Контрольная работа № 7
Вариант 5
На четырех карточках написаны буквы «а», «б», «й», «т». Карточки перемешиваются и выкладываются в ряд. Найдите вероятность того, что образовавшееся слово будет «байт».
Мяч бросается в корзину до первого попадания. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,3. Найдите вероятность трех бросков в корзину.
Турист, заблудившись в лесу, вышел на полянку, от которой в разные стороны ведут 5 дорог. Если он пойдет по первой дороге, то вероятность выхода из леса в течение часа равна 0,6; если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2; если по четвертой – 0,1; если по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если через час он вышел из леса?
Вероятность взятия вратарем одиннадцатиметрового штрафного удара равна 0,25. Найдите вероятность того, что он возьмет хотя бы один мяч из четырех.
Магазин продал шесть пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара, равна 0,3. Составьте ряд распределения числа возвращенных пар обуви. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и постройте ее график.
Дана функция распределения случайной величины X. Найдите плотность распределенияf(x),математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функцийF(x)иf(x).Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал
.
7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
-
Y X
2
5
8
7,4
0,15
0,30
0,35
7,8
0,05
0,12
0,03
151701 преп. Вахрушева И.А.
Контрольная работа № 7
Вариант 6
Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найдите вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными.
В урне 4 белых и 5 черных шаров. Из урны наудачу один за другим без возвращения в урну извлекают шары до тех пор, пока не появиться черный шар. Найдите вероятность появления трех белых шаров при извлечении.
Для получения кредита предприятие обратилось к трем банкам. Статистические исследования показали, что вероятности выделения кредита этими банками соответственно равны
;
и
.
Банки выделяют кредит независимо друг
от друга, и если примут решение о его
выделении, то в размере: первый банк –
160 млн. р., второй – 40 млн. р., третий –
200 млн. р. Найдите вероятности того, что
предприятие получит кредит в размере
200 млн. р..В обувную мастерскую приносят для ремонта сапоги и туфли в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта для сапог равна 0,9, а для туфель – 0,85. Проведена проверка качества одной пары обуви. Оказалось, что эта пара обуви отремонтирована качественно. Какова вероятность, что это туфли?
Всхожесть семян моркови равна 0,6. Составьте ряд распределения числа взошедших семян из семи посаженных. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и построить ее график.
Дана функция распределения случайной величины X.Найдите плотность распределенияf(x),математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функцийF(x) иf(x). Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал
.
7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
-
Y X
26
30
41
50
0,3
0,05
0,12
0,08
0,04
0,7
0,09
0,30
0,11
0,21
151701 преп. Вахрушева И.А.