ИДЗ_3_Зикратова_31

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

ИДЗ №3

по дисциплине «Методы анализа структур электроники и микросистемной техники»

Тема: ПРОВЕДЕНИЕ АНАЛИЗА МЕТОДОМ РФЭС И МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРА ВЫДАННОГО ОБРАЗЦА

Вариант 31

Студентка гр. 9282		Зикратова А. А.
Преподаватель		Андреева Н. В.

Санкт-Петербург

2023

Цель работы: проведение анализа методом РФЭС и моделирование спектра TiIn_0,94Yb_0,06Te₂.

Моделирование спектра образца

Пусть E₀ = AlK_α = E_св(AlK) – E_св(AlL₃) = 1560 – 73 = 1487 эВ – наиболее часто применяющееся рентгеновское излучение (анод из Al); E_фэ < 2 кэВ для линий моделируемого спектра.

1) Качественный спектр TlIn_0,94Yb_0,06Te₂

E_фэ(XM₁) = AlK_α - E_св(XM₁)

E_фэ(XN₄) = AlK_α - E_св(XN₄)

Пример расчёта:

E_фэ(InM₂) = AlK_α - E_св(InM₂) = 1487– 702 = 785 эВ

E_фэ(TeM₃) = AlK_α - E_св(TeM₃) = 1487 – 819 = 668 эВ

E_фэ(YbN₄) = AlK_α - E_св(YbN₄) = 1487 – 197 = 1290 эВ

E_фэ(TlN₇) = AlK_α - E_св(TlN₇) = 1487 – 118 = 1369 эВ

Энергии фотоэлектронов элементов для различных линий спектра сведены в таблицу 1:

Из таблицы 1 видно, что энергии фотоэлектронов E_фэ(InN₁) и E_фэ(TlN₆) совпадают → эти линии не будут отражены в количественном спектре образца.

В результате получен качественный спектр излучения образца:

Рис. 1 – Качественный спектр излучения образца при РФЭС

2) Количественный спектр TlIn_0,94Yb_0,06Te₂

Расчёт атомных процентов (долей) – из ИДЗ №2:

= = = 0,25

= = = 0,235

= = = 0,015

= = = 0,5

Пример расчёта поперечных сечений фотоэффекта:

σ_ph(N₁Yb) = * = * ≈ 3,08*10^-4 А²

σ_ph(M₄Te) = * = * ≈ 4,8*10^-4 А²

Расчёт средней концентрации валентных электронов для TlIn_0,94Yb_0,06Te₂ для расчёта частоты плазмона:

n_e(In) = = * 3 ≈ 1,15*10²³ эл/см³

n_e(Te) = = * 6 ≈ 1,76*10²³ эл/см³

n_e(Yb) = = * 2 ≈ 4,85*10²² эл/см³

n_e(Tl) = = * 3 ≈ 1,049*10²³ эл/см³

n_ср = 0,25* n_e(Tl) + 0,235* n_e(In) + 0,015* n_e(Yb) + 0,5* n_e(Te) = 0,25* 1,049*10²³ + 0,235* 1,15*10²³ + 0,015* 4,85*10²² + 0,5* 1,76*10²³ ≈ 1,42*10²³ эл/см³ = 1,42*10²⁹ эл/м³

Потери энергии фотоэлектронов в твёрдом теле связаны с ионизационными потерями и возбуждением плазмона.

Расчёт частоты и энергии плазмона (для оценки потери энергии фотоэлектрона на возбуждение плазмона):

ω_p = = ≈ 2,13*10¹⁶ с^-1

h ω_p = 6,6*10^-16*2,13*10¹⁶ ≈ 14,02 эВ

Для расчёта интенсивности излучения каждой линии спектра

По пути на выход из материала образца фотоэлектрон (E_фэ(InM₁) = 661 эВ) может провзаимодействовать с электронами с: InM₄, InM₅, InN₁, TeM₄, TeM₅, TeN₁, YbN₁,YbN₂, YbN₃, YbN₄, YbN₅, TlN₃, TlN₄, TlN₅, TlN₆, TlN₇.

Пример расчёта (для таблицы 3) поперечных сечений ударной ионизации, количества электронов, интенсивности, длины свободных пробегов, определяемые плазмонными и ионизационными потерями:

σ(InM₄) = = ≈ 2,18*10^{-3 2}

σ(YbN₄) = = ≈ 5*10^{-3 2}

n(M₄) = 2*g(M₄) + 1 = 2*1,5 + 1 = 4, n(N₄) = 2*g(N₄) + 1 = 2*1,5 + 1 = 4

= N(In)* n(M₄)* σ(InM₄) = 0,235*4*2,18*10^-3 ≈ 2,05*10^{-3 -1}

= N(Yb)* n(N₄)* σ(YbN₄) = 0,015*4*5*10^-3 ≈ 3*10^{-4 -1}

= + + … + + … + = 2,05*10^-3 + 2,09*10^-3 + … + 3*10^-4 + … + 4,17*10^-3 ≈ 4,18*10^{-2 -1}

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 1,04*10^{-1 -1}

= = ≈ 6,83

Y(InM₁) = N(In)* σ_ph(InM₁)* = 0,235*1,15*10^-3*6,83 ≈ 1,85*10^-3

По пути на выход из материала образца фотоэлектрон (E_фэ(InM₂) = 785 эВ – таблица 4) может провзаимодействовать с электронами с: InM₂, InM₃, InM₄, InM₅, InN₁, TeM₄, TeM₅, TeN₁, YbN₁,YbN₂, YbN₃, YbN₄, YbN₅, TlN₂, TlN₃, TlN₄, TlN₅, TlN₆, TlN₇.

Средняя длина свободного пробега, определяемая плазмонными механизмами потерь энергии (для фотоэлектрона In с подуровня M₂ и M₃), интенсивности (таблицы 4, 5):

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 9,09*10^{-2 -1}

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 8,74*10^{-2 -1}

= = ≈ 7,79

= = ≈ 7,99

Y(InM₂) = N(In)* σ_ph(InM₂)* = 0,235*7,67*10^-4*7,79 ≈ 1,4*10^-3

Y(InM₃) = N(In)* σ_ph(InM₃)* = 0,235*6,68*10^-4*7,99 ≈ 1,25*10^-3

Средняя длина свободного пробега, определяемая плазмонными механизмами потерь энергии (для фотоэлектрона In с подуровня M₄ и M₅), интенсивности (таблицы 6, 7):

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 7,24*10^{-2 -1}

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 7,19*10^{-2 -1}

= = ≈ 9,58

= = ≈ 9,64

Y(InM₄) = N(In)* σ_ph(InM₄)* = 0,235*2,54*10^-4*9,58 ≈ 5,71*10^-4

Y(InM₅) = N(In)* σ_ph(InM₅)* = 0,235*2,43*10^-4*9,64 ≈ 5,5*10^-4

Подобным образом ведётся расчёт для линий TeM₁, TeM₂, TeM₃, TeM₄, TeM₅, TeN₁,

Средняя длина свободного пробега, определяемая плазмонными механизмами потерь энергии (для фотоэлектрона Yb с подуровня N₁ и N₂), интенсивности (таблицы 14, 15):

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 7,45*10^{-2 -1}

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 6,94*10^{-2 -1}

= = ≈ 9,34

= = ≈ 10,02

Y( ) = N(Yb)* σ_ph( )* = 0,015*2,54*10^-4*9,34 ≈ 3,08*10^-4

Y( ) = N(Yb)* σ_ph( )* = 0,015*2,43*10^-4*10,02 ≈ 1,83*10^-4

Средняя длина свободного пробега, определяемая плазмонными механизмами потерь энергии (для фотоэлектрона Tl с подуровня N₂ и N₃), интенсивности (таблицы 20, 21):

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 9,28*10^{-2 -1}

= *ln( ) = *ln( ) = *ln( ) ≈ 8,29*10^{-2 -1}

= = ≈ 7,62

= = ≈ 8,33

Y( ) = N(Tl)* σ_ph( )* = 0,25*8,23*10^-4*7,62 ≈ 1,57*10^-3

Y( ) = N(Tl)* σ_ph( )* = 0,25*5,38*10^-4*8,33 ≈ 1,12*10^-3

Из таблиц 3-24 интенсивности в абсолютных и относительных единицах сведены в таблицу 25:

В спектре излучения (рис. 2) отсутствуют линии N₁In, N₆Tl, т. к. они соответствуют одной и той же энергии и их отображение было бы некорректным в количественном спектре.

На основании расчётов для каждой линии ионизационных потерь, плазмонных потерь, интенсивности построен количественный спектр излучения образца при РФЭС:

Рис. 2 – Количественный спектр излучения элементов образца для фотоэлектронов, образовавшихся в результате поглощения рентгеновского излучения AlK_α

Вывод: в данной работе были смоделированы качественный и количественный спектры образца TlIn_0,94Yb_0,06Te₂, полученные методом РФЭС, при котором поверхность образца подвергалась воздействию мягкого рентгеновского излучения (AlKα), в результате которого образовывались фотоэлектроны.