Математика / По темам шпаргалки / 5. Основные формулы тригонометрии — подборка шпаргалок по математике

1.

cos2 α sin2 α 1

29.

cos α cos β 2 cos

α β

cos

α β

2.

tgα

sin α

2

2

cos α

30.

cos α cos β 2 sin

α β

sin

α β

3.

ctgα

cos α

2

2

sin α β

sin α

31.

tgα tgβ

4.

tgα ctgα 1

cos α cos β

5.

tgα

1

32.

tgα tgβ

sin α β

ctgα

cos α cos β

6.

ctgα

1

33.

sin2 α

1

1 cos 2α

tgα

2

1 tg 2α

1

34.

cos

2

α

1

1 cos 2α

7.

2

cos

2

α

1 ctg 2α

1

35.

sin α cos α

1

sin 2α

8.

2

sin

2

α

sin α cos α 2 1 sin 2α

9.

sin α β sin α cos β cos α sin β

36.

10.

sin α β sin α cos β cos α sin β

37.

sin α cos β

1

sin α β sin α β

11.

cos α β cos α cos β sin α sin β

2

12.

cos α

β cos α cos β sin α sin β

38.

cos α cos β

1

cos α β cos α β

2

13.

tg α β

tgα tgβ

1

cos α β cos α β

sin α sin β

1 tgα tgβ

39.

2

tgα tgβ

14.

tg α β

sin x a;

a

1

tgα tgβ

1

40.

x 1 n arcsin a πn, n Ζ

ctg α β

ctgα ctgβ 1

15.

ctgβ ctgα

41.

cos x a;

a

1

16.

ctg α β

ctgα ctgβ 1

x arccos a 2πn, n Ζ

tg x a

ctgβ ctgα

17.

sin 2α

2 sin α cos α

42.

x arctg a πn, n Ζ

18.

cos 2α cos2 α sin2 α

43.

ctg x a

19.

cos 2α 2 cos2 α 1

x arcctg a πn, n Ζ

20.

cos 2α 1 2 sin2 α

44.

sin x 0

2tgα

x πn,

n Ζ

21.

tg 2α

1 tg 2α

cos x 0

сtg

2

α 1

45.

π

22.

сtg 2α

x

πn, n Ζ

2сtgα

2

sin x 1

23.

sin

α

1 cos α

2

2

46.

π

x

2πn,

n Ζ

2

α

1 cos α

24.

cos

cos x 1

2

2

47.

x 2πn, n Ζ

α

sin α

1 cos α

25.

tg

sin x 1

cos α

2

1

sin α

48.

π

α

sin α

1 cos α

x

2πn,

n Ζ

26.

ctg

2

2 1 cos α

sin α

cos x 1

α β

α β

49.

27.

sin α sin β 2 sin

cos

x π 2πn, n Ζ

2

2

cos x cos x

tg x tg x

28.

sin α sin β 2 sin

α β

cos

α β

50.

2

2

sin x sin x

ctg x ctg x