Кодзасов, Кривнова - Общая фонетика

Приложение

Совершенно иная картина будет наблюдаться, если поместить ножки того же камертона в воду и ударить по его стеблю. этом случае затухание резко возрастает, колеба­ ние уже не может считаться периодическим и синусоидаль­ ным. Сильно затухающие колебания являются апериодиче­ скими и имеют сплошной спектр. При этом максимум спектральной огибающей расположен на частоте, равной собственной частоте колебаний, а в стороны от этой часто­ ты амплитуда огибающей спадает тем резче, чем меньше за­ тухание.

Описанные полярные случаи показаны на рис. П.11, где приведены осциллограммы и спектры колебаний с раз­ ной степенью затухания.

572

3. Свободные и вынужденные колебания

На основании рис. 11 для камертона и его звукового выхода можно сделать следующий вывод, который оказыва­ ется справедливым и для других случаев: чем меньше затуха­ ние, тем более острой будет спектральная огибающая зату­ хающих колебаний, тем больше колебательной энергии бу­ дет сосредоточено в частотной области, задаваемой собст­ венной частотой колебательной системы (в пределе только на этой частоте). Отсюда понятен выбор меры затухания, принятый в физике. Этой мерой является ширина спект­ рального пика, соответствующего собственной частоте коле­ баний. Она определяется по спектральной огибающей как область частот по обе стороны от собственной частоты, ам­ плитуда которых составляет 70,7 % или больше от амплиту­ ды спектрального максимума. Интенсивность таких частот больше или равна 1/2 от интенсивности спектрального мак­ симума или, что то же самое, отличается от него меньше, чем на 3 дБ.

Затухание (англ. damping) является столь же важной ха­ рактеристикой колебательного процесса, как и собственная частота источника звука. Обе характеристики определяют поведение источника звука и создаваемые им звуковые ко­ лебания как в случае свободных затухающих колебаний, так и в случае вынужденных колебаний. Последнее особенно важно для речевых звуков. Рассмотрим вынужденные коле­ бания.

3.3. Вынужденные колебания. Явление резонанса

Как мы видели, свободные колебания постепенно рас­ трачивают свою начальную энергию и затухают. Однако за­ тухание можно предотвратить, если периодически воспол­ нять потерянную колеблющимся телом энергию, действуя на него внешней периодической В этом случае ко­ лебания будут длиться столько времени, сколько действует внешний периодический источник энергии. Так, качели ка­ чаются до тех пор, пока у нас хватает сил и желания их рас­ качивать. Однако такие колебания уже не будут свободны­ ми. Они происходят под действием внешней силы, незави­ симой от колеблющегося тела, и поэтому называются выну-

Внешней периодической силой может быть, в частности, другое колеблю­ щееся тело, в том числе и колеблющийся воздух, т. е. звуковые колебания.

573

Приложение

жденными. Физические параметры вынужденных колебаний зависят не только от природы колеблющегося тела, но и от характеристик вынуждающей силы.

Опыт показывает, что под влиянием действующей пе­ риодической силы колебательная система совершает вынуж­ денные периодические колебания, причем период (частота) вынужденных колебаний равен периоду (частоте) вынужда­ ющей внешней силы. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды внешней силы, а также от того, на­ сколько в такт с собственной частотой колеблющегося тела сообщается внешняя энергия. Последнее обстоятельство очень существенно. Если внешняя сила действует в такт с собственным периодом колебаний тела, амплитуда вынуж­ денных колебаний достигает максимально возможной вели­ чины. Все мы знаем, что качели можно сильно раскачать, если толкать их (даже очень слабо) в момент достижения ими максимального размаха. В этом случае энергия, посту­ пающая извне в колебательную систему, максимально эффе­ ктивно идет на поддержание колебаний.

Явление возрастания амплитуды вынужденных колеба­ ний при приближении периода (частоты) вынуждающей си­ лы к собственному периоду (частоте) колеблющегося тела называется резонансом. В случае совпадения указанных пе­ риодов (частот) имеет место точный резонанс.

При точном резонансе амплитуда вынужденных коле­ баний достигает наибольшего возможного значения. Кон­ кретная величина этого значения определяется потерями энергии в колебательной системе, т. е. ее затуханием. Если затухание системы небольшое, то амплитуда резонансных колебаний может быть очень большой, но уже при неболь­ шом расхождении частот внешней силы и колебательной си­ стемы амплитуда вынужденных колебаний резко уменьшает­ ся. В этом случае про колебательную систему говорят, что она является острым резонатором. Если же затухание систе­ мы велико, то амплитуда резонансных колебаний будет от­ носительно невелика, и заметное уменьшение амплитуды вынужденных колебаний происходит только при больших расхождениях между частотой внешней силы и собственной частотой колебательной системы. В этом случае система ве­ дет себя как тупой резонатор.

574