11. Графическое решение какой матричной игры приведено на графике?

₆

₄

_{3 3}

² ν ²

х=0 х=0,5 х=1 х

^-1

ν = -х + 3 = -0,5 + 3 = 2,5.

Оптимальная смешанная стратегия первого игрока _опт. = (0,5; 0,5).

а) ; б) ; в) ; г) .

12. Укажите номер правильной математической модели задачи линейного программирования, составленной для первого игрока в игре с платежной матрицей .

1. при ограничениях:

Здесь ; ( р_i—вероятность применения первым игроком i-ой стратегии).

2. При ограничениях:

Здесь ( q_j—вероятность применения первым игроком j-ой стратегии).

3. при ограничениях:

Здесь ; ( р_i—вероятность применения первым игроком i-ой стратегии).

4. при ограничениях:

Здесь ; ( р_i—вероятность применения первым игроком i-ой стратегии).

5. При ограничениях:

Здесь ( q_j—вероятность применения первым игроком j-ой стратегии).

13. Какие из приведенных ниже утверждений являются правильными?

. 1. При использовании критерия Гурвица ЛПР выбирает стратегию, определяемую формулой

G = ,

где q — степень оптимизма, или «коэффициент пессимизма», изменяющийся в диапазоне [0; 1].

2. Принцип «крайнего пессимизма» является основой критерия Вальда, в соответствии с которым оптимальной стратегией при любом состоянии среды, позволяющей получить максимальный гарантированный выигрыш в наихудших условиях, является максиминная стратегия:

W =

3. Риск является основой минимаксного критерия Сэвиджа, согласно которому выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации:

S =

4. Элементы матрицы рисков || r_ij || связаны с элементами платёжной матрицы соотношением:

.

Варианты ответов:

а) 1 и 4; б) 2, 3 и 4; в) 1 и 2; г) 2 и 3; д) 1, 2, 3 и 4; е) 1, 2 и 3.

28