Задача № 5

Доля жителей города N, пришедших на праздник города, оказалась равна 0,25. Из 100 жителей наудачу выбранного многоквартирного дома в празднике участвовали лишь 11 человек. Значимо ли отличается активность жителей этого дома от общегородской активности жителей? (Проверить при уровне значимости =0,05).

Индивидуальное задание по математической статистике вариант № 7(для студентов, фамилии которых начинаются с букв к, е )

Задача №1

Обследование 49 предприятий показало, что их средняя задолженность по выплате зарплаты, приходящаяся на одного работающего, составляет 33 ден. ед. Считая, что задолженность по выплате зарплаты, приходящаяся на одного работающего, имеет нормальный закон распределения со средним квадратическим отклонением 7 ден. ед.

А) с надежностью 0,9 найти интервальную оценку для математического ожидания задолженности по выплате зарплаты;

Б) с какой вероятностью можно утверждать, что средняя задолженность по выплате зарплаты, вычисленная по данной выборке, отклонится от математического ожидания по абсолютной величине не больше, чем на 4 ден. ед.

Задача №2

Для изучения влияния комплекса упражнений на изменение веса спортивный клуб провел анализ по двум выборкам из 10 человек до и после двухнедельных упражнений. Отбор осуществлялся случайным образом по членским карточкам. Получены следующие результаты (буквы – инициалы испытуемого, цифры – вес, кг):

I выборка

АГ 66,4

НЕ 76,6

ГГ 83,6

ЕН 79,5

НЩ 77

ПК 61,8

ГВ 75,6

ЛН 72,8

ИГ 68,1

АЗ 79,8

II выборка

ЛФ 56,5

РГ 78,7

НО 84,1

ЛЛ 67,8

ВВ 59,5

ОП 66,8

ЩД 61

НФ 65,9

БГ 59,1

ЛВ 60,1

Считая, что вес человека имеет нормальный закон распределения

А) с надежностью 0,99 найти доверительный интервал для среднего веса членов спортклуба до и после упражнений;

Б) можно ли считать, что в результате выполнения комплекса упражнений наблюдалось в среднем статистически значимое снижение веса (проверить при уровне значимости 0,05)?

Задача № 3

Анализируется время ремонта автобусов некоторого транспортного предприятия в течение месяца (Х, час.). Имеющиеся статистические данные по 100 автобусам представлены следующим рядом:

xi-1 - xi	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
mi	8	11	32	30	12	7

А) найти выборочные средние (моду, медиану, выборочную среднюю арифметическую) и характеристики вариации данного статистического распределения

Б) построить кумуляту частот;

В) построить гистограмму частостей;

Г) проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины Х (=0,05).