
- •Предисловие
- •Глава 1. Предмет и задачи метрологии
- •1.1. Предмет метрологии
- •1.2. Структура теоретической метрологии
- •1.3. Краткий очерк истории развития метрологии
- •Глава 2. Основные представления теоретической метрологии
- •2.1. Физические свойства и величины
- •2.1.1. Классификация величин
- •2.1.2. Свойства, проявляющие себя только в отношении эквивалентности. Понятие счета
- •2.1.3. Интенсивные величины, удовлетворяющие отношениям эквивалентности и порядка. Понятия величины и контроля
- •2.1.4. Экстенсивные величины, удовлетворяющие
- •Отношениям, эквивалентности, порядка и
- •Аддитивности. Понятия о единице величины и
- •Измерении
- •2.1.5. Шкалы измерений
- •2.2. Измерение и его основные операции
- •2.3. Элементы процесса измерений
- •2.4. Основные этапы измерений
- •2.5. Постулаты теории измерений
- •2.6. Классификация измерений
- •2.7. Понятие об испытании и контроле
- •Глава 3. Теория воспроизведения
- •3.2. Принципы построения систем единиц физических величин
- •3.3. Международная система единиц (система си)
- •3.4. Воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров
- •3.4.1. Понятие о единстве измерений
- •3.4.2. Эталоны, единиц физических величин
- •3.4.3. Поверочные схемы
- •3.4.4. Способы поверки средств измерений
- •3.4.5. Стандартные образцы
- •3.5. Эталоны единиц системы си
- •Глава 4. Основные понятия теории погрешностей
- •4.1. Классификация погрешностей
- •4.2. Принципы оценивания погрешностей
- •4.3. Математические модели и характеристики погрешностей
- •4.4. Погрешность и неопределенность
- •4.5. Правила округления результатов измерений
- •Глава 5. Систематические погрешности
- •5.1. Систематические погрешности и их классификация
- •5.2. Способы обнаружения и убтранения систематических погрешностей
- •Глава 6. Случайные погрешности
- •6.1. Вероятностное описание случайных погрешностей
- •6.2. Числовые параметры законов распределения
- •6.2.1. Общие сведения
- •6.2.2. Понятие центра распределения
- •6.2.3. Моменты распределений
- •6.2.4. Энтропийное значение погрешности
- •6.3. Основные законы распределения
- •6.3.1. Общие сведения
- •6.3.2. Трапецеидальные распределения
- •6.3.3. Экспоненциальные распределения
- •6.3.4. Нормальное распределение (распределение Гаусса)
- •6.3.5. Уплощенные распределения
- •6.3.6. Семейство распределений Стъюдента
- •6.3.7. Двухмодальные распределения
- •6.4. Точечные оценки законов распределения
- •6.5. Доверительная вероятность и доверительный интервал
- •Глава 7. Грубые погрешности и методы их исключения
- •7.1. Понятие о грубых погрешностях
- •7.2. Критерии исключения грубых погрешностей
- •Глава 8. Обработка результатов измерений
- •8.1. Прямые многократные измерения
- •8.1,1. Равноточные измерения
- •8.1.2. Идентификация формы распределения результатов измерений
- •8.2. Однократные измерения
- •8.3. Косвенные измерения
- •8.4. Совместные и совокупные измерения
- •Глава 9. Суммирование погрешностей
- •9.1. Основы теории суммирования погрешностей
- •9.2. Суммирование систематических погрешностей
- •9.3. Суммирование случайных погрешностей
- •9.4. Суммирование систематических и случайных погрешностей
- •9.5. Критерий ничтожно малой погрешности
- •Глава 10. Измерительные сигналы
- •10.1. Классификация сигналов
- •10.1.1. Классификация измерительных сигналов
- •10.1.2. Классификация помех
- •10.2. Математическое описание измерительных сигналов
- •10.3. Математические модели элементарных измерительных сигналов
- •10.4. Математические модели сложных измерительных сигналов
- •10.5. Квантование и дискретизация измерительных сигналов
- •10.6. Интегральные параметры периодического сигнала
- •Глава 11. Средства измерений
- •11.1. Понятие о средстве измерений
- •11.2. Статические характеристики и параметры средств измерений
- •11.3. Динамические характеристики и параметры средств измерений
- •11.4. Классификация средств измерений
- •11.5. Элементарные средства измерений
- •11.6. Комплексные средства измерений
- •11.6.1. Измерительные приборы и установки
- •11.6.2. Измерительные системы и измерительно-вычислительные комплексы
- •11.7. Моделирование средств измерений
- •11.7.1. Структурные элементы и схемы средств измерений
- •11.7.2. Структурная схема прямого преобразования
- •11.7.3. Уравновешивающее преобразование
- •11.7.4. Расчет измерительных каналов средств измерений
- •Глава 12. Метрологические
- •12.2. Метрологические характеристики, предназначенные для определения результатов измерений
- •12.3. Метрологические характеристики погрешностей средств измерений
- •12.4. Характеристики чувствительности средств
- •Измерений к влияющим величинам.
- •Неинформативные параметры выходного
- •Сигнала
- •12.5. Нормирование динамических характеристик средств измерений
- •12.6. Метрологические характеристики влияния на инструментальную составляющую погрешности измерения
- •12.7. Комплексы нормируемых метрологических характеристик средств измерений
- •12.8. Расчет погрешностей средств измерений по нормированным метрологическим характеристикам
- •12.9. Классы точности средств измерений
- •Глава 13. Метрологическая надежность средств измерений
- •13.1. Основные понятия теории метрологической надежности
- •13.2. Изменение метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации
- •13.3. Математические модели изменения во времени погрешности средств измерений
- •13.3.1. Линейная модель изменения погрешности
- •13.3.2. Экспоненциальная модель изменения погрешности
- •13.3.3. Логистическая модель изменения погрешности
- •13.4. Показатели метрологической надежности средств измерений
- •13.5. Метрологическая надежность и межповерочные интервалы
- •Заключение
- •Приложение 1. Статистические таблицы
- •Приложение 2. Список основных государственных стандартов и нормативных документов в области метрологии
- •Приложение 3. Рабочая программа по курсу "Теоретическая метрология" специальности 190800 "Метрология и метрологическое обеспечение"
- •Тема 1. Предмет и задачи метрологии
- •Тема 2. Основные представления теоретической метрологии
- •Тема 3. Теория воспроизведения единиц физических величин и передачи их размеров (теория единства измерений)
- •Тема 4. Погрешности измерений
- •Тема 5. Систематические погрешности
- •Тема 6. Случайные погрешности
- •Тема 7. Грубые погрешности и методы их исключения
- •Тема 8. Обработка результатов измерений
- •Тема 9. Суммирование погрешностей
- •Тема 10. Измерительные сигналы
- •Тема 11. Средства измерений
- •Тема 12. Метрологическая служба Российской Федерации
- •Литература
- •Глава 1. Предмет и задачи метрологии 6
- •Глава 2. Основные представления 15
- •Глава 3. Теория воспроизведения 55
- •Глава 4. Основные понятия теории 87
- •Глава 5. Систематические погрешности 105
- •Глава 6. Случайные погрешности 118
- •Глава 7. Грубые погрешности 143
- •Глава 12. Метрологические 266
- •Глава 13. Метрологическая надежность средств измерений 292
- •105318, Москва, Измайловское ш., 4
- •432980, Г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14
1.3. Краткий очерк истории развития метрологии
Измерения являются одним из самых древних занятий в познавательной деятельности человека. Их возникновение относится к истокам материальной культуры человечества.
В древнейшие времена люди обходились только счетом однородных объектов — голов скота, числа воинов и т.п. Такой счет не требовал введения понятия физической величины и установления условных единиц измерения. Не было потребности в изготовлении и использовании специальных технических средств для проведения счета. Однако по мере развития общества появилась необходимость в количественной оценке различных величин — расстояний, веса, размеров, объемов и т.д. Эту оценку старались свести к счету, для чего выбирались природные и антропологические единицы. Например, время измерялось в сутках, годах; линейные размеры — в локтях, ступнях; расстояния — в шагах, сутках пути. Позже, в процессе развития промышленности, были созданы специальные устройства — средства измерений, предназначенные для количественной оценки различных величин. Так появились часы, весы, меры длины и другие измерительные устройства.
На определенном этапе своего развития измерения стали причиной возникновения метрологии. Долгое время последняя существовала как описательная наука, констатирующая сложившиеся в обществе соглашения о мерах используемых величин. Развитие науки и техники привело к использованию множества мер одних и тех же величин, применяемых в различных странах. Так, расстояние в России измерялось верстами, а в Англии — милями. Все это существенно затрудняло сотрудничество между государствами в торговле, науке.
С целью унифицировать единицы ФВ, сделать их независимыми от времени и разного рода случайностей во Франции была разработана метрическая система мер. Эта система строилась на основе естественной единицы — метра, равного одной сорокамиллионнои части меридиана, проходящего через Париж. За единицу массы принимался килограмм — масса кубического дециметра чистой воды при температуре 4-4°С. Учредительное собрание Франции 26 марта 1791 г. утвердило предложения Парижской академии наук. Это явилось серьезной предпосылкой для проведения международной унификации единиц ФВ.
В 1832 г. К. Гаусс предложил методику построения систем единиц ФВ как совокупности основных и производных величин. Он построил систему единиц, названную абсолютной, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые друг от друга единицы: длины — миллиметр, массы — миллиграмм и времени — секунда.
В 1835 г. в России был издан указ "О системе Российских мер и весов", в котором были утверждены эталоны длины (платиновая сажень) и массы (платиновый фунт). В 1842 г. на территории Петропавловской крепости в Санкт-Петербурге в специально построенном здании открылось первое метрологическое учреждение России — Депо образцовых мер и весов. В нем хранились эталоны и их копии, изготавливались образцовые меры для передачи в другие города, проводились сличения российских мер с иностранными. Деятельность Депо регламентировалась "Положением о мерах и весах", которое положило начало государственному подходу к обеспечению единства измерений в стране. В 1848 г. в России вышла первая книга по метрологии — "Общая метрология", написанная Ф.И. Петрушевским. В этой работе описаны меры и денежные знаки различных стран.
В 1875 г. семнадцать государств, в том числе и Россия, на дипломатической конференции подписали Метрическую конвенцию, к которой в настоящее время примкнула 41 страна мира. Согласно этой конвенции устанавливается международное сотрудничество подписавших ее стран. Для этого было создано Международное бюро мер и весов (МБМВ), находящееся в г. Севре близ Парижа. В нем хранятся международные прототипы ряда мер и эталоны единиц некоторых ФВ. В соответствии с конвенцией Для руководства деятельностью МБМВ был учрежден Международный комитет мер и весов (МКМВ), в который вошли ученые из различных стран. Сейчас при МКМВ действуют семь консультативных комитетов: по единицам, определению метра, секунды, термометрии, электричеству, фотометрии и по эталонам для измерения ионизирующих излучений.
Очень много для развития отечественной метрологии сделал Д.И- Менделеев. Период с 1892 по 1917 г. называют менделеевским этапом развития метрологии. В 1893 г. на базе Депо образцовых мер и весов была утверждена Главная палата мер и весов, управляющим которой до последних дней жизни был Д.И. Менделеев. Она стала одним из первых в мире научно-исследовательских учреждений метрологического профиля.
До 1918 г. метрическая система внедрялась в России факультативно, наряду со старой русской и английской (дюймовой) системами. Значительные изменения в метрологической деятельности стали происходить после подписания Советом народных комиссаров РСФСР декрета "О введении международной метрической системы мер и весов". Внедрение метрической системы в России происходило с 1918 по 1927 г. После Великой Отечественной войны и до сего времени метрологическая работа в нашей стране проводится под руководством Государственного комитета по стандартам (Госстандарт).
В 1960 г. XI Международная конференция по мерам и весам приняла Международную систему единиц ФВ — систему СИ. Сегодня метрическая система узаконена более'чем в 124 странах мира.
В настоящее время на базе Главной палаты мер и весов существует высшее научное учреждение страны — Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева (ВНИИМ). В лабораториях института разрабатываются и хранятся государственные эталоны единиц измерений, определяются физические константы и свойства веществ и материалов. Тематика работ института охватывает линейные, угловые, оптические и фотометрические, акустические, электрические и магнитные измерения, измерения массы, плотности, силы, давления, вязкости, твердости, скорости, ускорения и ряда других величин.
В 1955 г. под Москвой был создан второй метрологический центр страны — ныне Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ). Он разрабатывает эталоны и средства точных измерений в ряде важнейших областей науки и техники: радиоэлектронике, службе времени и частоты, акустике, атомной физике, физике низких температур и высоких давлений.
Третьим метрологическим центром России является Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы (ВНИИМС) — головная организация в области прикладной и законодательной метрологии. На него возложена координация и научно-методическое руководство метрологической службой страны. Кроме перечисленных существует ряд региональных метрологических институтов и центров.
К международным метрологическим организациям относится и Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ), образованная в 1956 г. При МОЗМ в Париже работает Международное бюро законодательной метрологии. Его деятельностью руководит Международный комитет законодательной метрологии. Некоторые вопросы метрологии решает Международная организация по стандартизации (ИСО).
Контрольные вопросы
1. Обоснуйте важность теоретической метрологии.
2. Что изучает теоретическая метрология?
3. Каково место метрологии среди других наук?
4. Что такое измерение? Приведите примеры измерений, постоянно встречающихся в повседневной жизни.
5. В чем заключается значимость метрологии?
6. Перечислите, из каких основных разделов состоит теоретическая метрология. Какие задачи в них решаются?
7. Сформулируйте основные этапы развития метрологии.
8. Какие основные метрологические учреждения существуют в нашей стране? Какова их сфера деятельности?