Лекция № 5 Электромагниты

Электромагниты являются основным рабочим элементом таких электрических аппаратов как реле, пускатели, автоматические выключатели, контакторы и ряда других.

Рассмотрим основные соотношения для магнитной цепи, представленной на рис. 5.1.

При прохождении тока по обмотке возникает МДС , которая создаёт магнитный поток. Этот поток замыкается как через зазор, так и между другими частями магнитной цепи, имеющими различные магнитные потенциалы.

Воздушный зазор , меняющийся при перемещении якоря, называетсярабочим.

Магнитный поток, проходящий через воздушный зазор, также называется рабочим и обозначается . Все остальные потоки, не проходящие через воздушный зазор, называютсяпотоками рассеяния и обозначаются.

Рис. 5.1. Магнитная цепь электромагнита:

1 – якорь; 2 – сердечник; 3 - обмотка

При расчете магнитной цепи решаются две задачи: либо определяют необходимую МДС для создания заданного рабочего потока, либо определяют рабочий поток при известной МДС .

Согласно первому закону Кирхгофа для магнитной цепи алгебраическая сумма потоков в любом узле магнитной цепи равна нулю:

. (5.1)

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи следует из закона полного тока:

, (5.2)

где – напряженность магнитного поля, А/м;

элементарный участок контура интегрирования, м;

алгебраическая сумма МДС, действующих в рассматриваемом контуре, А.

Учитывая, что магнитная индукция , выражение (5.2) можно записать

или

, (5.3)

где – сечение данного участка магнитной цепи;

–абсолютная магнитная проницаемость участка длиной.

Для воздуха магнитная проницаемость берётся равной магнитной постоянной

Выражение аналогично выражению для активного сопротивления элемента электрической цепи(где- удельная электрическая проводимость материала проводника). В этом случае выражение (4.3) можно записать в виде

, (5.4)

где магнитное сопротивление участка длиной

Согласно второму закону Кирхгофа падение магнитного потенциала по замкнутому контуру равно сумме МДС, действующих в этом контуре.

В системе СИ единица абсолютной магнитной проницаемости –, следовательно, единицей магнитного сопротивления является.

Если на отдельных участках то (5.4) можно записать

. (5.5)

По аналогии с электрическим магнитное сопротивление участка конечной длиныможно представить как

(5.6)

где удельное магнитное сопротивление единицы длины магнитной цепи при сечении, также равном единице, м/Гн.

При расчетах магнитных цепей часто используют величину, обратную магнитному сопротивлению, – магнитную проводимость:

В этом случае уравнение (5.5) принимает вид

.

Для простейшей неразветвленной цепи

или

. (5.7)

Относительная магнитная проводимость, часто используемая в расчетах магнитных цепей, определяется . В рабочем зазоре поток проходит через воздух, магнитная проницаемость которого не зависит от индукции и является постоянной, равной.

Для прямоугольных и круглых полюсов при малом зазоре поле приближенно можно считать равномерным и магнитную проводимость легко определить по формуле:

, (5.8)

где сечение потока в зазоре;

длина зазора.

Индуктивность катушки электромагнита (см. рис. 5.1) без учета сопротивления стали определяется по формуле

, (5.9)

где МДС катушки;

удельная магнитная проводимость, Гн/м;

- магнитная проводимость ;

число витков катушки;

ток в катушке,.

Полная МДС катушки с учетом магнитного сопротивления стали и потоков рассеяния определяется

(5.10)

где магнитный поток в зазоре,;

напряженность магнитного поля на участке ,;

длина i-го участка магнитопровода;

магнитное сопротивление зазора; .

Ток в обмотке электромагнита постоянного тока при неподвижном или медленно перемещающемся якоре не зависит от индуктивного сопротивления обмотки, а зависит только от ее активного сопротивления .

В цепях переменного тока ток в катушке в основном зависит от индуктивного сопротивления, которое изменяется при перемещении якоря.

Магнитное сопротивление магнитопровода при работе на переменном токе зависит не только от магнитной постоянной , длинны участка проводникаи площади сечения, но и от потерь в стали и наличия короткозамкнутых обмоток. С целью уменьшения потерь магнитопровод аппаратов переменного тока выполняется шихтованным.

Рассмотрим простейшую цепь электромагнита без учета магнитного сопротивления стали и потерь в ней (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Магнитная цепь электромагнита переменного тока

Причем показанная на рис. 5.2 короткозамкнутая обмотка не влияет на работу электромагнита (ключ К разомкнут).

Уравнение электрического равновесия для обмотки выглядит следующим образом:

, (5.11)

где идействующие значения напряжения и тока соответственно.

Используя выражения иуравнение (5.11) можно записать в виде

. (5.12)

Учитывая, что <<<, можно записать, чтои так как

, (5.13)

то величина магнитного потока будет зависеть от величины приложенного напряжения и частоты

, (5.14)

где амплитудное значение потока.

Следовательно, при принятых допущениях магнитный поток не зависит от рабочего зазора и при неизменном напряжении является постоянным (рис. 5.3, кривая 1).

При из (5.12) и (5.13)

. (5.15)

Откуда следует, что с ростом зазора уменьшается индуктивное сопротивлениеза счет чего при постоянном действующем значении напряжения происходит рост тока (см. рис. 5.3, кривая 3). Если учесть активное сопротивление (при условии), то с ростом зазора ток будет расти, а потокбудет уменьшаться (см. рис. 5.3, кривая 2 и 4).

. (5.16)

Рис. 5.3. Зависимость магнитного потока и тока от рабочего зазора

Из (5.16) следует, что с ростом рабочего зазора поток уменьшается, как это имеет место и в цепи постоянного тока. Однако в магнитных цепях переменного тока уменьшение потока является следствием роста падения напряжения на активном сопротивлении обмотки, а в цепи постоянного тока - роста магнитного сопротивления воздушного зазора.