2.1.2. Свойства, проявляющие себя только в отношении эквивалентности. Понятие счета

Если свойство проявляет себя только в отношении эквивалентности, то обладающие им объекты могут быть: обнаружены, классифицированы, подвергнуты контролю по классам свойств эквивалентности, отражены соответствующими формальными объектами — числами.

Примером объектов, обладающих Свойствами эквивалентности, могут служить, например, виды животных: заяц, медведь и др. Каждая группа таких объектов отличается характерными свойствами, наименованиями и распознается по эквивалентности тем или иным способом.

Свойства, проявляющиеся в отношении эквивалентности, отображаются изоморфно, т. е. взаимооднозначно в обоих направлениях. При этом данному эмпирическому объекту X₁ соответствует только данный формальный объект N₁, например в виде числа из множества натуральных чисел N_H, и наоборот:

X₁  X_экв  N₁  (1...N_H). Для отображения числами объектов, которые обладают свойствами, проявляющими себя лишь в отношении эквивалентности, используется шкала наименований (рассматривается далее).

Основным информативным параметром совокупности объектов с отношением эквивалентности является их количество, которое определяется путем счета. При счете численность качественно однотипных объектов отображается соответствующим числом из натурального ряда чисел. Счет — это процедура определения численности качественно однотипных объектов в данной их совокупности. Для проведения счета необходимо [20] априорно реализовать последовательность теоретических и эмпирических методов, а именно:

• наблюдения за объектом счета;

• абстрагирования от всех свойств объектов, кроме учитываемого;

• анализа и сравнения — для выявления отдельного объекта;

• индукции — для установления повторяемости объектов;

• обобщения — для выделения группы общих свойств.

После этого становится возможным применение эмпирико-теорети-ческих методов формализации представлений о множестве объектов в виде ряда целых чисел. Результатом счета является число объектов. Основными характеристиками счета являются достоверность и скорость.

2.1.3. Интенсивные величины, удовлетворяющие отношениям эквивалентности и порядка. Понятия величины и контроля

Многие свойства, помимо отношения эквивалентности, проявляют себя и в отношении наличия у них количественной ординаты свойства — интенсивности. При расчленении объекта такие свойства обычно не изменяются и называются интенсивными величинами. Путем сравнения интенсивных величин можно определить их соотношение, упорядочить по интенсивности данного свойства. При сравнении интенсивных величин выявляется отношение порядка (больше, меньше или равно), т.е. определяется соотношение между величинами. Примерами интенсивных величин являются твердость материала, запах и др.

Интенсивные величины могут быть обнаружены, классифицированы по интенсивности, подвергнуты контролю, количественно оценены монотонно возрастающими или убывающими числами.

На основании понятия "интенсивная величина" вводятся понятия физической величины (см. 2.1.1) и ее размера. Размер физической величины — количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию ФВ.

Интенсивные величины отображаются путем количественного, главным образом экспертного, оценивания, при котором свойства с большим размером отображаются большим числом, чем свойства с меньшим размером. Интенсивные величины оцениваются при помощи шкал порядка и интервалов, рассмотренных далее.

Объекты, характеризующиеся интенсивными величинами, могут быть подвергнуты контролю. Контроль — это процедура установления соответствия между состоянием объекта и нормой. Для реализации процедуры простейшего однопараметрового контроля свойства X необходимы образцовые объекты, которые характеризуют параметры, равные соответственно нижней X и верхней x_d границам нормы, и устройство сравнения. Результат контроля Q определяется следующим уравнением: