43.Неоклассические модели экономического роста. Модель р. Солоу.

Дуглас и Кобб — создали макроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторов производства в увеличении объема производства или национального дохода. Эта функция имеет следующий вид-Y = AKaLb , где Y — объем производства, К — капитал, L — труд, А, a, b — параметры или коэффициенты производственной функции: А — коэффициент пропорциональности; a и b — коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала. Модель динамического равновесия Домара основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Изменения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рынке, находящемся в состоянии равновесия. Избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позволяют расширить производство без изменения цен. Предельная производительность ресурсов является постоянной величиной.. Модель Солоу была построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов. Ученый исходил из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определялось на основании производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией — с другой. В общем виде объем национального выпуска Y является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N: Y = f (L, K, N) Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов Y = f (L, K). В развернутом виде эта формула имеет вид: Y = ( DY / DL) * L + (DY / DK) * K где DY / DL – предельный продукт труда MPL, DY / DK – предельный продукт капитала MPK. Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов DY от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK. В упрощенном виде y = Y / L, где y – производительность труда; k = K/ L, где k — капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция имеет вид y= f (k), где f (k) = F (k,1).Модель Солоу обладает следующими особенностями: 1) производственная функция в модели нелинейна и отражает закон убывания предельной производительности; 2) модель учитывает выбытие основного капитала; 3) модель включает описание динамики трудовых ресурсов и технического прогресса и их влияние на экономический рост; 4) модель позволяет решать задачу максимизации уровня потребления на некотором множестве устойчивых траекторий.Основные предпосылки модели Солоу: • производственная функция имеет вид Y = F(K,L). Отдача от масштаба постоянна, т.е. F(zK,zL) = zF(K,L). Предельная производительность факторов положительна, но убывает; • величина выбытия капитала W пропорциональна его величине К: W= bK, где b – норма выбытия; • норма сбережений (инвестиций) α постоянна, и инвестиции I равны α*Y;• доход Y распределяется на потребление и инвестиции: Y = C + I;• численность занятых L растет с постоянным темпом n; • трудосберегающий технический прогресс имеет темп g, т.е. число условно высвобождаемых работников из расчета постоянной эффективности одного занятого растет с темпом g.

4 4.Технический прогресс и равновесный рост. Разновидности тех прогресса. Нейтральность тех прогресса. Технический прогресс - это появление новых, технически более эффективных видов производства, которые должны быть приняты во внимание в производственной функции, и в то же время технически неэффективные виды производства должны быть исключены из нее. три типа технического прогресса: капиталоинтенсивный (трудосберегающий), трудоинтенсивный (капиталосберегающий) и нейтральный.

К апиталоинтенсивный тип тех прог - это когда при передвижении вдоль линии с постоянным соотношением К / L предельная норма технического замещения (MRTSLK) понижается. Это означает, что технический прогресс сопровождается опережающим ростом предельного продукта капитала в сравнении с предельным продуктом труда. На рис наклон изокванты по мере продвижения к началу координат становится более пологим по отношению к оси L.

Трудоинтенсивный тип технического прогресса - это когда при передвижении вдоль той же линии MRTSL K увеличивается. Это означает, что технический прогресс сопровождается ростом предельного продукта труда в сравнении с предельным продуктом капитала. Наклон изокванты по мере продвижения к началу координат становится более пологим по отношению к оси К.

Нейтральный тип технического прогресса – это когда технический прогресс сопровождается пропорциональным ростом продуктов К и L, так что предельная норма их технического замещения при перемещении к началу координат сохраняется постоянной. При этом не меняется и наклон изокванты, она лишь смещается параллельно самой себе под влиянием технического прогресса .

Е сли технический прогресс отображается в виде условного увеличения факторов производства, то устойчивый равновесный рост совместим только с нейтральным по Харроду техническим прогрессом. Это вытекает из того, что при равновесном росте Так как при динамическом равновесии норма сбережений постоянна, то и производительность капитала не должна изменяться, что имеет место только при нейтральном по Харроду техническом прогрессе. Для включения его в модель Солоу введем следующие обозначения: где е - основание натурального логарифма; - темп технического прогресса, выраженный через условное увеличение количества используемого труда за период. при нейтральном по Харроду техническом прогрессе в экономике устанавливается устойчивое динамическое равновесие, когда темпы роста национального дохода и капитала опережают темп роста труда на величину прироста его производительности вследствие технического прогресса, а производительность и капиталовооруженность реального труда растут с темпом (1 + ). Если технический прогресс отображается в виде условного увеличения факторов в производственной функции Кобба-Дугласа, то он является нейтральным по Харроду.. Так, нейтральный по Солоу технический прогресс, отображающийся функцией можно представить в виде нейтрального по Харроду Нейтральный тех прогр по хиксу. прогресс, когда при любых сочетаниях производственных факторов средний и предельный продукты всех факторов увеличиваются в одинаковой пропорции. Следовательно, если у=f(x, z), где у – объем производства, х – труд, z – капитал, а функция f(.) характеризуется постоянной отдачей от масштабов производства, тогда объем производства при нейтральном техническом прогрессе по Хиксу, где производительность каждого фактора возрастает в λ > 1 раз, будет выражаться формулой у*(х, z)=f(λх, λz)=λy. Это отличается от других определений нейтральности, например определение нейтрального технического прогресса по Харроду, согласно которому увеличивает только отдачу труда, т.е. производительность труда возрастает, а производительность капитала остается постоянной, так что объем производства в результате технического прогресса y*(x,z)=y(λx,z).