Лекции профессора Б.С. Ишханова (2013 г.) / li_11
.pdf
Реакции срыва и подхватаата
СРЫВ
ПОДХВАТ
Примером прямых реакций являются реакции срыва и подхвата (d, p), (d, n), (p, d), (23 He , ), (d, t) и т. д. Эти реакции называют также реакциями однонуклонной передачи,
так как в них налетающая частица и ядро-мишень обмениваются одним нуклоном.
Реакциикции ((p,2pp,2p))
Взаимодействие -квантов с атомнымими ядрамиядрами
При небольших энергиях -квантов E 5 10 МэВ в сечении реакции
наблюдаются чётко выраженные резонансы, соответствующие возбуждению отдельных уровней ядра. В области энергий E 10 40 МэВ
в ядре возбуждается гигантский дипольный резонанс, который можно интерпретировать как колебания протонов относительно нейтронов под действием электромагнитной волны. В результате поглощения -кванта из
возбужденного состояния ядра испускаются протоны и нейтроны. При энергиях E 100 МэВ -кванты взаимодействуют с отдельными
нуклонами ядра. При этом образуются возбужденные состояния нуклона
— и N-резонансы, распадающиеся с испусканием -мезонов.
Реакции ( ,p), ( ,n) на ядрее 90904040ZrZr
|
|
|
|
|
|
|
I |
I0 |
1 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
25 МэВ |
|
n |
Распад |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
запрещен |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
законом |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
I |
I0 |
5 |
|
|
|
сохранения |
|
||||
|
p |
|
|
p |
|
|
n |
изоспина |
|
|
||||||||
|
|
|
|
E |
15 МэВ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Распад подавлен |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
из-за |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
кулоновского |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
барьера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I 8939Y |
50 39 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
I 4089 Zr |
49 40 |
|
9 |
|||||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
I 4090 Zr |
50 40 |
5 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ,n)
E
15
( , p)
E
25
Реакции ( ,p), ( ,n) на ядре 90400ZrZr
При поглощении -квантов с энергией ~15–30 МэВ в ядре 9040 Zr образуются две группы состояний I I0 и I I0 1.
I0 — изоспин основного состояния ядра. Несмотря на то, что состояния I расположены выше по энергии, распад их
с испусканием нейтронов в основное состояние конечного ядра 89 Y |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
39 |
|
||
запрещён правилами отбора по изоспину. Изоспин нейтрона I (n) |
1 |
. |
|||||||
2 |
|||||||||
|
|
1 |
|
9 |
|
|
|
||
|
|
|
|||||||
I (n) I ( 4089 Zr) |
|
|
|
4 или5 6 |
|
|
|||
2 |
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
В сильных взаимодействиях изоспин сохраняется!!!
Распад состояний I по протонному каналу подавлен из-за
кулоновского барьера и происходит преимущественно с испусканием нейтронов. Поэтому в средних и тяжелых ядрах максимум сечения реакции ( ,p) сдвинут к более высоким энергиям по сравнению с максимумом сечения реакции ( ,n).
Взаимодействие -квантов с ядрамидрами
(776 МэВ)
(783 МэВ)
(1020 МэВ)
( , A) aA bA2 / 3
Формула Резерфордада
Рассеяние точечной заряженной частицы на точечном объекте
d |
|
z1z2e |
2 2 |
1 |
|
||
|
|
|
|
||||
d |
4E |
|
|
4 |
|||
|
|
|
sin |
||||
|
|
|
|
|
2 , |
||
z1 - заряд налетающей частицы, z2 - заряд рассеивающей частицы,
E- энергия налетающей частицы,
- угол рассеяния налетающей частицы.
Упругое рассеяние электрона на ядрах. Формулаормула МоттаМотта
1.Электрон обладает спином ( se 1/ 2).
2.Энергия налетающего электрона может быть сравнима или даже превосходить энергию покоя рассеивающей частицы.
d |
|
|
Ze2 |
2 |
|
1 |
|
|
|
cos2 / 2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
2E |
|
sin |
4 |
/ 2 |
|
|
|
2E sin2 / 2 |
|
|||||||||
d |
Мотт |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mc |
2 |
|
|
|||||
Z — атомный номер ядра, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
E — энергия налетающего электрона, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
— угол рассеяния электрона, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
m — масса ядра, |
|
|
|
|
|
|
/ c2 ( p p |
|
|
|
|
|
|||||||
q — переданный ядру четырех-импульс. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
q2 (E E |
f |
)2 |
f |
)2 |
, |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
||
Ei, Ef, pi , pf — энергии и импульсы рассеиваемого электрона в начальном и
конечном состояниях.
Формфактор ядра
Формфактор F(q2) описывает отклонение размера ядра от точечного.
d |
|
|
F(q2 ) |
|
2 |
d |
||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||||
d экс |
|
|
|
|
|
d Мотт |
||||
|
|
|
|
|
||||||
Для упругого рассеяния формфактор зависит только от квадрата переданного импульса q2 и связан с плотностью распределения ядерной материи (r) соотношением
|
|
F(q2 ) (r)eiqr / dr |
(*) |
Зависимость формфактора от q2 отражает тот факт, что с увеличением величины квадрата переданного импульса q2 уменьшается длина волны виртуального фотона, что приводит к увеличению пространственного разрешения эксперимента.
Зарядовые распределения и соответствующие им формфакторы
Распределение заряда (r) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Формфактор F(q2 ) |
|||||||||||
точечное |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
константа |
||||||
|
(r) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
е |
r |
|
|
|
2 a |
2 |
|
2 |
|
|||||||||
экспоненциальное |
|
a |
|
|
|
|
|
q |
|
|
дипольный |
|||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
r 2 |
|
|
|
q |
2a2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Гауссово |
0е |
a |
|
3 |
e |
4 2 |
|
|
|
|
|
Гауссов |
||||||||
однородная сфера: 0 при r R, |
Sin Cos , осциллирующий, |
|||||||||||||||||||
|
0 при r R |
|
3 |
|||||||||||||||||
|
|
где |
|
q |
|
R |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размер ядра
R 1,2A1/3 |
|
, |
||
(r) |
|
0 |
||
t 2,5 фм |
|
1 exp (r R) / a |
, |
|
ρ0 — плотность ядерной материи в центре ядра,
R — радиус ядра — расстояние, на котором плотность ядерной материи спадает в два раза,
t — параметр диффузности (спад плотности от 0.9 ρ0 до 0.1 ρ0 ).
t 4,4a.