Контрольная работа Вариант 10
1. Вычислить
:
а)
;
б)
;
в)
.
2. Вычислить
.
3. Вычислить производные функций: а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
4. Провести исследовании функции
,
построить эскиз графика.
5. Найти градиент функции
в точке А(0;1;
);
вычислить производную функции
в точке А по направлению вектора
.
6. Найти неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
7. Найти площадь фигуры, ограниченной
линиями:
.
8. Найти объем тела, образованного
вращением вокруг оси OX
фигуры, ограниченной линиями:
9. Для дифференциального уравнения
найти частный интеграл, удовлетворяющий
заданным начальным условиям
.