Социальо-экономическое прогнозирование_Хвощин

л‡П˚П ФрУТЪ˚П ЪЛФУП ОЛМЛЛ ЪрВМ‰‡ fl‚ОflВЪТfl ФрflПУОЛМВИ- М˚И ЪрВМ‰, УФЛТ˚‚‡ВП˚И Ыр‡‚МВМЛВП ФВр‚УИ ТЪВФВМЛ:

ŷi = a +b ×ti ,

„‰Â ŷi —‚˚р‡‚МВММ˚В ЫрУ‚МЛ ЪрВМ‰‡ ФУ ФВрЛУ‰‡П (ПУПВМЪ‡П) i;

‡ — Т‚У·У‰М˚И ˜ОВМ Ыр‡‚МВМЛfl, ˜ЛТОВММУ р‡‚М˚И ТрВ‰МВПЫ ЫрУ‚- М˛ ‰Оfl ФВрЛУ‰‡ (ПУПВМЪ‡) ti = 0; b — ТрВ‰Мflfl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ЛБПВМВМЛfl ЫрУ‚Мfl рfl‰‡ Б‡ У‰ЛМ ФВрЛУ‰ (ПУПВМЪ) ‚рВПВМЛ; ti — МУПВр‡ ФВрЛУ- ‰У‚ (ПУПВМЪУ‚) ‚рВПВМЛ, Н НУЪУр˚П УЪМУТflЪТfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ЫрУ‚МЛ ‚рВПВММУ„У рfl‰‡.

щЪУЪ ЪЛФ ЪрВМ‰‡ ФУ‰ıУ‰ЛЪ ‰Оfl УЪУ·р‡КВМЛfl ФрЛПВрМУ р‡‚МУПВрМ˚ı ФрУФУрˆЛУМ‡О¸М˚ı ЛБПВМВМЛИ ЫрУ‚МВИ рfl‰‡. ир‡НЪЛН‡ ФУ- Н‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ Ъ‡Н‡fl ‰ЛМ‡ПЛН‡ ‚ТЪрВ˜‡ВЪТfl ‰У‚УО¸МУ ˜‡ТЪУ. бМ‡Н Ф‡- р‡ПВЪр‡ b ФУН‡Б˚‚‡ВЪ М‡Фр‡‚ОВММУТЪ¸ ЛБПВМВМЛИ: УЪрЛˆ‡ЪВО¸М˚И БМ‡Н „У‚УрЛЪ У ЪВМ‰ВМˆЛЛ Ы·˚‚‡МЛfl.

êËÒ. 5. ирflПУОЛМВИМ˚И ЪрВМ‰

и‡р‡·УОЛ˜ВТНЛИ ЪрВМ‰ — ЪВМ‰ВМˆЛfl, ‚˚р‡КВММ‡fl ФУОЛМУПУП (Ф‡р‡·УОУИ) 2-„У ФУрfl‰Н‡:

ŷi = a0 +a1 ×ti +a2 ×ti2 .

иУОЛМУП˚ ·УОВВ ‚˚ТУНЛı ФУрfl‰НУ‚ (3-„У Л ‚˚¯В) БМ‡˜ЛЪВО¸МУ рВКВ ФрЛПВМfl˛ЪТfl ‰Оfl ‚˚р‡КВМЛfl ЪВМ‰ВМˆЛИ ‰ЛМ‡ПЛНЛ, ФУТНУО¸НЫ „Ур‡Б‰У ТОУКМВВ Т ЪУ˜НЛ БрВМЛfl ФУОЫ˜ВМЛfl М‡‰ВКМ˚ı УˆВМУН.

121

З Ыр‡‚МВМЛЛ ЪрВМ‰‡ ‡1 — ˝ЪУ ТрВ‰МЛИ Б‡ ‚ВТ¸ ЛБЫ˜‡ВП˚И ФВрЛУ‰ ФрЛрУТЪ, НУЪУр˚И ЛБПВМflВЪТfl р‡‚МУПВрМУ Т ЫТНУрВМЛВП, р‡‚- М˚П ‡2. иУТОВ‰МВВ (ЫТНУрВМЛВ) Л ТОЫКЛЪ ТУ·ТЪ‚ВММУ НУМТЪ‡МЪУИ ‚˚р‡КВМЛfl.

нрВМ‰ ‚ ЩУрПВ Ф‡р‡·УО˚ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‰Оfl УЪУ·р‡КВМЛfl ЪВМ- ‰ВМˆЛИ, НУЪУр˚П Т‚УИТЪ‚ВММУ ФрЛПВрМУ ФУТЪУflММУВ ЫТНУрВМЛВ ‡·- ТУО˛ЪМ˚ı ЛБПВМВМЛИ ЫрУ‚МВИ. н‡НЛВ ТОЫ˜‡Л Тр‡‚МЛЪВО¸МУ ·УОВВ рВ‰НЛ, ˜ВП ОЛМВИМ˚В ФрУˆВТТ˚, МУ, Т ‰рЫ„УИ ТЪУрУМ˚, О˛·УВ УЪНОУМВМЛВ УЪ ОЛМВИМУ„У рУТЪ‡ ПУКМУ ЛМЪВрФрВЪЛрУ‚‡Ъ¸ Н‡Н М‡ОЛ˜ЛВ ЫТНУрВМЛfl. иУ‰У·М˚ПЛ ı‡р‡НЪВрЛТЪЛН‡ПЛ ПУ„ЫЪ У·О‡‰‡Ъ¸, М‡ФрЛПВр, ФрЛрУТЪ˚ ФрУЛБ‚У‰ТЪ‚‡ ФрУ‰ЫНˆЛЛ УЪр‡ТОflПЛ ˝НУМУПЛНЛ ‚ Щ‡- БВ ˆЛНОЛ˜ВТНУ„У ФУ‰˙ВП‡ ˝НУМУПЛ˜ВТНУИ НУМ˙˛МНЪЫр˚.

êËÒ. 6. и‡р‡·УОЛ˜ВТНЛИ ЪрВМ‰

йЪМУТЛЪВО¸МУ ТЪ‡ЪЛТЪЛНЛ, ЪрВМ‰УП ПУКМУ У·˚˜МУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ЪУО¸НУ У‰МЫ ЛБ ‚ВЪ‚ВИ Ф‡р‡·УО˚ (У·˚˜МУ Фр‡‚Ы˛). З ·УОВВ НУМНрВЪМ˚ı ТЛЪЫ‡ˆЛflı, ЪВП МВ ПВМВВ, ‚УБПУКМУ Л У·˙В‰ЛМВМЛВ У·ВЛı ‚ВЪ‚ВИ ‚ В‰ЛМ˚И ЪрВМ‰.

ï‡р‡ÍÚÂр ÚрẨ‡ ÓÔр‰ÂÎflÂÚÒfl Á͇̇ÏË ‡1 Ë ‡2 (‚Â΢Ë̇ ‡0 У·˚˜МУ ‚ТВ„‰‡ ФУОУКЛЪВО¸М‡):

—а1 > 0 иa2 > 0 — ‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ ÚрẨ;

—a1 < 0 иa2 < 0 — ÌËÒıÓ‰fl˘ËÈ ÚрẨ;

—a1 > 0 иa2 < 0 ÓÁ̇˜‡ÂÚ ÎË·Ó ‚ÓÒıÓ‰fl˘ËÈ ÚрẨ Ò Á‡Ï‰Îfl˛-

˘ЛПТfl рУТЪУП ЫрУ‚МВИ (У‰М‡ ‚ВЪ‚¸ Ф‡р‡·УО˚), ОЛ·У У·В ‚ВЪ‚Л, НУ- „‰‡ Лı ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ У‰МУИ ЪВМ‰ВМˆЛВИ;

122

— a1 < 0 иa2 > 0 УБМ‡˜‡ВЪ ОЛ·У МЛТıУ‰fl˘ЛИ ЪрВМ‰ Т Б‡ПВ‰Оfl˛- ˘ЛПТfl рУТЪУП ЫрУ‚МВИ (У‰М‡ ‚ВЪ‚¸ Ф‡р‡·УО˚), ОЛ·У У·В ‚ВЪ‚Л, НУ-

„‰‡ Лı ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ У‰МУИ ЪВМ‰ВМˆЛВИ.

щНТФУМВМˆЛ‡О¸М˚И ЪрВМ‰ ı‡р‡НЪВрЛБЫВЪТfl ‚˚р‡КВМЛВП:

ŷi = a ×k ti , ËÎË ‚ ÙÓрÏ ŷi = exp[ln a +ln kti ].

éÒÌÓ‚ÌÓÈ Ô‡р‡ÏÂÚр k fl‚ОflВЪТfl ФУТЪУflММ˚П ˆВФМ˚П ЪВПФУП ЛБПВМВМЛИ ЫрУ‚МВИ. ЦТОЛ k >1 , ЛПВВЪ ПВТЪУ ЪрВМ‰ Т ‚УБр‡ТЪ‡˛˘ЛПЛ ЫрУ‚МflПЛ, ‡ р‡‚МУ Т ‚УБр‡ТЪ‡˛˘ЛП ЫТНУрВМЛВП рУТЪ‡ Л ‚УБр‡ТЪ‡˛- ˘ЛПЛ ФрУЛБ‚У‰М˚ПЛ ‚ТВı ·УОВВ ‚˚ТУНЛı ФУрfl‰НУ‚. ЦТОЛ k <1, ЛПВВЪ ПВТЪУ ЪВМ‰ВМˆЛfl ФУТЪУflММУ„У, МУ Б‡ПВ‰Оfl˛˘В„УТfl Ы·˚‚‡МЛfl.

щНТФУМВМˆЛ‡О¸М˚И ЪрВМ‰ УФЛТ˚‚‡ВЪ ФрУˆВТТ˚, р‡Б‚Л‚‡˛˘ЛВТfl ‚ ЫТОУ‚Лflı УЪТЫЪТЪ‚Лfl БМ‡˜ЛП˚ı У„р‡МЛ˜ВМЛИ ЛБПВМВМЛfl ЫрУ‚Мfl. мрУ‚МЛ ЪрВМ‰‡ ФрВ‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ „ВУПВЪрЛ˜ВТНЫ˛ ФрУ„рВТТЛ˛. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ У·˚˜МУ УМ ЛПВВЪ ПВТЪУ М‡ У„р‡МЛ˜ВММ˚ı УЪрВБН‡ı ‚рВПВМЛ.

êËÒ. 7. щНТФУМВМˆЛ‡О¸М˚И ЪрВМ‰

йТМУ‚МУВ ‚˚р‡КВМЛВ „ËÔÂð·Ó΢ÂÒÍÓ„Ó ÚðẨ‡:

‰Оfl ФрУˆВТТУ‚, ‰ВПУМТЪрЛрЫ˛˘Лı ЪВМ‰ВМˆЛ˛ Н Б‡ПВ‰Оfl˛˘ВПЫТfl ТМЛКВМЛ˛ БМ‡˜ВМЛИ ФУН‡Б‡ЪВОfl, НУЪУр˚В, У‰М‡НУ, МВ ПУ„ЫЪ ЫПВМ¸-

123

¯ЛЪ¸Тfl ·УОВВ МВНУЪУрУ„У МЛКМВ„У БМ‡˜ВМЛfl. з‡ФрЛПВр, Ъ‡НЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ ПУ„ЫЪ У·О‡‰‡Ъ¸ ЪВМ‰ВМˆЛЛ ТМЛКВМЛfl Б‡Ър‡Ъ М‡ ФрУЛБ- ‚У‰ТЪ‚У. З ТОЫ˜‡В b < 0 Т ЪВ˜ВМЛВП ‚рВПВМЛ ЫрУ‚МЛ ЪрВМ‰‡, М‡У·У- рУЪ, ‚УБр‡ТЪ‡˛Ъ, ТЪрВПflТ¸ Н ‡.

êËÒ. 8. ЙЛФВр·УОЛ˜ВТНЛИ ЪрВМ‰

ÖÒÎË ËÁÛ˜‡ÂÏ˚È Ë ÔрÓ„ÌÓÁËрÛÂÏ˚È ÔрÓˆÂÒÒ ÔрË‚Ó‰ËÚ Í Á‡Ï‰- ÎÂÌ˲ рÓÒÚ‡ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎfl, ÌÓ Ì ‚˚Á˚‚‡ÂÚ ÔрÂÍр‡˘ÂÌËfl рÓÒÚ‡, ÚÓ

‚ФУОМВ ‡‰ВН‚‡ЪМ˚П УЪУ·р‡КВМЛВП ЪВМ‰ВМˆЛЛ ПУКВЪ ТЪ‡Ъ¸ Ыр‡‚МВМЛВ ОУ„‡рЛЩПЛ˜ВТНУ„У ЪрВМ‰‡:

124

иУ‰·Лр‡fl М‡˜‡ОУ УЪТ˜ВЪ‡ ФВрЛУ‰У‚, ПУКМУ М‡ИЪЛ Ъ‡НЫ˛ ТНУрУТЪ¸ ЛБПВМВМЛИ, НУЪУр‡fl М‡Л·УОВВ ЪУ˜МУ УЪ‚В˜‡ВЪ Щ‡НЪЛ˜ВТНУПЫ ‚рВПВММУПЫ рfl‰Ы.

гУ„ЛТЪЛ˜ВТН‡fl ЩУрП‡ Ыр‡‚МВМЛfl ЪрВМ‰‡ ФУ‰ıУ‰ЛЪ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl ФрУˆВТТ‡, НУ„‰‡ ЛБЫ˜‡ВП˚И ФУН‡Б‡ЪВО¸ ФрУıУ‰ЛЪ ФУОМ˚И ˆЛНО р‡Б- ‚ЛЪЛfl, М‡˜ЛМ‡fl УЪ МЛКМВ„У (Н‡Н Фр‡‚ЛОУ, МЫОВ‚У„У) ЫрУ‚Мfl, ТМ‡˜‡- О‡ ПВ‰ОВММУ Т ЫТНУрВМЛВП ‚УБр‡ТЪ‡fl, ФУТОВ ˜В„У ЪВМ‰ВМˆЛfl ТЪ‡МУ- ‚ЛЪТfl ФрЛ·ОЛБЛЪВО¸МУ ФрflПУОЛМВИМУИ. З Б‡‚Вр¯‡˛˘ВИ ˜‡ТЪЛ ˆЛНО‡ рУТЪ Б‡ПВ‰ОflВЪТfl ФУ „ЛФВр·УОВ ФУ ПВрВ ФрЛ·ОЛКВМЛfl Н ФрВ‰ВОЫ. З МВНУЪУр˚ı Б‡рЫ·ВКМ˚ı ФрЛНО‡‰М˚ı Ф‡НВЪ‡ı ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУ„У ‡М‡ОЛБ‡ ОУ„ЛТЪЛ˜ВТН‡fl НрЛ‚‡fl М‡Б˚‚‡ВЪТfl S-У·р‡БМУИ НрЛ‚УИ.

еУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ОУ„ЛТЪЫ У·˙В‰ЛМВМЛВП Тр‡БЫ ЪрВı ‚Л‰У‚ ЪВМ‰ВМˆЛИ: Ф‡р‡·УО‡ — ФрflП‡fl — „ЛФВр·УО‡. зУ ВТЪ¸ Л ‰У‚У‰˚ Б‡ р‡Т- ТПУЪрВМЛВ ОУ„ЛТЪЛ˜ВТНУ„У ЪрВМ‰‡ Н‡Н Т‡ПУТЪУflЪВО¸МУ„У. Ц„У ‚˚‰ВОВМЛВ ФУБ‚УОflВЪ ЫКВ М‡ ФВр‚УП ˝Ъ‡ФВ УФрВ‰ВОЛЪ¸ ‚Т˛ Ър‡ВНЪУрЛ˛ р‡Б- ‚ЛЪЛfl fl‚ОВМЛfl, ‚˚flТМЛЪ¸ ТрУНЛ ФВрВıУ‰‡ УЪ ЫТНУрВММУ„У рУТЪ‡ Н Б‡- ПВ‰ОВММУПЫ, ˜ЪУ ПУКВЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl ‚ВТ¸П‡ ‚‡КМ˚П ‰Оfl ФрУ„МУБ‡.

êËÒ. 10. гУ„ЛТЪЛ˜ВТНЛИ ЪрВМ‰

ирЛ ЛБПВМВМЛЛ ЫрУ‚МВИ УЪ МЫОВ‚У„У Ыр‡‚МВМЛВ ÚðẨ‡ ÔÓ ÎÓ- „ËÒÚ ЛПВВЪ ‚Л‰:

èрË ‡0 > 0 Ë ‡1 < 0 Т рУТЪУП МУПВр‡ ФВрЛУ‰У‚ ‚рВПВМЛ ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ ПВТЪУ ЪВМ‰ВМˆЛfl рУТЪ‡ ЫрУ‚МВИ. ЦТОЛ МЫКМУ М‡˜‡Ъ¸ рУТЪ ФУ˜-

125

ЪЛ Т МЫОfl, ЪУ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ‡0 ≈ 10. óÂÏ ·Óθ¯Â ·Û‰ÂÚ ÏÓ‰Ûθ ‡1, ÚÂÏ ·˚ÒÚр ·Û‰ÛÚ ‚ÓÁр‡ÒÚ‡Ú¸ ÛрÓ‚ÌË. èрË ‡1 < 0 Ë ‡2 > 0 ЛПВВЪ ПВТЪУ ЪрВМ‰ ТМЛКВМЛfl ЫрУ‚МВИ рfl‰‡, ВТОЛ МЫКМУ М‡˜‡Ъ¸ ТМЛКВМЛВ ФУ˜ЪЛ УЪ 1, ЪУ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ‡0 ≈ -10. óÂÏ ·Óθ¯Â ·Û‰ÂÚ ‡1, ÚÂÏ ·˚ÒÚр ·Û- ‰ÛÚ ÒÌËʇڸÒfl ÛрÓ‚ÌË.

ЦТОЛ ‰Л‡Ф‡БУМ ЛБПВМВМЛfl ЫрУ‚МВИ У„р‡МЛ˜ВМ МВ МЫОВП Л В‰Л-

ÌˈÂÈ, ‡ Ó·ÓÁ̇˜ÂÌÌ˚ÏË, ËÒıÓ‰fl ËÁ ÛÒÎÓ‚ËÈ, ymax Ë ymin, ÚÓ ÙÓрÏÛ· ÎÓ„ËÒÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÚрẨ‡ ÔрËÏÂÚ ‚ˉ:

ŷi = ymax − ymin + ymin .

Йр‡ЩЛ˜ВТНУВ УЪУ·р‡КВМЛВ ‚У ПМУ„Лı ТОЫ˜‡flı ФУБ‚УОflВЪ ФрЛ- ·ОЛКВММУ ‚˚fl‚ЛЪ¸ ЪЛФ Ыр‡‚МВМЛfl, М‡Л·УОВВ ‡‰ВН‚‡ЪМ˚И ЪВМ‰ВМˆЛЛ ‚рВПВММУ„У рfl‰‡. зУ ФрЛ ˝ЪУП ТОВ‰ЫВЪ ТУ·О˛‰‡Ъ¸ МВНУЪУр˚В Фр‡‚Л- О‡ ФУТЪрУВМЛfl „р‡ЩЛН‡. нрВ·ЫВЪТfl ЪУ˜МУВ ТУ·О˛‰ВМЛВ П‡Т¯Ъ‡·‡ Н‡Н ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ ЫрУ‚МВИ рfl‰‡, Ъ‡Н Л ФУ ¯Н‡ОВ ‚рВПВМЛ. ЗрВПfl УЪНО‡‰˚‚‡ВЪТfl У·˚˜МУ ФУ УТЛ ‡·ТˆЛТТ, ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ЫрУ‚МВИ — ФУ УТЛ Ур‰ЛМ‡Ъ. иУ Н‡К‰УИ УТЛ ТОВ‰ЫВЪ ЫТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ Ъ‡НУИ П‡Т¯Ъ‡·, ˜ЪУ·˚ ¯ЛрЛМ‡ „р‡ЩЛН‡ ·˚О‡ ФрЛПВрМУ ‚ 1,5 р‡Б‡ ·УО¸¯В В„У ‚˚ТУЪ˚. ЦТОЛ ЫрУ‚МЛ рfl‰‡ р‡БОЛ˜‡˛ЪТfl ‚ ‰ВТflЪНЛ, ТУЪМЛ, Ъ˚Тfl˜Л р‡Б, УТ¸ Ур- ‰ЛМ‡Ъ ЛПВВЪ ТП˚ТО р‡БПВТЪЛЪ¸ ‚ ОУ„‡рЛЩПЛ˜ВТНУП ФрВ‰ТЪ‡‚ОВМЛЛ, р‡‚М˚В УЪрВБНЛ ·Ы‰ЫЪ УБМ‡˜‡Ъ¸ р‡БОЛ˜ЛВ ЫрУ‚МВИ ‚ У‰ЛМ‡НУ‚УВ ˜ЛТОУ р‡Б. нУ„‰‡ ЛБПВМЛЪТfl Л ЛМЪВрФрВЪ‡ˆЛfl „р‡ЩЛН‡: ФрЛ ОЛМВИМУП П‡Т¯Ъ‡·В ФрflП‡fl ·Ы‰ВЪ УБМ‡˜‡Ъ¸ ФрflПУОЛМВИМЫ˛ ЪВМ‰ВМˆЛ˛, ФрЛ ОУ„‡рЛЩПЛ˜ВТНУП — ˝НТФУМВМЪЫ. зЫКМУ ТУ·О˛‰‡Ъ¸ р‡‚ВМТЪ‚У ‚ВОЛ˜ЛМ, УЪУ·р‡К‡˛˘Лı ‚рВПfl М‡ „УрЛБУМЪ‡О¸МУИ УТЛ, ЪЫЪ ОУ„‡- рЛЩПЛ˜ВТН‡fl ¯Н‡О‡ МВ рВНУПВМ‰ЫВЪТfl, ˝ЪУ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ УТОУКМЛЪ ФрУ˜ЪВМЛВ „р‡ЩЛН‡.

зУ „р‡ЩЛ˜ВТНЛИ ПВЪУ‰ МВ ‚ТВ„‰‡ ‰‡ВЪ ıУрУ¯ЛИ рВБЫО¸Ъ‡Ъ. з‡- ФрЛПВр, Ъ‡НЛП ФЫЪВП ЪрЫ‰МУ ·˚‚‡ВЪ УЪОЛ˜ЛЪ¸ Ф‡р‡·УОЫ УЪ ˝НТФУМВМЪ˚, ОУ„‡рЛЩПЛ˜ВТНЫ˛ НрЛ‚Ы˛ УЪ „ЛФВр·УО˚ Л Ъ. ‰. пУЪfl ТФВˆЛ‡- ОЛБЛрУ‚‡ММ˚В ФрЛНО‡‰М˚В ФрУ„р‡ППМ˚В Ф‡НВЪ˚ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ У·- ОВ„˜‡˛Ъ ‡М‡ОЛБ, ‚ МЛı МВрВ‰НУ ‚ТЪрУВМ˚ ТрВ‰ТЪ‚‡ ·˚ТЪрУ„У р‡Т˜ВЪ‡ Л М‡МВТВМЛfl М‡ „р‡ЩЛН ОЛМЛЛ ЪрВМ‰‡ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т р‡БОЛ˜М˚ПЛ ФрВ‰ФУОУКВМЛflПЛ У В„У ı‡р‡НЪВрВ (М‡ФрЛПВр, М‡МВТВМЛВ ОЛМЛЛ ЪрВМ‰‡ М‡ ‰Л‡„р‡ПП˚ ‚ MS Excel). дрУПВ ЪУ„У, МВ ‚ТВ„‰‡ ‚‡рЛ‡МЪ Ыр‡‚МВМЛfl ЪрВМ‰‡, «ОЫ˜¯ЛИ» ‚МВ¯МВ, fl‚ОflВЪТfl ОЫ˜¯ЛП Т ‡М‡ОЛЪЛ- ˜ВТНУИ Л ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУИ ЪУ˜ВН БрВМЛfl. иУ˝ЪУПЫ ЛПВВЪ ТП˚ТО ЛТ-

126

ФУО¸БУ‚‡Ъ¸ Л ЛМ˚В ПВЪУ‰˚ УФрВ‰ВОВМЛfl ЪЛФ‡ Ыр‡‚МВМЛfl ЪрВМ‰‡: ПВЪУ‰ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚ı р‡БМУТЪВИ, åçä (‚˚·Óр Ûр‡‚ÌÂÌËfl ÚÂÌ-

‰ВМˆЛЛ, ‰‡˛˘В„У М‡ЛПВМ¸¯Ы˛ ТЫППЫ Н‚‡‰р‡ЪУ‚ УЪНОУМВМЛИ) Л ‰р.

йТУ·ВММУТЪЛ ФрУ„МУБЛрУ‚‡МЛfl М‡ УТМУ‚В ЪрВМ‰У‚˚ı ПУ‰ВОВИ

íрẨӂÓ ÔрÓ„ÌÓÁËрÓ‚‡ÌË ӷ·‰‡ÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË:

—‰Оfl НрЫФМ˚ı ТОУКМ˚ı У·˙ВНЪУ‚ Л ТЛТЪВП, ЛПВ˛˘Лı ·УО¸- ¯Ы˛ ЛМВрˆЛУММУТЪ¸ р‡Б‚ЛЪЛfl, ФрУ„МУБ ФУ ЪрВМ‰Ы, ‚˚fl‚ОВММУПЫ М‡ ·‡БВ ЛБЫ˜ВМЛfl ФрВ‰˚‰Ы˘В„У р‡Б‚ЛЪЛfl, Н‡Н Фр‡‚ЛОУ, ‚ФУОМВ рВ‡ОВМ

Ë̇‰ÂÊÂÌ;

—‚˚flТМВММ˚В Ф‡р‡ПВЪр˚ ЪрВМ‰‡ (Ъ. В. НУМТЪ‡МЪ˚ ‡ФФрУНТЛПЛрЫ˛˘Лı ЪрВМ‰ ‚˚р‡КВМЛИ) ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛ М‡‰ВКМ˚, ˜ЪУ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ОВ„НУ ФрУ‚ВрЛЪ¸. ЦТОЛ УМЛ МВ М‡‰ВКМ˚, ЪУ МВМ‡‰В- КВМ Л ФрУ„МУБ;

—ТрУН ЫФрВК‰ВМЛfl ФрУ„МУБ‡ ‰УОКВМ ·˚Ъ¸ МВ ·УОВВ ФУОУ‚ЛМ˚ ФВрЛУ‰‡ УТМУ‚‡МЛfl ФрУ„МУБ‡ (ОЫ˜¯В — МВ ·УОВВ ЪрВЪЛ). нУ ВТЪ¸, ВТОЛ ФВрЛУ‰ УТМУ‚‡МЛfl ФрУ„МУБ‡, ‚ р‡ПН‡ı НУЪУрУ„У ЛБЫ˜‡О‡Т¸ ЪВМ- ‰ВМˆЛfl fl‚ОВМЛfl, ТУТЪ‡‚ОflВЪ, ТН‡КВП, 30 ОВЪ, ЪУ ‚УБПУКМ˚И ФВрЛУ‰ ЫФрВК‰ВМЛfl — 10–15 ОВЪ П‡НТЛПЫП.

ìФрУ„МУБЛрУ‚‡МЛfl М‡ ·‡БВ ‚рВПВММ˚ı рfl‰У‚ Т ФУПУ˘¸˛ ‚˚flТМВММУИ ЪВМ‰ВМˆЛЛ р‡Б‚ЛЪЛfl ВТЪ¸ МВНУЪУр˚В ФрВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ ФВрВ‰ ‰рЫ„ЛПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ ФрУ„МУБЛрУ‚‡МЛfl, ВТЪ¸ Л МВ‰УТЪ‡ЪНЛ.

мр‡‚МВМЛВ ЪрВМ‰‡ ЛПВВЪ ФрВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ ФВрВ‰ «У·˚˜МУИ» ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУИ рВ„рВТТЛВИ ФУ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ ¯ЛрЛМВ Уı‚‡Ъ‡ Щ‡НЪУрУ‚, ‚ОЛfl˛˘Лı М‡ ‰ЛМ‡ПЛНЫ ЛБЫ˜‡ВПУ„У fl‚ОВМЛfl. дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ФрЛ МУПВрВ ФВрЛУ‰‡ ‚ Ыр‡‚МВМЛЛ ЪрВМ‰‡ — ˝ЪУ НУПФОВНТМ˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ рВ„рВТТЛЛ ФрЛ ‚ТВı рВ‡О¸М˚ı Щ‡НЪУр‡ı, ‚ОЛfl˛˘Лı М‡ ЫрУ‚ВМ¸ ЛБПВМfl˛˘В„УТfl ФУН‡Б‡ЪВОfl, НУЪУр˚В Т‡ПЛ ЛБПВМfl˛ЪТfl ‚У ‚рВПВМЛ. «й·˚˜М‡fl» рВ„рВТТЛfl (НУЪУр‡fl, НТЪ‡ЪЛ, ТУТЪ‡‚ОflВЪ УТМУ‚Ы ˝НУМУПВЪрЛ˜ВТНЛı ПУ‰ВОВИ) ФУБ‚УОflВЪ Ы˜ВТЪ¸ ЪУО¸НУ ˜‡ТЪ¸ Щ‡НЪУрУ‚, ‚ОЛflМЛВ УТЪ‡О¸М˚ı «ТФЛТ˚‚‡ВЪТfl» М‡ У¯Л·НЫ рВ„рВТТЛЛ.

ЗЪУрУВ ФрВЛПЫ˘ВТЪ‚У ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ Ыр‡‚МВМЛВ ЪрВМ‰‡ ВТЪ¸ ПУ‰ВО¸ ‰ЛМ‡ПЛНЛ ФрУˆВТТ‡, Л М‡ ВВ УТМУ‚‡МЛЛ П˚ ФрУ„МУБЛрЫВП ‰ЛМ‡ПЛНЫ, Ъ. В. ОУ„Л˜ВТН‡fl УТМУ‚‡ ЪрВМ‰‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Б‡‰‡˜В. з‡- ФрУЪЛ‚, Ыр‡‚МВМЛВ ПМУ„УЩ‡НЪУрМУИ рВ„рВТТЛЛ — ˝ЪУ ПУ‰ВО¸ ‚‡рЛ‡- ˆЛЛ ЫрУ‚Мfl ФУН‡Б‡ЪВОfl ‚ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУИ ТУ‚УНЫФМУТЪЛ. гУ„Л˜ВТН‡fl ·‡- Б‡ ФрУ„МУБ‡ ФУ ПМУ„УЩ‡НЪУрМУИ рВ„рВТТЛЛ ‚ ТЪ‡ЪЛНВ МВ ТУ‚ТВП ‡‰В- Н‚‡ЪМ‡ Б‡‰‡˜В ФрУ„МУБЛрУ‚‡МЛfl.

127

иУТОВ‰МВВ, ıУЪfl Л МВ У˜ВМ¸ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУВ, ФрВЛПЫ˘ВТЪ‚У ФрУ- „МУБ‡ ФУ ЪрВМ‰Ы Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‰Оfl МВ„У МВ ЪрВ·ЫВЪТfl ·УО¸¯У„У У·˙ВП‡ ЛТıУ‰МУИ ЛМЩУрП‡ˆЛЛ У Щ‡НЪУр‡ı, Н‡Н ‰Оfl ПМУКВТЪ‚ВММУИ рВ„рВТТЛЛ. СУТЪ‡ЪУ˜МУ У‰МУрУ‰МУ„У ФУ ı‡р‡НЪВрЫ ЪВМ- ‰ВМˆЛЛ ФВрЛУ‰‡, ‰УФЫТЪЛП, Б‡ 20–25 ОВЪ.

зУ ФрУ„МУБ М‡ УТМУ‚В ‚рВПВММУ„У ЪрВМ‰‡ ПУКВЪ МВ ‰‡‚‡Ъ¸ НУррВНЪМ˚ı рВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ‚ ТОЫ˜‡В ‚˚ТУНУИ МВТЪ‡·ЛО¸МУТЪЛ У·˙ВНЪ‡ ФрВ‰ТН‡Б‡МЛfl. зВЪ ‚УБПУКМУТЪЛ ФрУЛ„р˚‚‡Ъ¸ р‡БМ˚В ‚‡рЛ‡МЪ˚ ФрУ- „МУБ‡ ФрЛ р‡БМ˚ı ТУ˜ВЪ‡МЛflı БМ‡˜ВМЛИ Щ‡НЪУрУ‚, ˜ЪУ У·˚˜МУ ‰ВО‡- ВЪТfl ФрЛ ФрУ„МУБВ ФУ рВ„рВТТЛУММУИ ПУ‰ВОЛ Т ЫФр‡‚ОflВП˚ПЛ Щ‡Н- ЪУр‡ПЛ (Ъ. В. Т‰ВО‡Ъ¸ ФрУ„МУБ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ ‚‡рЛ‡ЪЛ‚М˚П). дрУПВ ЪУ„У, М‡ЛОЫ˜¯ЛВ рВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЪрВМ‰У‚УВ ФрУ„МУБЛрУ‚‡МЛВ ‰‡ВЪ М‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ НУрУЪНЛı ФВрЛУ‰‡ı ЫФрВК‰ВМЛfl (Нр‡ЪНУТрУ˜М˚И, ВТОЛ ФУ „У‰‡П — ТрВ‰МВТрУ˜М˚И ФрУ„МУБ).

èрÓ„ÌÓÁ ÔрÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓ Ú‡ÍÓÏÛ Ó·˘ÂÏÛ ‡Î„ÓрËÚÏÛ:

1)ÛÔÓрfl‰Ó˜ÂÌË ÔрÓ¯Î˚ı ‰‡ÌÌ˚ı;

2)Т„О‡КЛ‚‡МЛВ ‚рВПВММУ„У рfl‰‡;

3)‚˚‰ВОВМЛВ ЪрВМ‰‡;

4)УФрВ‰ВОВМЛВ Ыр‡‚МВМЛfl ЪрВМ‰‡;

5)р‡Т˜ВЪ ФрУ„МУБМУ„У БМ‡˜ВМЛfl;

6)УˆВМН‡ ‰У‚ВрЛЪВО¸МУ„У ЛМЪВр‚‡О‡ Т Б‡‰‡ММУИ ‚ВрУflЪМУТЪ¸˛.

ÇФрУˆВТТВ ‚˚flТМВМЛfl ЪрВМ‰‡ ФУН‡Б‡ЪВОfl ПУКВЪ ФУЪрВ·У‚‡Ъ¸Тfl Ы˜ВЪ ФУ‚ЪУрfl˛˘ЛıТfl НУОВ·‡МЛИ ‚ р‡ПН‡ı Т‡ПУИ УТМУ‚МУИ ЪВМ‰ВМˆЛЛ, Т‚УВ„У рУ‰‡ ЪрВМ‰‡ ‚МЫЪрЛ ЪрВМ‰‡. З ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В рВ˜¸ Л‰ВЪ

ÓФВрЛУ‰Л˜ВТНУИ НУОВ·ОВПУТЪЛ МВТОЫ˜‡ИМУ„У ı‡р‡НЪВр‡, М‡ФрЛПВр

ÓТВБУММУТЪЛ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЪрВМ‰У‚Ы˛ ПУ‰ВО¸ ЛПВВЪ ТП˚ТО ‰УФУОМЛЪ¸ ‰У ПУ‰ВОЛ ЪрВМ‰‡ Л ТВБУММУТЪЛ.

н‡НЫ˛ НУррВНˆЛ˛ ПУКМУ ФрУ‚ВТЪЛ Т ФУПУ˘¸˛ ЛМ‰ВНТУ‚ ТВБУММУТЪЛ. лВБУММУТЪ¸ — fl‚ОВМЛВ, ЛПВ˛˘ВВ У·˚˜МУ ВКВ„У‰МЫ˛ ФУ‚ЪУрflВПУТЪ¸. СОfl ВВ УФрВ‰ВОВМЛfl КВО‡ЪВО¸МУ ФрУ‡М‡ОЛБЛрУ‚‡Ъ¸ ‰‡М- М˚В ФУ 7-ПЛ — 10-ЪЛ ФВрЛУ‰‡П, ‚ НУЪУр˚ı ЛПВВЪ УМ‡ ПВТЪУ. еУКМУ У·УИЪЛТ¸ Л ПВМ¸¯ЛП ˜ЛТОУП ФВрЛУ‰У‚ (М‡ФрЛПВр, ОВЪ), МУ ЪУ„‰‡ ‰УТЪУ‚ВрМУТЪ¸ М‡ОЛ˜Лfl ‚˚fl‚ОВММУИ Б‡НУМУПВрМУТЪЛ ТМЛК‡ВЪТfl.

еУКМУ р‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ЛМ‰ВНТ˚ ТВБУММУТЪЛ Н‡Н ˜‡ТЪМУВ УЪ ‰ВОВМЛfl УЪ‰ВО¸М˚ı ЫрУ‚МВИ рfl‰‡ М‡ ТрВ‰МЛИ ФУ ‚ТВПЫ рfl‰Ы, ‰Оfl НУЪУрУ- „У УФрВ‰ВОflВЪТfl ТВБУММУТЪ¸, ЫрУ‚ВМ¸. з‡ФрЛПВр, ТВБУММУТЪ¸ ‚ р‡ПН‡ı „У‰‡ УФрВ‰ВОЛП‡ ЛМ‰ВНТ‡ПЛ, ФУОЫ˜‡ВП˚ПЛ ‚ рВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‰ВОВМЛfl

128

ПВТfl˜М˚ı ЫрУ‚МВИ М‡ ТрВ‰МВПВТfl˜МУВ БМ‡˜ВМЛВ ЫрУ‚Мfl рfl‰‡ Б‡ ‚ВТ¸ „У‰. мПМУКВМЛВ М‡ 100 ‰‡ТЪ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ЛМ‰ВНТ‡ ‚ ФрУˆВМЪ‡ı.

ЗУБПУКВМ Л р‡Т˜ВЪ ТВБУММ˚ı ЛМ‰ВНТУ‚ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП ‚ВТУ‚. нУ„‰‡ ЛТФУО¸БЫВЪТfl МВТНУО¸НУ ЛМУИ ‡О„УрЛЪП р‡Т˜ВЪУ‚. й·р‡ЪЛПТfl Н ФрЛПВрЫ р‡Т˜ВЪ‡ Н‚‡рЪ‡О¸МУИ ТВБУММУТЪЛ ‚ ЪВ˜ВМЛВ „У‰‡ М‡ УТМУ- ‚В ФУПВТfl˜М˚ı ‰‡ММ˚ı Б‡ МВТНУО¸НУ ОВЪ:

1) УФрВ‰ВОfl˛ЪТfl ЛМ‰ВНТ˚ ТВБУММУТЪЛ ФЫЪВП ТУУЪМВТВМЛfl ˝ПФЛрЛ˜ВТНЛı ‰‡ММ˚ı (yi) Ò р‡ÒÒ˜ËÚ‡ÌÌ˚ÏË ÔÓ Ûр‡‚ÌÂÌ˲ ÚрẨ‡ (ŷi) ‰Оfl ТВБУМ‡ (ПВТflˆ):

Ici = yi ;

yi

2)р‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛ÚÒfl Òр‰ÌË Á̇˜ÂÌËfl ÛрÓ‚Ìfl рfl‰‡ yi Б‡ ФВрЛУ‰˚, ‰Оfl НУЪУр˚ı ФрВ‰ФУО‡„‡ВЪТfl ЪВМ‰ВМˆЛfl ТВБУММУТЪЛ (‚ ‰‡ММУП ФрЛПВрВ — ФУ „У‰‡П), ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ТрВ‰МВИ ‡рЛЩПВЪЛ˜ВТНУИ ФрУТЪУИ;

3)УФрВ‰ВОflВЪТfl ТрВ‰МВ‚Б‚В¯ВММУВ БМ‡˜ВМЛВ ЛМ‰ВНТ‡ ТВБУММУ-

ÒÚË ( I cj ) ‰Оfl Н‡К‰У„У ЫКВ ЫНрЫФМВММУ„У ФВрЛУ‰‡ ‚рВПВМЛ — ТУ·- ТЪ‚ВММУ ТВБУМ‡ (Н‚‡рЪ‡О). кУО¸ ‚ВТУ‚ Л„р‡˛Ъ ТрВ‰МЛВ БМ‡˜ВМЛfl ЫрУ‚МВИ рfl‰‡ ‰Оfl „У‰У‚, р‡ТТ˜ЛЪ‡ММ˚В р‡МВВ, „‰В Ici — ЛМ‰ВНТ˚ ТВБУММУТЪЛ ФУ ПВТflˆ‡П:

I cj = ∑I ci yi .

∑yi

С‡ОВВ ПУ‰ВО¸ ЪрВМ‰‡ ФрВУ·р‡БЫВЪТfl ‚ ПЫО¸ЪЛФОЛН‡ЪЛ‚МЫ˛ ПУ- ‰ВО¸ ЪрВМ‰‡ Л ТВБУММУТЪЛ: БМ‡˜ВМЛfl рfl‰‡, р‡ТТ˜ЛЪ‡ММ˚В ФУ ЪрВМ‰Ы, ‰УПМУК‡˛ЪТfl М‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ТВБУМЫ ЛМ‰ВНТ ТВБУММУТЪЛ.

м˜ВЪ ФВрЛУ‰Л˜ВТНУИ НУОВ·ОВПУТЪЛ ПУКВЪ УТЫ˘ВТЪ‚ОflЪ¸Тfl Л ЛМ˚ПЛ ТФУТУ·‡ПЛ (М‡ФрЛПВр, М‡ УТМУ‚В рfl‰У‚ оЫр¸В).

§ 2. щНУМУПВЪрЛ˜ВТНУВ ПУ‰ВОЛрУ‚‡МЛВ

й·˘ВВ ФУМflЪЛВ ˝НУМУПВЪрЛ˜ВТНЛı ПУ‰ВОВИ

щНУМУПВЪрЛ˜ВТНЛВ ПУ‰ВОЛ (‚ УТМУ‚В НУЪУр˚ı ОВК‡Ъ ПВЪУ‰˚ ТЪ‡ЪЛТЪЛНЛ, ЪУ˜МВВ — рВ„рВТТЛУММУ„У ‡М‡ОЛБ‡) ЛБ ‚ТВı ЩУрП‡ОЛБУ- ‚‡ММ˚ı ПВЪУ‰У‚ ФрУ„МУБЛрУ‚‡МЛfl ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl, ‚УБПУКМУ, М‡Л·У- ОВВ ˜‡ТЪУ (ФУ Нр‡ИМВИ ПВрВ, Б‡ рЫ·ВКУП).

129

З Н‡˜ВТЪ‚В Т‡ПУТЪУflЪВО¸МУИ УЪр‡ТОЛ БМ‡МЛfl ˝НУМУПВЪрЛН‡ УЩУрПЛО‡Т¸ ‚ М‡˜‡ОВ 30-ı „„. XX ‚. нВрПЛМ˚ «˝НУМУПВЪрЛН‡» Л «˝НУМУПВЪрЛfl» ТЪ‡ОЛ У·˘ВЫФУЪрВ·ЛЪВО¸М˚ПЛ ·О‡„У‰‡рfl МУр‚ВКТНУПЫ ˝НУМУПЛТЪЫ к. орЛ¯Ы. лУ„О‡ТМУ к. орЛ¯Ы, ˝НУМУПВЪрЛН‡ У·˙В‰ЛМflВЪ «Н‡Н ˜ЛТЪЫ˛ ˝НУМУПЛ˜ВТНЫ˛ ЪВУрЛ˛, Ъ‡Н Л ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜В- ТНЫ˛ ФрУ‚ВрНЫ Б‡НУМУ‚ ˜ЛТЪУИ ˝НУМУПЛ˜ВТНУИ ЪВУрЛЛ». ЕУОВВ НУМНрВЪМУ: «ТЫ˘МУТЪ¸ ˝НУМУПВЪрЛНЛ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚У ‚Б‡ЛПМУП ФВрВФОВЪВМЛЛ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУИ ˝НУМУПЛ˜ВТНУИ ЪВУрЛЛ Л ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛı УˆВМУН»27. йЪТ˛‰‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ Н ˜ЛТОЫ ˝НУМУПВЪрЛ˜ВТНЛı УЪМУТflЪТfl УЪМ˛‰¸ МВ ‚ТВ ПУ‰ВОЛ, ‡ ОЛ¯¸ Ъ‡НЛВ, НУЪУр˚В ФУБ‚УОfl˛Ъ ФрУ‚У- ‰ЛЪ¸ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛВ УФВр‡ˆЛЛ. лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МВ П‡ОУ ПУ‰ВОВИ Л р‡Б- ‚ВрМЫЪ˚ı М‡ Лı УТМУ‚В «НУОЛ˜ВТЪ‚ВММ˚ı ЪВУрЛИ», fl‚Оfl˛˘ЛıТfl ˝НУ- МУПЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛПЛ, МУ ‚У‚ТВ МВ ˝НУМУПВЪрЛ˜ВТНЛПЛ. иУТНУО¸НЫ Б‡ Н‡К‰УИ ФВрВПВММУИ ˝НУМУПВЪрЛ˜ВТНУИ ПУ‰ВОЛ ТЪУЛЪ УФрВ‰ВОВММ˚И ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛИ ЛМ‰ЛН‡ЪУр, Т ЪУИ ЛОЛ ЛМУИ ЪУ˜МУТЪ¸˛ ЛБПВрfl˛˘ЛИ Н‡НЫ˛-ЪУ ТЪУрУМЫ ıУБflИТЪ‚ВММУ„У ПВı‡МЛБП‡, р‡Т˜ВЪ˚ М‡ ·‡БВ ˝ЪУИ ПУ‰ВОЛ, Н‡Н Фр‡‚ЛОУ, ЛПВ˛Ъ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚˚ТУНЫ˛ Фр‡НЪЛ˜ВТНЫ˛ ˆВММУТЪ¸. йМЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡М˚ ФрЛ ‚˚р‡- ·УЪНВ ˝НУМУПЛ˜ВТНУИ ФУОЛЪЛНЛ „УТЫ‰‡рТЪ‚‡, р˚МУ˜МУИ ТЪр‡ЪВ„ЛЛ ЩЛрП˚ Л рВ¯ВМЛЛ ‰рЫ„Лı НУМНрВЪМ˚ı Б‡‰‡˜.

еВЪУ‰УОУ„Л˜ВТН‡fl УТУ·ВММУТЪ¸ ˝НУМУПВЪрЛНЛ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ФрЛПВМВМЛЛ У·˘Лı „ЛФУЪВБ У ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚‡ı ˝НУМУПЛ- ˜ВТНЛı Ф‡р‡ПВЪрУ‚ Л У¯Л·УН ФрЛ Лı ЛБПВрВМЛЛ. иУОЫ˜ВММ˚В ФрЛ ˝ЪУП рВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ПУ„ЫЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl МВЪУК‰ВТЪ‚ВММ˚ПЛ ЪУПЫ ТУ‰ВрК‡- МЛ˛, НУЪУрУВ ‚НО‡‰˚‚‡ВЪТfl ‚ рВ‡О¸М˚И У·˙ВНЪ. иУ˝ЪУПЫ ‚‡КМ‡fl Б‡- ‰‡˜‡ ˝НУМУПВЪрЛНЛ — ТУБ‰‡МЛВ Н‡Н ·УОВВ ЫМЛ‚ВрТ‡О¸М˚ı, Ъ‡Н Л ТФВˆЛ‡О¸М˚ı ПВЪУ‰У‚ ‰Оfl У·М‡рЫКВМЛfl М‡Л·УОВВ ЫТЪУИ˜Л‚˚ı ı‡- р‡НЪВрЛТЪЛН ‚ ФУ‚В‰ВМЛЛ рВ‡О¸М˚ı ˝НУМУПЛ˜ВТНЛı ФУН‡Б‡ЪВОВИ. щНУМУПВЪрЛН‡ р‡Бр‡·‡Ъ˚‚‡ВЪ ПВЪУ‰˚ «ФУ‰„УМНЛ» ЩУрП‡О¸МУИ ПУ‰В- ОЛ Т ˆВО¸˛ М‡ЛОЫ˜¯В„У ЛПЛЪЛрУ‚‡МЛfl В˛ ФУ‚В‰ВМЛfl ПУ‰ВОЛрЫВПУ- „У У·˙ВНЪ‡ М‡ УТМУ‚В „ЛФУЪВБ˚ У ЪУП, ˜ЪУ УЪНОУМВМЛВ ПУ‰ВО¸М˚ı Ф‡р‡ПВЪрУ‚ УЪ рВ‡О¸МУ М‡·О˛‰‡ВП˚ı ТОЫ˜‡ИМУ Л ‚ВрУflЪМУТЪМ˚В ı‡- р‡НЪВрЛТЪЛНЛ Лı ЛБ‚ВТЪМ˚.

ЙО‡‚М˚П ЛМТЪрЫПВМЪУП ˝НУМУПВЪрЛНЛ ТОЫКЛЪ ˝НУМУПВЪрЛ˜В- ТН‡fl ПУ‰ВО¸ — ПУ‰ВО¸ Щ‡НЪУрМУ„У ‡М‡ОЛБ‡, Ф‡р‡ПВЪр˚ НУЪУрУИ

27 г‡ЫрВ‡Ъ˚ зУ·ВОВ‚ТНУИ ФрВПЛЛ: щМˆЛНОУФВ‰Лfl: З 2 Ъ.: иВр. Т ‡М„О. е.: ирУ- „рВТТ, 1992. н. 2. л. 604.

130