1.7. Соотношение случайной и систематической составляющих в результирующей погрешности

Знание этого соотношения необходимо пользователю СИ во многих случаях. Так, например, при статистической обработке данных путём усреднения многократных отсчётов могут быть уменьшены лишь случайные погрешности, а систематические не уменьшаются при любом числе усредняемых отсчётов.

При использовании же ручной или автоматической коррекции, наоборот, могут быть уменьшены лишь систематические погрешности, а случайные не только не уменьшаются, но даже возрастают, и т. д.

Соотношение между случайной и систематической составляющими видно из кривых, представленных на рис. 1.9, 1.10, 1.11.

Действительно, размер случайной составляющей соответствует половине ширины полосы погрешностей на рис. 1.9 и 1.10.

При эксплуатации, как видно из рис. 1.9, он остаётся приблизительно неизменным. Описанное выше (см. раздел 1.6) исследование 2 000 приборов, эксплуатировавшихся в цехах и лабораториях ЛПЭО "Электросила", показало, что эта случайная погрешность приборов составляет примерно γ₀ = 0,4γ_кл.

Возрастающая со временем прогрессирующая погрешность СИ для каждого конкретного результата измерения является систематической. На протяжении ремонтного интервала она возрастает от 0 до 0,6γ_кл, поэтому в среднем для всего парка эксплуатируемых приборов может быть принята Θ = 0,3γ_кл.

Эти средние соотношения для случайной и систематической составляющих погрешности справедливы не только для электроизмерительных приборов, но и для измерительных каналов ИИС и ИВК, так как они обусловлены лишь тем, что при выпуске из ремонта или производства погрешность СИ не удаётся сделать меньше, чем γ0 = 0,4γкл, а при достижении суммарной погрешностью значения γ_кл такой канал ИИС или ИВК из эксплуатации исключается.

Конечно, если к эксплуатации после ремонта или некачественного изготовления допускаются СИ или каналы ИИС с погрешностью γ = 0,8γ_кл, и текущее значение погрешности изменяется по кривой 3 (см. рис. 1.11) от 0,8γ_кл до γ_кл, то среднее значение систематической составляющей погрешности оказывается равным не 0,3γ_кл, а 0,5γ_кл, т. е. больше, чем случайная составляющая.

Это становится особенно опасным, если в ИИС или ИВК использована программа статистического усреднения многократных отсчётов, и полученному результату присваивается погрешность, в √n меньшая погрешности канала, где n – число усредняемых отсчётов.

Систематическая погрешность в конце межремонтного интервала, независимо от качества ремонта, достигает значения 0,6γкл и остаётся после усреднения той же самой.

В этих условиях уменьшенная в √n раз и сообщаемая получателю информации погрешность усреднённого результата становится чистейшим обманом, так как фактическая погрешность результатов при любом большом п остаётся равной 0,6γкл.

Если же ИИС, ИВК или датчики, используемые в их каналах, эксплуатируются длительное время без проведения периодических метрологических поверок, то накопившиеся прогрессирующие погрешности могут быть ещё больше. Использование в этих условиях программ статистического усреднения многократных отсчётов может оказаться полным самообманом.

Приведённые примеры показывают, что при оценке погрешностей измерений, проводимых средствами измерений, длительное время не подвергавшимися поверке, особое внимание следует уделять оценке возможных накопившихся прогрессирующих погрешностей.