Экономические индексы

Экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве, или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период - получают динамический индекс, если же базой является уровень того же явления по другой территории - территориальный индекс. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.

Изучение данной темы должно базироваться, на знании предшествующих разделов курса и, в особенности тем "Теория статистических показателей" и "Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений".

Индексы могут быть индивидуальными и сводными. Индивидуальные индексы характеризуют изменение исследуемого показателя по одному товару или виду продукции. Сводные индексы отражают общее изменение по товарной группе или продуктовому ряду предприятия.

Сводный индекс цен может исчисляться в агрегатной, среднеарифметической или среднегармонической формах.

Например для индекса цен имеем: агрегатный -, (где -цены, - количество товара) среднеарифметический -, среднегармонический - ,

Специфическим вопросом построения индексов является выбор весов. Так, при расчете сводного индекса цен, текущие и базисные цены на товары, в большинстве случаев «взвешиваются» по объему реализации текущего периода (как это сделано выше), но иногда могут использоваться и базисные веса. Необходимо уяснить, что выбор весов в одном индексе обуславливает их выбор во всех взаимосвязанных с ним индексах.

Приведем примеры индексных расчетов.

Пример1. Рассчитать индивидуальные и общие индексы товарооборота, физического объема проданных товаров и цен по следующим данным о ценах и реализации (товаров) за два месяца: Таблица 14

То вары	Январь			Февраль			Индексы (%)
	Цена, руб.	Реализация		Цена, руб	Реализация		цен	физического объема продажи	товарооборота
		кг	руб.		кг	руб.
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	10	800	8000	8	750	6000	80	93	75
Б	5	400	2000	5	540	2700	100	135	135
В	2	150	300	3	200	600	150	150	200
Итого	-	-	10300	-	-	9300	87.5	102.7	90.3

Индивидуальные индексы, характеризующие динамику показателей по каждому товару, помещены в графах 7, 8, 9 таблицы по строкам А, Б, В. Они легко получаются путем сравнения соответствующих показателей за январь и февраль (например, индекс цен по товару "А" равен . Сводные индексы записаны по итоговой строке этих колонок. Они рассчитаны следующим образом: Полученный результат указывает на то, что цены снизились на 12.3%.

Из формулы следует, что индекс цен есть отношение стоимости товаров отчетного периода к стоимости тех же товаров, но по базисным (у нас январским) ценам. Снижение цен привело к удешевлению массы товаров, проданных в феврале в абсолютном выражении на сумму 1300 руб. (10600-9300).

Индекс количества проданных товаров (физического объема товарооборота) рассчитывается как отношение товарооборота отчетного периода по базисным ценам к товарообороту базисного периода:

Следовательно, физический объем продажи возрос на 2,7%.

Индекс товарооборота (стоимости проданных товаров) может быть получен двумя способами:

1 ) по формуле

2) на основе рассчитанных индексов

Если индексы рассчитываются за три и более периода, то в зависимости от задач исследования и имеющихся данных выбирают один из четырех возможных вариантов построения индексной системы: цепные индексы с переменными или постоянными весами, базисные индексы с переменными или постоянными весами.

Для изучения динамики среднего уровня в статистике используют систему взаимосвязанных индексов, которая включает в себя индекс переменного состава, индекс фиксированного (постоянного) состава, индекс структурных сдвигов. Данные индексы позволяют определить, как изменится средняя величина за счет изменения индивидуальных значений признака и за счет изменения структуры производства или реализации.

Индекс переменного состава определяется по формуле

Данный индекс показывает, как изменится средняя цена за счет изменения цен и структуры совокупности.

Индекс фиксированного состава показывает только изменение цен и рассчитывается по формуле:

Индекс структурных сдвигов показывает влияние структурных изменений на динамику средней цены. Он рассчитывается по формуле:

Между этими индексами существует следующая взаимосвязь:

Рассмотрим расчет этих индексов на примере.

Пример 2. По нижеследующим данным определим общий индекс цен на товар "А" в двух формах: фиксированного и переменного состава, а также оценим влияние структурных сдвигов на динамику средней цены:

Таблица 15

Рынки	Цена за 1 кг товара (руб.)		Продано товара (кг)
	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
N1	15	12	500	300
N2	10	10	500	700

Индекс цен переменного состава получается как отношение средней цены двух сравниваемых периодов:

Таким образом, средняя цена товара на двух рынках снизилась на 15,2% во II квартале по сравнению с I кварталом за счет снижения цен и изменения в структуре реализации.

Индекс цен фиксированного состава рассчитаем по уже известной формуле:

Таким образом, цена товара на двух рынках снизилась на 7,9% во II квартале по сравнению с I кварталом.

Средняя цена товара снизилась на 8% во II квартале по сравнению с I кварталом за счет изменения структуры реализации. Проверим взаимосвязь:

Контрольные вопросы

1 Дайте определение сводного индекса.

2 Назовите формы сводного индекса.

3 Как связаны между собой цепные и базисные индексы?

4 Как строятся системы индексов с переменными и

постоянными весами?

5 Чем отличаются территориальные индексы от динамических?

6 Напишите формулы конкретных индексов, которые Вы знаете.