2 Расчет усиления ригелей перекрытия

2.1 Компоновка конструктивной схемы здания

Размеры здания в плане L₁ × L₂ = 5,8 × 10 м, сетка колонн l₁ × l₂ = 7,4 × 3 м, ширина здания L₁ = 3×l₁, длина – L₂ = 10×l₂. Число этажей n= 3, высота этажа H_эт = 4,8 м. Толщина наружных кирпичных несущих стен – 51 см. Размеры поперечного сечения ригеля: b_p = 350 мм, h_p = = 750 мм. Ригели запроектированы неразрезными под расчетную нагрузку g + θ = (7,97+20,52)l₂ = (7,97+20,52)5,8 = 165,242 кН/м.

В результате обследования конструкций перекрытий установ­лено, что при строительстве ригели на средних опорах в верхних зонах не были соединены стержнями. Таким образом, расчетная схема ригелей из-за ошибки при строительстве из неразрезной превратилась в разрезную. Геометрические размеры поперечного сечения ригелей (рисунок 3) соответствуют проектным, признаки повреждений в них отсутствуют; прочность бетона на сжатие соответствует классу В15; продольная арматура в растянутой зоне (внизу) выполнена из четырех стержней диаметром 25 мм арматуры клас­са A-III с

A_s = 19,63 см , продольная арматура в сжатой зоне (в верхнем сечении в середине пролета) выполнена из двух стер­жней арматуры диаметром 25 мм класса А-III с A'_s = 9,82 см². Признаков коррозии арматуры не отмечено. Поперечные стержни каркаса выполнены из арматуры класса А-III диаметром 12 мм при n = 2 (A_sw = 1,13 ∙ 2 = 2,26 см²) с шагом S = 150 мм в крайних четвертях пролета и S = 450 мм в средней части ригеля. Защитный слой бетона внизу а = 70 мм, ho = 75 - 7 = 68 см, вверху — а' =50 мм.

Рисунок 3 – Геометрические размеры ригеля

2.2 Определение несущей способности ригеля

Так как бетон и арматура ригелей не имеют повреждений, то поверочный расчет выполняют по предельным состояниям, приняв следующие расчетные сопротивления бетона: R_b= 8,5 МПа, R_bt = 0.75 МПа, γ_b2 = 0.9, Е_b = 24 000 МПа, арматуры – R_s = 365, E_s = 2∙10⁵ МПа, R_sw = 255 МПа.

Определим несущую способность ригеля по нормальным сече­ниям М:

х = (R_S∙A_S – R_S∙A'_s)/(γ_b2∙R_b∙b) = (365 ∙ 19,63 -365 ∙ 9,82)/(0,9∙8,5 ∙35) = 13,37 см > 2a' =2∙ 5= 10 см.

x/h₀ = 13,37/68= 0,19 < 0,63 = ξ_R,

где ξ_R = ω/ [1+(σ_sr (1 – ω/l,l)/σ_scu)] = 0,789/[1 +(365(1 – 0,789 /l,l))/500] =0,63;

ω = 0,85 - 0,008 ∙ γ_b2 ∙ R_b = 0,85 - 0,008 ∙ 0,9 ∙ 8,5 = 0,789;

σ_sr = R_s = 365, σ_scu = 500 МПа при γ_ь2 = 0,9 < 1.

M = γ_b2 ∙ R_b ∙ b ∙ x (h₀ - 0,5x) + R_sc ∙ A'_s(h₀ - a') = [0,9 ∙ 8,5 ∙ 35 ∙ 13,37 (68 – 0,5 ∙ 13,37) + 365 ∙ 9,82 (68 - 5) ](100) = 445,325 кН ∙ м.

Определим несущую способность ригеля по наклонным сечениям Q:

М_b=φ_b2· R_bt·b·h²=2·0,9·0,75·35·70²·(100)=147,29 ∙ 10⁶ Н·см.

q=( R·А)/S=(255·2,26·(100))/15=3842 Н/см;

с=√М_b/ q=√147,29·10⁶/3842=195,79см > 2·h=2·70=140см.

Принимаем с= с= 140 см.

При определении Q примем h₀=70см, поскольку до опоры доходят 2 продольных стержня, для которых а=50мм.

Q_b = φ_b2· R_bt·b· h₀²/с = 2·0,75·35·70²(100)/ 140 = 183 750 Н.

Q= q·с = 3842·140 = 537 880Н.

Q=Q_b+Q_sw=183 750+ 537 880=721 630 кН.

Расчетный пролет любого (крайнего) ригеля равен:

l₀ = l-0,25/2-(0,2/2+0,05+h_с/2)=7,4-0,25/2-(0,2/2+0,05+0,35/2)=7,6 м,

где 0,25/2- половина длины опорной площадки на стенах, м; 0,2/2- половина длины опорной площадки ригеля на консоль, м; 0,05- зазор между торцом ригеля и колонной, м; h_с=0,55- высота сечения колонны, м.

Зная несущую способность ригеля по нормальным М и наклонным Q сечениям и расчетную длину ригеля, найдем величину допустимой равномерно распределенной нагрузки (g+θ), которую может нести ригель как разрезная система (балка на двух шарнирных опорах):

g+θ = 8·М/l₀²=8·445,325 /7,6² =89,38 кН/м

g+θ =2·Q/ l₀=2·721,630/7,6 = 216,21 кН/м

Следовательно, допустимая нагрузка, которую может нести ригель с учетом прочности нормальных сечений, равна 89,38 кН/м, что меньше 165,242 кН/м, т.е. по нормальным сечениям ригель требует усиления.

Допустимая нагрузка, которую может нести ригель с учетом прочности наклонных сечений, равна 216,21 > 165,242 кН/м, т.е. по наклонным сечениям ригель требует усиления.