12.4. Характеристики чувствительности средств
Измерений к влияющим величинам.
Неинформативные параметры выходного
Сигнала
Влияние, оказываемое внешними факторами, описывается при помощи следующих характеристик.
Функция влияния () — это зависимость изменения MX средства измерений от изменения влияющей величины или их совокупности в рабочих условиях применения СИ. Использование функций влияния позволяет определить не предельно возможные значения погрешности, практически не встречающиеся при исправных СИ, а их статистические оценки. Нормирование функции производится путем установления ее номинального значения и пределов допустимых отклонений от него. Возможно нормирование граничных, верхней и нижней функций влияния.
Изменения значений метрологических характеристик СИ, вызванные изменениями влияющих величин в установленных пределах, () — это разность (без учета знака) между MX, соответствующей некоторому заданному значению влияющей величины ; в пределах рабочих условий применения СИ, и данной MX, соответствующей нормальному значению влияющей величины. Эти изменения нормируются путем установления пределов допускаемых изменений характеристики при изменении влияющей величины в заданных пределах.
Дополнительная погрешность СИ вызывается изменениями влияющих величин относительно своих нормальных значений и, следовательно, является их функцией. Для различных экземпляров СИ одного типа могут значительно меняться как вид функции, так и ее параметры. Однако для всех СИ того или иного типа эти функции должны быть подобны, а их параметры близки. Поэтому в качестве основной характеристики дополнительной погрешности принята некоторая средняя (номинальная) для данного типа функция зависимости погрешности от изменения влияющих величин.
Функции влияния могут нормироваться как отдельно для каждой влияющей величины, так и для определенной их совокупности. Нормирование совместных функций целесообразно и необходимо в тех случаях, когда существенны эффекты взаимовлияния величины на характеристики погрешностей.
Влияющие величины могут вызывать изменения не только погрешности, но и других MX средства измерений. Поэтому для таких случаев целесообразно предусмотреть нормирование соответствующих функций влияния.
Функция Y(x) устанавливает связь между статистическими характеристиками дополнительной погрешности с СИ и изменением влияющей величины: = - 0 , где и 0 — текущее значение влияющей величины в реальных условиях применения СИ и ее нормированное значение соответственно. Математическое ожидание (систематическая составляющая) и СКО дополнительной погрешности имеют вид: М[Dс] = Ds(); [Dс] = (), где Ds и - функции влияния величины на систематическую погрешность и СКО случайной погрешности СИ. При необходимости функция влияния на вариацию нормируется отдельно. В этом случае характеристики погрешности конкретного СИ выражаются следующим образом (для простоты считается, что вариация равна нулю):
Данные формулы справедливы в том случае, когда изменения влияющих величин являются известными детерминированными функциями. Если же учитываются как случайные величины или функции, обладающие своими математическими ожиданиями и дисперсиями, то последние формулы должны быть записаны в виде
Это особенно важно для функции влияния Ds(), поскольку влияющие величины обычно вызывают значительные изменения именно систематической погрешности. В данном случае функция влияния Ds() характеризуется своим математическим ожиданием М[Ds()] и дисперсией D[Ds()].
Учет влияния случайного разброса величин Dx на дисперсию или СКО, путем введения соответствующих функций D() и (), привел бы к тому, что их необходимо было бы учитывать как случайные величины. И поэтому сама случайная погрешность СИ должна была бы рассматриваться как случайная функция с очень сложным видом нестационарности. Все это привело бы к практически непреодолимым трудностям при оценке погрешностей. В то же время значения Dx влияют на характеристики случайной погрешности значительно меньше, чем на систематическую погрешность. Этот дает основание пренебречь влиянием разброса величин Dx на дисперсию случайной погрешности и рассматривать функции влияния YD(x) и Ys(x) как детерминированные. При проведении расчетов рекомендуется учитывать только те значения аргументов Dx, при которых данные функции влияния имеют максимальные значения — Ys(x)max.
Для функции влияния нормируются ее вид и параметры. Характеристики аргумента Dx при расчетах определяются исходя из реальных условий эксплуатации СИ. При этом знания только предельных значений Dx недостаточно. Необходимо иметь информацию как о центре группирования, так и о степени ее разброса.
Функции влияния могут иметь самый разный вид. В простейшем случае они являются линейными: YDs(x) = А, где А — постоянная величина. В этом случае М[Dx] = АМ[Dx]; D[YDs(x)] = А2 D[Dx], где М[Dx] и D[Dx] — математическое ожидание и дисперсия величины Dx соответственно.
Наиболее просто дополнительные погрешности рассчитываются для СИ, у которых функции влияния различных внешних величин (температуры, влажности, напряжения питания и т.д.) взаимно независимы. На практике возможны ситуации, когда имеет место взаимная зависимость функций влияния нескольких величин 1, 2, 3, ..., L. В этом случае нормируют функцию совместного влияния (1, 2, 3, ..., L), которая и используется при расчетах дополнительной погрешности.
Неинформативные параметры выходного сигнала (см. рис. 12.1) являются одним из видов влияющих величин и определяют допустимую область значений тех параметров выходного сигнала, которые не содержат непосредственной информации о значении измеряемой величины. Однако они определяют возможность нормальной работы СИ.
Неинформативные параметры выходного сигнала СИ нормируют путем установления номинальных значений и пределов допускаемых отклонений от них.