b)/a] |
0 6 |
4 |
(a,b) = (2,7); (3,5); (5,3); (7,2) |
|
14 |
Эпициклоида |
|
x = (a + b)cos - acos[(a + b)/a] y = (a + b) sin - a sin[(a + b)/a] |
0 10 |
6 |
a = 3; b = 4 = 0.5; 0.7; 1; 1.5; 2; 3 |
|
15 |
Эпициклоида |
|
x = (a + b)cos - acos[(a + b)/a] y = (a + b) sin - a sin[(a + b)/a] |
0 2 |
6 |
a = 1; b = 4 = 0.5; 1; 1.5; 2; 4; 6 |
|
16 |
Эпициклоида |
|
x = (a + b)cos - acos[(a + b)/a] y = (a + b) sin - a sin[(a + b)/a] |
0 2 |
6 |
a = 7; b = 4 = 0.5; 1; 2; 4; 6; 8 |
|
17 |
Гипоциклоида |
|
x = (b - a)cos - acos[(b - a)/a] y = (b - a) sin - a sin[(b - a)/a] |
0 2 |
6 |
a = 1 b = 1.5; 2.5; 3; 3.5; 4; 5 |
|
18 |
Гипоциклоида |
|
x = (b - a)cos - acos[(b - a)/a] y = (b - a) sin - a sin[(b - a)/a] |
0 6 |
6 |
a = 1.5; 2; 2.5; 3; 3,5; 4 b = 1 |
|
19 |
Гипоциклоида |
|
x = (b - a)cos - acos[(b - a)/a] y = (b - a) sin - a sin[(b - a)/a] |
0 2 |
6 |
a = 1; b = 4 = 0.5; 1; 1.5; 2; 3; 4 |
|
20 |
Гипоциклоида |
|
x = (b - a)cos - acos[(b - a)/a] y = (b - a) sin - a sin[(b - a)/a] |
0 10 |
6 |
a = 5; b = 2 = 0.2; 0.5; 0.7; 1; 1.5; 2 |
|
21 |
Спираль |
|
x = atcos t y = btsin t |
t 0 10 |
6 |
a = 2 b = -2; -1; 1; 2; 3; 4 |
|
22 |
Гиперболич. спираль |
|
x = (acos t) / t y = (b sin t) / t |
t -6 6
|
5 |
a = 2 b = 1; 2; 3; 4; 5 |
|
23 |
Гиперболич. спираль |
|
x = (acos t) / t y = (b sin t) / t |
t 0.5 20 |
5 |
a = 3 b = 1; 2; 3; 4; 5 |
|
24 |
Астроида |
|
x = acos3 (t / 4) y = b sin3 (t / 4) |
t 0 8 |
5 |
a = 2 b = 1; 2; 3; 4; 5 |
|
25 |
Астроида |
|
x = acos3 (t – b) y = a sin3 t |
t 0 8 |
5 |
a = 2 b = 0; 1; 2; 3; 4 |
|
26 |
Астроида |
|
x = acos3 (bt ) y = a sin3 t |
t 0 8 |
5 |
a = 2 b = 0.5; 1; 1.5; 3; 3.5 |
|
27 |
Эвольвента |
|
x = acos t + at sin t y = a sin t + atcos t |
t -10 10 |
4 |
a = -2; -1; 1; 2 |
|
28 |
Эвольвента |
|
x = acos t + at sin t y = a sin t + atcos t |
t 0 20 |
4 |
a = -2; -1; 1; 2 |
|
29 |
Эллипс |
|
x = acos t y = b sin t |
t 0 2 |
5 |
a = 7 b = 1; 4; 7; 10; 13 |
|
30 |
Эллипс |
|
x = acos(c + t) y = b sin(c - t) |
t 0 2 |
5 |
a = 3 b = 2 b = 1; 2; 3; 4; 5 |
