ИДЗ_4_Зикратова_31

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

ИДЗ №4

по дисциплине «Методы анализа структур электроники и микросистемной техники»

Тема: ПРОВЕДЕНИЕ АНАЛИЗА МЕТОДОМ ЭOС И МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРА ВЫДАННОГО ОБРАЗЦА

Вариант 31

Студентка гр. 9282		Зикратова А. А.
Преподаватель		Андреева Н. В.

Санкт-Петербург

2023

Цель работы: проведение анализа методом ЭОС и моделирование спектра TiIn_0,94Yb_0,06Te₂.

Применение вещества образца:

Моделирование спектра образца

Пусть E₀ = 3 кэВ;

1) Качественный спектр TlIn_0,94Yb_0,06Te₂

Для элементов z = 49 (In); 52 (Te); 70 (Yb); 81 (Tl) наиболее вероятны MNN – переходы. В таблице 1 обозначены некоторые переходы для каждого элемента

Для Yb кол-во Оже – переходов около 75, а для Tl около 140.

В таблицах 2 – 5 приведены энергии Оже – переходов для каждого элемента.

Пример расчёта Оже – переходов для In:

E_оэ(InM₁N₁N₁) = E_св(InM₁) - E_св(InN₁) - E_св(InN₁) = 826 – 122 – 122 = 582 эВ

E_оэ(InM₂N₁N₁) = E_св(InM₂) - E_св(InN₁) - E_св(InN₁) = 702 – 122 – 122 = 458 эВ

E_оэ(InM₃N₁N₁) = E_св(InM₃) - E_св(InN₁) - E_св(InN₁) = 664 – 122 – 122 = 420 эВ

E_оэ(InM₄N₁N₁) = E_св(InM₄) - E_св(InN₁) - E_св(InN₁) = 451 – 122 – 122 = 207 эВ

E_оэ(InM₅N₁N₁) = E_св(InM₅) - E_св(InN₁) - E_св(InN₁) = 443 – 122 – 122 = 199 эВ

Пример расчёта для Yb:

M₄N₃N₄ – переход:

E_оэ(YbM₄N₃N₄) = E_св(YbM₄) - E_св(YbN₃) - E_св(YbN₄) = 1576 – 343 – 197 = 1036 эВ

M₅N₁N₃ – переход:

E_оэ(YbM₅N₁N₃) = E_св(YbM₅) - E_св(YbN₁) - E_св(YbN₃) = 1527 – 487 – 343 = 697 эВ

Пример расчёта для Tl:

M₃N₅N₇ – переход:

E_оэ(TlM₃N₅N₇) = E_св(TlM₃) - E_св(TlN₅) - E_св(TlN₇) = 2957 – 386 – 118 = 2453 эВ

M₂N₁N₃ – переход:

E_оэ(TlM₂N₁N₃) = E_св(TlM₂) - E_св(TlN₁) - E_св(TlN₃) = 3416 – 846 – 609 = 1961 эВ

i и j, k – нумерация для M- и N- подоболочек соответственно.

Для дальнейшего анализа выбрали из таблиц Оже – переходы, выделенные тёмным цветом, опираясь на график зависимости энергии Оже – электронов от атомного номера элемента – рис. 1 (выбрали сильные переходы, обозначенные жирным шрифтом). Из графика сильные переходы элементов: для In ≈ 400 эВ, для Te ≈ 500 эВ, для Yb ≈ 1500 эВ, для Tl ≈ 1950 эВ. Тогда из таблиц выбираем: E_оэ(InM₃N₁N₁) = 420 эВ, E_оэ(TeM₃N₁N₁) = 483 эВ, E_оэ(YbM₂N₁N₅) = 1501 эВ, E_оэ(TlM₄N₄N₆) = 1956 эВ

Te

In

Yb

Tl

81

Рис. 1 – Зависимость энергии Оже – электронов от атомного числа элемента, на графике обозначены наиболее вероятные переходы элементов

Строим качественный спектр излучения для выбранных MNN – переходов образца (рис. 2).

Рис. 2 – Качественный спектр излучения элементов образца при Оже – спектроскопии

2) Количественный спектр TlIn_0,94Yb_0,06Te₂

Расчёт атомных процентов (долей) – из ИДЗ №2:

= = = 0,25

= = = 0,235

= = = 0,015

= = = 0,5

В таблицу 6 сведены энергии связи подуровней элементов образца

Пример расчёта сечений ударной ионизации:

σ(InM₃) = = ≈ 3,27*10^{-4 2}

σ(TeM₃) = = ≈ 2,65*10^{-4 2}

Расчёт средней концентрации валентных электронов для TlIn_0,94Yb_0,06Te₂:

n_e(In) = = * 3 ≈ 1,15*10²³ эл/см³

n_e(Te) = = * 6 ≈ 1,76*10²³ эл/см³

n_e(Yb) = = * 2 ≈ 4,85*10²² эл/см³

n_e(Tl) = = * 3 ≈ 1,049*10²³ эл/см³

n_ср = 0,25* n_e(Tl) + 0,235* n_e(In) + 0,015* n_e(Yb) + 0,5* n_e(Te) = 0,25* 1,049*10²³ + 0,235* 1,15*10²³ + 0,015* 4,85*10²² + 0,5* 1,76*10²³ ≈ 1,42*10²³ эл/см³ = 1,42*10²⁹ эл/м³

Потери энергии фотоэлектронов в твёрдом теле связаны с ионизационными потерями и возбуждением плазмона.

Расчёт частоты и энергии плазмона (для оценки потери энергии фотоэлектрона на возбуждение плазмона):

ω_p = = ≈ 2,13*10¹⁶ с^-1

h ω_p = 6,6*10^-16*2,13*10¹⁶ ≈ 14,02 эВ

Для расчёта интенсивности излучения каждой линии спектра

Приблизительный выход флюоресценции оценим по рис. 3 (справочные данные найдены не были):

Рис. 3 – Зависимость выхода флюоресцентного излучения (сплошная линия) и Оже – электронов (пунктирная линия) от атомного номера при возбуждении линий K, L, M

81

70

52

49

Из графика на рис. 3: для In ω_M ≈ 0,005, 1 - ω_M ≈ 0,995; для Te ω_M ≈ 0,01, 1 - ω_M ≈ 0,99; для Yb ω_M ≈ 0,02, 1 - ω_M ≈ 0,98; для Tl ω_M ≈ 0,013, 1 - ω_M ≈ 0,987;

По пути на выход из материала образца Оже – электрон (E_оэ(InM₃N₁N₁) = 420 эВ) может провзаимодействовать с электронами с: InN₁, TeN₁, YbN₂, YbN₃, YbN₄, YbN₅, TlN₄, TlN₅, TlN₆, TlN₇. Пример расчёта (для таблицы 8) поперечных сечений ионизации, количества электронов, интенсивности, длины свободных пробегов, определяемые плазмонными и ионизационными потерями:

σ(InN₁) = = ≈ 1,27*10^{-2 2}

σ(YbN₄) = = ≈ 7,87*10^{-3 2}

n(N₁) = 2*g(N₁) + 1 = 2*0,5 + 1 = 2, n(N₄) = 2*g(N₄) + 1 = 2*1,5 + 1 = 4

= N(In)* n(N₁)* σ(InN₁) = 0,235*2*1,27*10^-2 ≈ 5,97*10^{-3 -1}

= N(Yb)* n(N₄)* σ(YbN₄) = 0,015*4*7,87*10^-3 ≈ 4,72*10^{-4 -1}

= + + … + + … + = 5,97*10^-3 + 9,23*10^-3 + … + 4,72*10^-4 + … + 6,57*10^-3 ≈ 4,59*10^{-2 -1}

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 1,5*10^{-1 -1}

= = ≈ 5,1

Y(InM₃N₁N₁) = N(In)* σ(InM₃)*(1 - )* = 0,235*3,27*10^-4*0,995*5,1 ≈ 3,9*10^-4

По пути на выход из материала образца Оже – электрон (E_оэ(TeM₃N₁N₁) = 483 эВ) может провзаимодействовать с электронами с: InM₄, InM₅, InN₁, TeN₁, YbN₂, YbN₃, YbN₄, YbN₅, TlN₄, TlN₅, TlN₆, TlN₇.

Средняя длина свободного пробега, определяемая плазмонными механизмами потерь энергии (для Оже – электрона Te перехода M₃N₁N₁), интенсивность:

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 1,34*10^{-1 -1}

Y(TeM₃N₁N₁) = N(Te)* σ(TeM₃)*(1 - )* = 0,5*2,65*10^-4*0,99*5,51 ≈ 7,23*10^-4

По пути на выход из материала образца Оже – электрон (E_оэ(YbM₂N₁N₅) = 1501 эВ) может провзаимодействовать с электронами с: InM₁, InM₂, InM₃, InM₄, InM₅, InN₁, TeM₁, TeM₂, TeM₃, TeM₄, TeM₅, TeN₁, YbN₁,YbN₂, YbN₃, YbN₄, YbN₅, TlN₁, TlN₂, TlN₃, TlN₄, TlN₅, TlN₆, TlN₇.

Средняя длина свободного пробега, определяемая плазмонными механизмами потерь энергии (для Оже – электрона Yb перехода M₂N₁N₅), интенсивность:

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 5,32*10^{-2 -1}

Y(TeM₃N₁N₁) = N(Yb)* σ(YbM₂)*(1 - )* = 0,015*9,99*10^-5* *0,98*13,06 ≈ 1,92*10^-5

По пути на выход из материала образца Оже – электрон (E_оэ(TlM₄N₄N₆) = 1956 эВ) может провзаимодействовать с электронами с: InM₁, InM₂, InM₃, InM₄, InM₅, InN₁, TeM₁, TeM₂, TeM₃, TeM₄, TeM₅, TeN₁, YbN₁,YbN₂, YbN₃, YbN₄, YbN₅, TlM₃, TlM₄, TlM₅, TlN₁, TlN₂, TlN₃, TlN₄, TlN₅, TlN₆, TlN₇.

Средняя длина свободного пробега, определяемая плазмонными механизмами потерь энергии (для Оже – электрона Tl перехода M₄N₄N₆), интенсивность:

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 5,32*10^{-2 -1}

Y(TlM₄N₄N₆) = N(Tl)* σ(TlM₄)*(1 - )* = 0,25*8,73*10^-5* *0,987*16,33 ≈ 3,52*10^-4

Для построения количественного спектра образца интенсивности в абсолютных и относительных единицах сведены в таблицу 12:

Строим количественный спектр излучения для выбранных MNN – переходов образца (рис. 4):

Рис. 4 – Количественный спектр излучения элементов образца для наиболее вероятных Оже – переходов (MNN)

Длины свободного пробега при плазмонных потерях для проверки по универсальной зависимости (рис. 5) сведены в таблицу 13:

Рис. 5 – Универсальная кривая зависимости длины свободного пробега электронов от энергии

Вывод: в данной работе были смоделированы качественный и количественный спектры образца TlIn_0,94Yb_0,06Te₂, полученные методом ЭОС, при котором поверхность образца подвергалась воздействию электронного пучка энергией E₀ = 3 кэВ, в результате которого образовывались Оже - электроны.