
- •Предисловие
- •Глава 1. Предмет и задачи метрологии
- •1.1. Предмет метрологии
- •1.2. Структура теоретической метрологии
- •1.3. Краткий очерк истории развития метрологии
- •Глава 2. Основные представления теоретической метрологии
- •2.1. Физические свойства и величины
- •2.1.1. Классификация величин
- •2.1.2. Свойства, проявляющие себя только в отношении эквивалентности. Понятие счета
- •2.1.3. Интенсивные величины, удовлетворяющие отношениям эквивалентности и порядка. Понятия величины и контроля
- •2.1.4. Экстенсивные величины, удовлетворяющие
- •Отношениям, эквивалентности, порядка и
- •Аддитивности. Понятия о единице величины и
- •Измерении
- •2.1.5. Шкалы измерений
- •2.2. Измерение и его основные операции
- •2.3. Элементы процесса измерений
- •2.4. Основные этапы измерений
- •2.5. Постулаты теории измерений
- •2.6. Классификация измерений
- •2.7. Понятие об испытании и контроле
- •Глава 3. Теория воспроизведения
- •3.2. Принципы построения систем единиц физических величин
- •3.3. Международная система единиц (система си)
- •3.4. Воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров
- •3.4.1. Понятие о единстве измерений
- •3.4.2. Эталоны, единиц физических величин
- •3.4.3. Поверочные схемы
- •3.4.4. Способы поверки средств измерений
- •3.4.5. Стандартные образцы
- •3.5. Эталоны единиц системы си
- •Глава 4. Основные понятия теории погрешностей
- •4.1. Классификация погрешностей
- •4.2. Принципы оценивания погрешностей
- •4.3. Математические модели и характеристики погрешностей
- •4.4. Погрешность и неопределенность
- •4.5. Правила округления результатов измерений
- •Глава 5. Систематические погрешности
- •5.1. Систематические погрешности и их классификация
- •5.2. Способы обнаружения и убтранения систематических погрешностей
- •Глава 6. Случайные погрешности
- •6.1. Вероятностное описание случайных погрешностей
- •6.2. Числовые параметры законов распределения
- •6.2.1. Общие сведения
- •6.2.2. Понятие центра распределения
- •6.2.3. Моменты распределений
- •6.2.4. Энтропийное значение погрешности
- •6.3. Основные законы распределения
- •6.3.1. Общие сведения
- •6.3.2. Трапецеидальные распределения
- •6.3.3. Экспоненциальные распределения
- •6.3.4. Нормальное распределение (распределение Гаусса)
- •6.3.5. Уплощенные распределения
- •6.3.6. Семейство распределений Стъюдента
- •6.3.7. Двухмодальные распределения
- •6.4. Точечные оценки законов распределения
- •6.5. Доверительная вероятность и доверительный интервал
- •Глава 7. Грубые погрешности и методы их исключения
- •7.1. Понятие о грубых погрешностях
- •7.2. Критерии исключения грубых погрешностей
- •Глава 8. Обработка результатов измерений
- •8.1. Прямые многократные измерения
- •8.1,1. Равноточные измерения
- •8.1.2. Идентификация формы распределения результатов измерений
- •8.2. Однократные измерения
- •8.3. Косвенные измерения
- •8.4. Совместные и совокупные измерения
- •Глава 9. Суммирование погрешностей
- •9.1. Основы теории суммирования погрешностей
- •9.2. Суммирование систематических погрешностей
- •9.3. Суммирование случайных погрешностей
- •9.4. Суммирование систематических и случайных погрешностей
- •9.5. Критерий ничтожно малой погрешности
- •Глава 10. Измерительные сигналы
- •10.1. Классификация сигналов
- •10.1.1. Классификация измерительных сигналов
- •10.1.2. Классификация помех
- •10.2. Математическое описание измерительных сигналов
- •10.3. Математические модели элементарных измерительных сигналов
- •10.4. Математические модели сложных измерительных сигналов
- •10.5. Квантование и дискретизация измерительных сигналов
- •10.6. Интегральные параметры периодического сигнала
- •Глава 11. Средства измерений
- •11.1. Понятие о средстве измерений
- •11.2. Статические характеристики и параметры средств измерений
- •11.3. Динамические характеристики и параметры средств измерений
- •11.4. Классификация средств измерений
- •11.5. Элементарные средства измерений
- •11.6. Комплексные средства измерений
- •11.6.1. Измерительные приборы и установки
- •11.6.2. Измерительные системы и измерительно-вычислительные комплексы
- •11.7. Моделирование средств измерений
- •11.7.1. Структурные элементы и схемы средств измерений
- •11.7.2. Структурная схема прямого преобразования
- •11.7.3. Уравновешивающее преобразование
- •11.7.4. Расчет измерительных каналов средств измерений
- •Глава 12. Метрологические
- •12.2. Метрологические характеристики, предназначенные для определения результатов измерений
- •12.3. Метрологические характеристики погрешностей средств измерений
- •12.4. Характеристики чувствительности средств
- •Измерений к влияющим величинам.
- •Неинформативные параметры выходного
- •Сигнала
- •12.5. Нормирование динамических характеристик средств измерений
- •12.6. Метрологические характеристики влияния на инструментальную составляющую погрешности измерения
- •12.7. Комплексы нормируемых метрологических характеристик средств измерений
- •12.8. Расчет погрешностей средств измерений по нормированным метрологическим характеристикам
- •12.9. Классы точности средств измерений
- •Глава 13. Метрологическая надежность средств измерений
- •13.1. Основные понятия теории метрологической надежности
- •13.2. Изменение метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации
- •13.3. Математические модели изменения во времени погрешности средств измерений
- •13.3.1. Линейная модель изменения погрешности
- •13.3.2. Экспоненциальная модель изменения погрешности
- •13.3.3. Логистическая модель изменения погрешности
- •13.4. Показатели метрологической надежности средств измерений
- •13.5. Метрологическая надежность и межповерочные интервалы
- •Заключение
- •Приложение 1. Статистические таблицы
- •Приложение 2. Список основных государственных стандартов и нормативных документов в области метрологии
- •Приложение 3. Рабочая программа по курсу "Теоретическая метрология" специальности 190800 "Метрология и метрологическое обеспечение"
- •Тема 1. Предмет и задачи метрологии
- •Тема 2. Основные представления теоретической метрологии
- •Тема 3. Теория воспроизведения единиц физических величин и передачи их размеров (теория единства измерений)
- •Тема 4. Погрешности измерений
- •Тема 5. Систематические погрешности
- •Тема 6. Случайные погрешности
- •Тема 7. Грубые погрешности и методы их исключения
- •Тема 8. Обработка результатов измерений
- •Тема 9. Суммирование погрешностей
- •Тема 10. Измерительные сигналы
- •Тема 11. Средства измерений
- •Тема 12. Метрологическая служба Российской Федерации
- •Литература
- •Глава 1. Предмет и задачи метрологии 6
- •Глава 2. Основные представления 15
- •Глава 3. Теория воспроизведения 55
- •Глава 4. Основные понятия теории 87
- •Глава 5. Систематические погрешности 105
- •Глава 6. Случайные погрешности 118
- •Глава 7. Грубые погрешности 143
- •Глава 12. Метрологические 266
- •Глава 13. Метрологическая надежность средств измерений 292
- •105318, Москва, Измайловское ш., 4
- •432980, Г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14
3.4.3. Поверочные схемы
Обеспечение правильной передачи размера единиц ФВ во всех звеньях метрологической цепи осуществляется посредством поверочных схем. Поверочная схема — это нормативный документ, который устанавливает соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим СИ с указанием методов и погрешности, и утвержден в установленном порядке. Основные положения о поверочных схема приведены в ГОСТ 8.061-80 "ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение". Поверочные схемы делятся на государственные, ведомственные и локальные.
• Государственная поверочная схема распространяется на все СИ данной ФВ, имеющиеся в стране. Она разрабатывается в виде государственного стандарта, состоящего из чертежа поверочной схемы и текстовой части, содержащей пояснения к чертежу.
• Ведомственная поверочная схема распространяется на СИ данной ФВ, подлежащие ведомственной поверке.
• Локальная поверочная схема распространяется на СИ данной ФВ, подлежащие поверке в отдельном органе метрологической службы.
Ведомственные поверочные схемы не должны противоречить государственным поверочным схемам для СИ одних и тех же ФВ. Они могут быть составлены при отсутствии государственной поверочной схемы. В них допускается указывать конкретные типы (экземпляры) СИ. Ведомственная и локальная поверочные схемы оформляют в виде чертежа, элементы которого приведены на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Элементы графического изображения поверочных схем:
передача размера: а) от эталона 1 к объекту 5 методом 3; б) от эталона 1 к объектам поверки 5 и 6 методом 3; в) от эталона 1 к объекту поверки 5 методом 3 или 4; г) от эталона 1 к объекту поверки 5 методом 3 и объекту поверки 6 методом 4
Поверочная схема устанавливает передачу размера единиц одной или нескольких взаимосвязанных величин. Она должна включать не менее двух ступеней передачи размера. Поверочную схему для СИ одной и той же величины, существенно отличающихся по диапазонам измерений, условиям применения и методам поверки, а также для СИ нескольких ФВ допускается подразделять на части. На чертежах поверочной схемы должны быть указаны:
• наименования СИ и методов поверки;
• номинальные значения ФВ или их диапазоны;
• допускаемые значения погрешностей СИ;
• допускаемые значения погрешностей методов поверки. Правила расчета параметров поверочных схем и оформления чертежей поверочных схем приведены в ГОСТ 8.061-80 "ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение" и в рекомендациях МИ 83—76 "Методика определения параметров поверочных схем".
3.4.4. Способы поверки средств измерений
Поверка — это операция, заключающаяся в установлении пригодности СИ к применению на основании экспериментально определяемых метрологических характеристик и контроля их соответствия предъявляемым требованиям. Основной метрологической характеристикой, определяемой при поверке СИ, является его погрешность. Она находится на основании сравнения поверяемого СИ с более точным СИ — рабочим эталоном. Различают поверки: государственную и ведомственную, периодическую и независимую, внеочередную и инспекционную, комплексную, поэлементную и др.
Основные требования к организации и порядку проведения поверки СИ приведены в правилах по метрологии ПР 50.2.006-94 "ГСИ. Поверка средств измерений. Организация и порядок проведения", а также в рекомендациях МИ 187—86 "ГСИ. Критерии достоверности и параметры методик поверки" и МИ 188—86 "ГСИ. Установление значений методик поверки".
Поверка выполняется метрологическим службами, которым дано на это право. Средство измерений, признанное годным к применению, оформляется выдачей свидетельства о поверке, нанесением поверительного клейма или иными способами, устанавливаемыми нормативно-техническими документами.
Меры могут быть поверены путем:
• сличения с более точной мерой посредством компарирующего прибора. Сличение мер с помощью компаратора осуществляется методами противопоставления или замещения. Общим для этих методов поверки СИ является выработка сигнала о наличии разности размеров сравниваемых величин. Если подбором образцовой меры этот сигнал будет сведен к нулю, то реализуется нулевой метод измерения;
• измерения воспроизводимой мерой величины измерительными приборами соответствующего класса точности. В этом случае поверка часто называется градуировкой. Градуировка — нанесение отметок на шкалу, соответствующих показаниям образцового СИ или же определение по его показаниям уточненных значений величины, соответствующих нанесенным отметкам на шкале рабочего СИ;
• калибровки, когда с более точной мерой сличается лишь одна мера набора или одна из отметок шкалы многозначной меры, а действительные размеры других мер определяются их взаимным сравнением в различных сочетаниях на приборах сравнения и при дальнейшей обработке результатов измерений.
Поверка измерительных приборов проводится методом:
• непосредственного сравнения измеряемых величин и величин, воспроизводимых образцовыми мерами соответствующего класса точности. Значения величин на выходе мер выбираются равными оцифрованным отметкам шкалы прибора. Наибольшая разность между результатами измерения и соответствующими им размерами мер является в этом случае основной погрешностью прибора;
• непосредственного сличения показаний поверяемого и некоторого образцового прибора при измерении одной и той же величины. Основой данного метода служит одновременное измерение одного и того же значения ФВ поверяемым и образцовым СИ. Разность показаний этих приборов равна абсолютной погрешности поверяемого средства измерений.
Существуют и другие методы поверки, которые, однако, используются гораздо реже. Они рассмотрены в [9, 55].
Важным при поверке является выбор оптимального соотношения между допускаемыми погрешностями образцового и поверяемого СИ. Обычно, когда при поверке вводят поправки на показания образцовых средств измерений, это соотношение принимается равным 1:3 (исходя из критерия ничтожно малой погрешности). Если же поправки не вводят, то образцовые СИ выбираются из соотношения 1:5. Соотношение допускаемых погрешностей поверяемых и образцовых СИ устанавливается с учетом принятого метода поверки, характера погрешностей, допускаемых значений ошибок I и II родов и иногда может значительно отличаться от указанных ранее цифр. f.