Контрольная работа № 7
Вариант 9
В партии из 100 телевизоров 10 имеют дефект. Случайным образом для проверки качества отобрали 5 телевизоров. Найдите вероятность того, что все они не имеют дефектов.
Среди 30 экзаменационных билетов 7 счастливых. Студенты подходят за билетом один за другим по очереди. У кого больше вероятность вытащить счастливый билет: у первого или второго?
На автозаправке имеется две марки бензина – 92 и 95. Для заправки подъезжают автомобили отечественного производства и иномарки в соотношении 3:4, при этом вероятность, того что отечественный автомобиль будет заправлен 92-ым бензином равна 0,7, для иномарки эта вероятность равна 0,5. Подъехавший для заправки автомобиль был заправлен 95-ым бензином. Какова вероятность, что заправлялась иномарка?
Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее - выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти (ничьи во внимание не принимаются).
В партии из 15 однотипных стиральных машин 5 машин изготовлены на заводе А, а 10 – на заводеВ. Случайным образом отобрано пять машин. Составьте ряд распределения числа стиральных машин, изготовленных на заводеВ. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и построить ее график.
Дана функция распределения случайной величины X. Найдите плотность распределенияf(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функций F(x) иf(x).Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал
.
7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
|
Y X |
2 |
5 |
8 |
|
0,8 |
0,15 |
0,30 |
0,35 |
|
0,4 |
0,05 |
0,12 |
0,03 |
151701 преп. Вахрушева И.А.
Контрольная работа № 7
Вариант 10
На пяти карточках написаны буквы «а», «з», «к», «н», «о». Карточки перемешиваются и выкладываются в ряд. Найдите вероятность того, что образовавшееся слово будет «закон».
Из трамвайного парка в случайном порядке выходят 4 трамвая маршрута № 1 и 8 трамваев маршрута №2. Найдите вероятность того, что второй по порядку вышедший на линию трамвай будет иметь номер №1.
Страховая компания разделяет застрахованных по трем классам риска: 1 класс – малый риск, 2 класс – средний, 3 класс – большой риск. Среди всех клиентов компании 50% - первого класса риска, 30% - второго и 20% - третьего. Вероятность наступления страхового случая для первого класса равна 0,01, для второго – 0,03, третьего – 0,08. Какова вероятность того, что клиент, получивший денежное вознаграждение за период страхования, относится к группе малого риска?
Вероятность того, что у зеленоглазых родителей родится ребенок с голубым цветом глаз, равна 0,25. Какова вероятность того, что в семье из четырех детей не менее двух будут голубоглазыми?
В партии из 50 телевизоров 10 имеют дефект. Случайным образом для проверки качества отобрали 5 телевизоров. Составьте ряд распределения числа бракованных телевизоров в пятерке. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и построить ее график.
Дана функция распределения случайной величины X. Найдите плотность распределенияf(x),математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функцийF(x) иf(x). Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал
.
7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
-
Y X
26
30
41
50
1,6
0,05
0,12
0,08
0,04
2,7
0,09
0,30
0,11
0,21