2.3. Усиление ригеля предварительно напряженным шпренгелем

При расчете усиления ригеля, выполняемого путем установки предварительно напряженного шпренгеля, рассматривается комби­нированная система. Учитывается, что усиление ригеля произво­дится в том случае, если к нему уже приложена основная на­грузка, равная несущей способности ригеля. При выполнении рас­чета усиления используется принцип независимости действия сил, учитывающий, что ригель находится под воздействием заданной внешней нагрузки и усилия, передаваемого на него со стороны шпренгеля.

Усиливаемый ригель работает на сжатие с изгибом, и его не­сущая способность определяется как для внецентренно сжатого элемента.

Примем следующие габариты шпренгеля (рисунок 4): а = ¼ ∙ l = ¼ ∙ 740=190 см; b = 380 см, расстояние между центром тя­жести шпренгеля и нижней гранью ригеля c₁ = 70 мм, вклю­чая каток диаметром 40 — 50 мм, пластину толщиной 10 мм и половину диаметра шпренгеля. Расстояние от верхней грани ригеля до торцевых упоров шпренгеля примем равным 70 мм, центр тяжести сечения ригеля — расположенным на половине высоты ригеля, т. е. у = h/2 = 750/2 = 375 мм. С учетом этого с = у – c₁ = 375 - 70 = 305 мм, расстояние от центра тяжести шпренгеля до центра тяжести сечения у₁ = у + с₁ = 375 + 70 = 445, расстояние от центра тяжести шпренгеля в пролете до торцевых упоров — h₁ = h + c₁ – c₁ = h = 750 мм, tgφ= h₁/a = 750/1900= 0.394, φ = 21,5°.

Примем шпренгель, состоящий из двух стержней арматуры диаметром 25 мм класса А-III с A_str = 9.818 см², предварительное напряжение в нем назначим 50 МПа.

Рисунок 4 – Усиление ригеля предварительно напряженным шпренгелем

Изгибающий момент в ригеле определим от расчетной нагруз­ки так же, как для балки на двух шарнирных опорах:

M_g+θ = (g +θ) l₀²/8 = 165,242 ∙7.6² / 8 = 1193.047 кН ∙м.

Определим распор в шпренгеле:

Н = ((M_g+θ-M)/h₁+ σ_sp∙A_str)0,8 =((1193.047–445,325)/0,75 + 50∙ 9.818 (1/10))0,8=

= 836,816 кН < 0,8R_s ∙ A_str = 0,8 ∙ 365 ∙ 9,818(1/10) = 286,69 кН,

где 0,8 — коэффициент условий работы.

Найдем вертикальное усилие, действующее на ригель от шпренгеля:

V = Н ∙ tgφ =836,816∙ 0,394 = 329,7 кН.

Определим опорный момент относительно центра тяжести ри­геля, действующий от распора шпренгеля:

М_о = Н ∙ с = 836,816∙ 0,305 = 255,22 кН∙м.

Рассчитаем максимальные изгибающий момент и попереч­ную силу в системе ригель — шпренгель от полной нагрузки:

М_u = M_g+θ + M_o – V ∙ а = 1193.047+ 255,22 – 329,7 ∙1,90 = 821,83 кНм.

Q_u = (g + θ)l_o/2 – V = 165,242 ∙ 7.6/2 – 329,7 = 298,21 кН < 721 630 кН = Q.

Проверим прочность усиленного ригеля как внецентренно сжа­того элемента на усилия М_u и N = Н.

Эксцентриситет суммарной продольной силы относительно центра тяжести сечения ригеля е_о = М_u/Н = 821,83 /836,816 = 0,98 м, нижней продольной арматуры ригеля е = ео + ho - у = 98 + 68 – 37,5 = 128,5 см, верхней продольной арматуры e' = е₀ - у + а' = 98 – 37,5 + 5 = 65,5 см.

Определим высоту сжатой зоны бетона х из условия равновесия всех сил в сечении ригеля относительно точки приложения сум­марной продольной силы:

0 = уb₂ ∙ R_b ∙ b ∙ х(е - h₀ + х/2) - R_s ∙ A_s ∙ е + R_sc ∙ A'_s ∙ e';

0= 0,9 ∙ 8,5 ∙ 35∙x(128,5 - 68 + 0,5x)- 365 ∙19,63 ∙ 128,5 + 365 ∙9,82 ∙ 65,5.

Отсюда x = 18,12 см.

Рассчитаем продольную силу N, которую может воспринять ригель, из условия равновесия всех сил в его сечении относительно центра тяжести растянутой арматуры и сравним ее с суммарной продольной силой, действующей на ригель, равной H.

N = (уb₂ ∙ R_b ∙ b ∙ х(h₀ - х/2) + R_sc ∙ A’_s ∙ (h_o – a’) / e =

= 0,9 ∙ 8,5 ∙ 35∙18,12(68 - 0,5∙18,12)+ 365 ∙9,82 ∙ (68 – 5) / 128,5 = 3982,61 кН > 836,816 кН = H,

т.е. ригель обладает достаточной несущей способностью.

Конструкция опорного узла шпренгеля показана на рисунке 5. Высота катета сварного шва крепления шпренгеля к боковой пластине рассчитывается с учетом усилия в шпренгеле:

N = (R_s ∙ A_str ∙ 0.8 (1/10)) / 2 = 365 ∙ 9.818 ∙ 0.8 (1/10) / 2 = 143.343 кН

Длина сварного шва крепления шпренгеля к боковой пластине (рисунок 5) равна:

Σl_ш = 2 ∙ 130 – 4 ∙10 = 220 мм.

Рисунок 5 – Конструкция опорного узла шпренгеля

Определим высоту катета шва:

hш = N/( Σl_ш ∙ βш ∙ R_уш^св) = 143,343/ (22 ∙ 0,7 ∙ 180) = 0,517 см = 5,17 мм,

hш = N/( Σl_ш ∙ βс ∙ R_ус^св) = 143,343/ (22 ∙ 1 ∙ 160) = 0,407 см = 4,07 мм.

Примем конструктивно высоту катета шва hш = 10мм.

Сварной шов крепления боковых пластин к торцевой пластине рассчитывается с учетом H= 836,816 кН. Его длина согласно конструкции крепления шпренгеля к боковой пластине равна: 2 ∙ 150- 4 ∙ 10 = 260 мм.

Конструкция узла опорного устройства показана на рисунке 6, стяжного устройства – на рисунке 7.

Определим высоту катета шва:

hш = H/( Σl_ш ∙ βш ∙ R_уш^св) = 836,816 / (26 ∙ 0,7 ∙ 180) = 0,255 см = 2,55 мм,

hш = H/( Σl_ш ∙ βс ∙ R_ус^св) = 836,816 / (26 ∙ 1 ∙ 160) = 0,201 см = 2,01 мм.

Примем высоту катета шва hш = 10 мм.

Рисунок 6 – Конструкция узла опорного устройства

Рисунок 7 – Конструкция стяжного устройства