1.4 Проверка несущей способности простенка

Эксцентриситет расчетной продольной силы N_1-1 относительно центра тяжести сечения

e₀ = M_1-1/N_1-1 =99,73 / 1635,7 = 0.060 м = 6 см.

Высота сжатой части поперечного сечения простенка h_c = (h/2 – e₀)2 = (51/2 – 6)2 = 39 см.

Гибкость сжатой части поперечного сечения простенка λ_hc = l₀/h_c = 480/39 = 12,3.

Коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения φ_с = 0,811.

Коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии φ₁ = (φ + φ_с)/2 = (0,880 + 0,811)/2 =0,845.

Коэффициент, учитывающий возможность повышения расчетного сопротивления сжатой зоны кладки за счет влияния менее напряженной части сечения, ω = 1 + e₀/h = 1 + 6/51 = 1.117 < 1.45.

Несущая способность простенка в сечении 1 – 1 как внецентренно сжатого элемента :

N ≤ m_g ∙ φ₁ ∙ R ∙ A(1 - 2 ∙ e₀/h) ω = 1 ∙ 0.845 ∙ 1.1 ∙ 7140 (1 – 2 ∙ 6/51) ∙ 1.117 ∙ (1/10)

570,38 < 1635,7, где m_g = 1, так как h = 51 см > 30 см.

Несущая способность простенка меньше внешнего расчетного усилия, следовательно, необходимо усилить его.

1.5 Усиление кладки железобетонной обоймой

Железобетонные обоймы применяют для значительного повышения несущей способности кладки и при наличии в ней больших трещин. Металлические или штукатурные обоймы применяются в том случае, если кладка не имеет серьезных повреждений и не требует значительного повышения ее прочности.

В железобетонных обоймах для поперечного и продольного армирования применяются стержни из арматуры классов A-I – A-III диаметром 6 – 12 мм. Расстояние между хомутами назначается в зависимости от требуемой степени усиления, но не более 150 мм. Процент армирования хомутами должен составлять по объему не более 2 и не менее 0.1. Хомуты с продольными стержнями соединяются посредством сварки. Расстояние между стержнями продольной арматуры принимается не более 200 – 250 мм. Наиболее эффективны железобетонные обоймы толщиной 60 – 120 мм при защитном слое бетона 20 – 25 мм.

При соотношении сторон усиливаемого элемента b_пр : h > 2.5 по его широкой стороне необходимо установить промежуточные вертикальные стержни с поперечными связями, проходящими сквозь кладку.

Запроектируем усиление кладки простенка h × b_пр = 510 × 1400 мм железобетонной обоймой (рисунок 2) при интенсивности временной нормативной нагрузки на перекрытие θ_п = 18,0 кН/м². Нагрузка на простенок от перекрытия одного этажа составит: 428,45кН.

Нагрузка от покрытия и перекрытий вышележащих этажей равна: F = 746,74 кН.

Нагрузка от перекрытия, расположенного над рассматриваемым этажом, составит: F₁= 594,86 кН.

Расчетная продольная сила в сечении 1 – 1 равна: N_1-1 = 1635,7 кН.

Расчетный изгибающий момент в сечении 1 – 1 составит: M_1-1 = 99,73 кН∙м.

Эксцентриситет расчетной продольной силы N_1-1 относительно центра тяжести сечения будет равен: e₀ = M_1-1/N_1-1 = 99,73 /1635,7 = 0.060 м = 6 см < 0.17h = 8.67 см.

Продольные стержни примем из арматуры класса A-III диаметром 12 мм с шагом 250 мм. Количество стержней по периметру простенка составит:

N = (h/250 + 1)2 + (b_пр/250 – 1)2 = (510/250 + 1)2 + (1400/250 – 1) = 10,68

Расчетное сопротивление на сжатие продольных стержней R_sc = 365 МПа, поперечных стержней R_sw = 0.8 ∙ 365 = 292 МПа. Для обоймы принят бетон В15 с R_b = 8,5 МПа.

При внецентренном сжатии расчет кирпичной кладки, усиленной железобетонной обоймой, производится по следующей формуле:

N_1-1 ≤ m_g ∙ φ₁ ∙ R ∙ A(1 - 2 ∙ e₀/h) { [ m_k ∙ R + (1 – 4e₀/h) 3μR_sw/((1 + μ)100] ∙ A + m_b ∙ R_b ∙ A_b + + m_s ∙ R_sc ∙ A’_s},

где m_k – коэффициент условий работы кладки, учитывающий степень ее повреждения: он равен 0,7 для кладки с трещинами; μ – процент армирования кладки поперечными стержнями:

μ = 2f_sw (h + b_пр)100/(h ∙ b_прS),

где f_sw – площадь поперечного сечения одного стержня; h, b_пр – размеры поперечного сечения простенка; S – шаг поперечных стержней; m_b – коэффициент условий работы бетона, учитывающий условия передачи нагрузки на обойму: без передачи нагрузки на торцы обоймы он равен 0,35; m_s – коэффициент условий работы сжатой продольной арматуры, учитывающий условия передачи нагрузки на обойму: без передачи нагрузки на торцы обоймы он равен 0,2; А’_s – площадь сечения продольной арматуры.

Коэффициенты m_g, φ₁ и e₀ принимаются при значении α как для неусиленной кладки.

Толщину обоймы примем равной 100, защитный слой бетона – 20 мм. Расчетная площадь бетона обоймы составит:

A_b = { [h + 2(10-2) ]2 + b_пр ∙ 2} (10 – 2) = {(51 + 16)2 + 140 ∙ 2}8 =3312см².

Площадь поперечного сечения 16 продольных стержней диаметром 12 мм равна:

A’_s = 16 ∙ 1.131 = 18.1 см².

При известных параметрах кладки, бетона и продольных стержней найдем процент армирования обоймы поперечными стержнями:

3μ/ (1 + μ) = [N_1-1/(m_g∙φ₁∙(1 - 2e₀/h) – m_k∙R∙A – m_b∙R_b∙A_b – m_s∙R_sc∙A’_s]/((1 – 4e₀/h)R_swA/100) =

= [1635,7 (10)/(1 ∙ 0.845 ∙(1 – 2 ∙ 6/51) – 0.7 ∙ 1.1 ∙ 7140– 0.35 ∙ 7.5 ∙ 3312 – 0.2 ∙ 365∙18.1] /((1 – 4 ∙ 6/51) 292 ∙ 7140/100) = 0,873

Отсюда μ = 0,873/ (3 – 0,873) = 0,410% < 2% (> 0.1%).

Примем шаг поперечных стержней S = 100 мм. Тогда площадь сечения поперечного стержня составит:

f_sw = μ ∙ h ∙ b_пр ∙ S/ (2∙100(h + b_пр)) = 0,410∙51∙140∙10 / (2∙100(51+140)) = =0,766 см²

Примем поперечные стержни Ø 10 класса A – III c f_sw = 0,789 см².

Рисунок 2 – Усиление простенка железобетонной обоймой