- •Предисловие
- •Глава 1. Предмет и задачи метрологии
- •1.1. Предмет метрологии
- •1.2. Структура теоретической метрологии
- •1.3. Краткий очерк истории развития метрологии
- •Глава 2. Основные представления теоретической метрологии
- •2.1. Физические свойства и величины
- •2.1.1. Классификация величин
- •2.1.2. Свойства, проявляющие себя только в отношении эквивалентности. Понятие счета
- •2.1.3. Интенсивные величины, удовлетворяющие отношениям эквивалентности и порядка. Понятия величины и контроля
- •2.1.4. Экстенсивные величины, удовлетворяющие
- •Отношениям, эквивалентности, порядка и
- •Аддитивности. Понятия о единице величины и
- •Измерении
- •2.1.5. Шкалы измерений
- •2.2. Измерение и его основные операции
- •2.3. Элементы процесса измерений
- •2.4. Основные этапы измерений
- •2.5. Постулаты теории измерений
- •2.6. Классификация измерений
- •2.7. Понятие об испытании и контроле
- •Глава 3. Теория воспроизведения
- •3.2. Принципы построения систем единиц физических величин
- •3.3. Международная система единиц (система си)
- •3.4. Воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров
- •3.4.1. Понятие о единстве измерений
- •3.4.2. Эталоны, единиц физических величин
- •3.4.3. Поверочные схемы
- •3.4.4. Способы поверки средств измерений
- •3.4.5. Стандартные образцы
- •3.5. Эталоны единиц системы си
- •Глава 4. Основные понятия теории погрешностей
- •4.1. Классификация погрешностей
- •4.2. Принципы оценивания погрешностей
- •4.3. Математические модели и характеристики погрешностей
- •4.4. Погрешность и неопределенность
- •4.5. Правила округления результатов измерений
- •Глава 5. Систематические погрешности
- •5.1. Систематические погрешности и их классификация
- •5.2. Способы обнаружения и убтранения систематических погрешностей
- •Глава 6. Случайные погрешности
- •6.1. Вероятностное описание случайных погрешностей
- •6.2. Числовые параметры законов распределения
- •6.2.1. Общие сведения
- •6.2.2. Понятие центра распределения
- •6.2.3. Моменты распределений
- •6.2.4. Энтропийное значение погрешности
- •6.3. Основные законы распределения
- •6.3.1. Общие сведения
- •6.3.2. Трапецеидальные распределения
- •6.3.3. Экспоненциальные распределения
- •6.3.4. Нормальное распределение (распределение Гаусса)
- •6.3.5. Уплощенные распределения
- •6.3.6. Семейство распределений Стъюдента
- •6.3.7. Двухмодальные распределения
- •6.4. Точечные оценки законов распределения
- •6.5. Доверительная вероятность и доверительный интервал
- •Глава 7. Грубые погрешности и методы их исключения
- •7.1. Понятие о грубых погрешностях
- •7.2. Критерии исключения грубых погрешностей
- •Глава 8. Обработка результатов измерений
- •8.1. Прямые многократные измерения
- •8.1,1. Равноточные измерения
- •8.1.2. Идентификация формы распределения результатов измерений
- •8.2. Однократные измерения
- •8.3. Косвенные измерения
- •8.4. Совместные и совокупные измерения
- •Глава 9. Суммирование погрешностей
- •9.1. Основы теории суммирования погрешностей
- •9.2. Суммирование систематических погрешностей
- •9.3. Суммирование случайных погрешностей
- •9.4. Суммирование систематических и случайных погрешностей
- •9.5. Критерий ничтожно малой погрешности
- •Глава 10. Измерительные сигналы
- •10.1. Классификация сигналов
- •10.1.1. Классификация измерительных сигналов
- •10.1.2. Классификация помех
- •10.2. Математическое описание измерительных сигналов
- •10.3. Математические модели элементарных измерительных сигналов
- •10.4. Математические модели сложных измерительных сигналов
- •10.5. Квантование и дискретизация измерительных сигналов
- •10.6. Интегральные параметры периодического сигнала
- •Глава 11. Средства измерений
- •11.1. Понятие о средстве измерений
- •11.2. Статические характеристики и параметры средств измерений
- •11.3. Динамические характеристики и параметры средств измерений
- •11.4. Классификация средств измерений
- •11.5. Элементарные средства измерений
- •11.6. Комплексные средства измерений
- •11.6.1. Измерительные приборы и установки
- •11.6.2. Измерительные системы и измерительно-вычислительные комплексы
- •11.7. Моделирование средств измерений
- •11.7.1. Структурные элементы и схемы средств измерений
- •11.7.2. Структурная схема прямого преобразования
- •11.7.3. Уравновешивающее преобразование
- •11.7.4. Расчет измерительных каналов средств измерений
- •Глава 12. Метрологические
- •12.2. Метрологические характеристики, предназначенные для определения результатов измерений
- •12.3. Метрологические характеристики погрешностей средств измерений
- •12.4. Характеристики чувствительности средств
- •Измерений к влияющим величинам.
- •Неинформативные параметры выходного
- •Сигнала
- •12.5. Нормирование динамических характеристик средств измерений
- •12.6. Метрологические характеристики влияния на инструментальную составляющую погрешности измерения
- •12.7. Комплексы нормируемых метрологических характеристик средств измерений
- •12.8. Расчет погрешностей средств измерений по нормированным метрологическим характеристикам
- •12.9. Классы точности средств измерений
- •Глава 13. Метрологическая надежность средств измерений
- •13.1. Основные понятия теории метрологической надежности
- •13.2. Изменение метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации
- •13.3. Математические модели изменения во времени погрешности средств измерений
- •13.3.1. Линейная модель изменения погрешности
- •13.3.2. Экспоненциальная модель изменения погрешности
- •13.3.3. Логистическая модель изменения погрешности
- •13.4. Показатели метрологической надежности средств измерений
- •13.5. Метрологическая надежность и межповерочные интервалы
- •Заключение
- •Приложение 1. Статистические таблицы
- •Приложение 2. Список основных государственных стандартов и нормативных документов в области метрологии
- •Приложение 3. Рабочая программа по курсу "Теоретическая метрология" специальности 190800 "Метрология и метрологическое обеспечение"
- •Тема 1. Предмет и задачи метрологии
- •Тема 2. Основные представления теоретической метрологии
- •Тема 3. Теория воспроизведения единиц физических величин и передачи их размеров (теория единства измерений)
- •Тема 4. Погрешности измерений
- •Тема 5. Систематические погрешности
- •Тема 6. Случайные погрешности
- •Тема 7. Грубые погрешности и методы их исключения
- •Тема 8. Обработка результатов измерений
- •Тема 9. Суммирование погрешностей
- •Тема 10. Измерительные сигналы
- •Тема 11. Средства измерений
- •Тема 12. Метрологическая служба Российской Федерации
- •Литература
- •Глава 1. Предмет и задачи метрологии 6
- •Глава 2. Основные представления 15
- •Глава 3. Теория воспроизведения 55
- •Глава 4. Основные понятия теории 87
- •Глава 5. Систематические погрешности 105
- •Глава 6. Случайные погрешности 118
- •Глава 7. Грубые погрешности 143
- •Глава 12. Метрологические 266
- •Глава 13. Метрологическая надежность средств измерений 292
- •105318, Москва, Измайловское ш., 4
- •432980, Г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14
4.4. Погрешность и неопределенность
Разделение погрешности измерения на случайную и систематическую и построенные на таком разделении методы ее описания к началу 80-х годов стали подвергаться определенной критике: эти представления перестали удовлетворять требованиям, предъявляемым решаемыми в метрологии задачами. Сложившаяся ситуация затрудняла развитие отдельных теоретических и прикладных вопросов метрологии, что и привело к возникновению различных инициатив, направленных на разрешение возникшей проблемы.
Одной из них была новая концепция представления результатов измерений, развиваемая по инициативе международных метрологических организаций. Ее суть состоит в следующем. Обработка результатов измерений во всех странах проводится с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики. Практически везде погрешности разделяются на случайные и систематические. Однако модели погрешностей, значения доверительных вероятностей и формирование доверительных интервалов в разных странах мира отличаются друг от друга. Это приводит к определенным трудностям при сличении результатов измерений, полученных в лабораториях разных стран. Для устранения этих сложностей к началу 90-х годов с участием ряда международных организаций — Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ), Международного комитета мер и весов (МКМВ), Международного бюро мер и весов (МБМВ), Международной организации по стандартизации (ИСО) и Международной электротехнической комиссии (МЭК) — был разработан документ, содержащий новую концепцию описания результатов измерений. Документ, названный "Руководством для выражения неопределенности в измерении" (Guide to the expression of uncertainty in measurement, ISO/TAG —/WG3, Geneva, June 1992), содержит правила для стандартизации, калибровки, аккредитации лабораторий метрологических служб. Основными положения ми документа являются [7, 50]:
• отказ от использования таких понятий, как истинное и действительное значения измеряемой величины, погрешность, относительная погрешность, точность измерения, случайная и систематическая погрешности;
• введение нового термина "неопределенность" — параметра, связанного с результатом измерения и характеризующего дисперсию значений, которые могут быть обоснованно приписаны измеряемой величине;
• разделение составляющих неопределенности на два типа: А и В. Вновь вводимые группы неадекватны случайным и систематическим погрешностям. Разделение основано не на теоретических предпосылках, а на практических соображениях.
Неопределенности типа А могут быть оценены статистическими методами на основе многократных измерений и описываются традиционными характеристиками центрированных случайных ве личин — дисперсией или СКО. Взаимодействие неопределенностей типа А описывается взаимным корреляционным моментом или коэффициентом взаимной корреляции.
Неопределенности типа В могут быть оценены любыми другими методами, кроме статистических. Они должны описываться величинами, аналогичными дисперсии или СКО, так как именно эти характеристики можно использовать для объединения неопределенностей типа В как между собой, так и с неопределенностями типа А.
Эти нововведения должны быть, по мнению МБМВ, распространены на практическую деятельность метрологов. Единое мнение метрологов России на этот документ к настоящему времени еще не сформировано. Рассмотренные рекомендации не вошли ни в один нормативный документ метрологических органов России. Тем не менее многие из метрологов [7, 50] склоняются к мнению, что понятие "неопределенность измерения" надо вводить в практику, но не вместо понятия "погрешность", а наряду с ним.
