77d / d9-77 / d9-77

ЗАДАНИЕ Д9-77

Дано: 0, 60, 30, 0, 120, с=150 Н/см, М₁=340 Нм, М₂=200 Нм, АЕ=ЕВ, 0,4 м, 0,6 м.

Найти: чему равна при равновесии деформация пружины .

РЕШЕНИЕ:

1.Строим положение механизма в соответствии с заданными углами. Для решения воспользуемся принципом возможных перемещений, согласно которому

. (1)

Предполагаем, что пружина растянута. Неизвестную силу упругости пружины найдем с помощью уравнения (1) а затем определим .

2.Для составления уравнения (1) сообщим механизму возможное перемещение и введем обозначения для перемещений звеньев к которым приложены активные силы: и - поворот стержней вокруг осей и (моменты М₁ и М₂), - перемещение ползуна В, , , - перемещения узловых точек.

Учитываем, что зависимости между возможными перемещениями такие же как между соответствующими скоростями звеньев.

3.Выразим все перемещения через .

, (равенство проекций скоростей и перемещений на звено АД), т.е. , . Для определения найдем положение мгновенного центра скоростей (т.Р). Т.к. РАЕ равносторонний, РЕ=РА и: . Затем , т.е. .

4.Составим для механизма уравнение (1): . Произведя замену всех перемещений через и, учитывая, что , получаем

== –272,7 (Н),

== –1,8 (см) – пружина сжата.