I выборка

АГ 96,4; НЕ 106,6; ГГ 89,6; ЕН 105,5; НЩ 98; ПК 96,8; ГВ 100,6; ЛН 93,8; ИГ 101,1; АЗ 110,1

II выборка

ЛФ 95,5; РГ 100,7; НО 98,1; ЛЛ 111,8;ВВ 99,5; ОП 106,8; ЩД 118,1; НФ 95,9; БГ 109,1; ЛВ 90,1

Считая, что объем грудной клетки человека имеет нормальный закон распределения

А) с надежностью 0,95 найти доверительные интервалы для среднего объема грудной клетки всех членов спортклуба до и после упражнений

Б) можно ли считать, что в результате выполнения комплекса упражнений наблюдалась в среднем статистически значимое увеличение объема грудной клетки (проверить при уровне значимости 0,05)?

Задача № 3

Анализируется время простоя фрезерных станков в цехе (Х,мин.). Имеющиеся статистические данные по 100 станкам представлены следующим рядом

xi-xi-1, %	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
Mi	5	12	35	30	11	7

Необходимо:

А) найти выборочные средние (моду, медиану, выборочную среднюю арифметическую) и характеристики вариации данного статистического распределения

Б) построить кумуляту частот

В) построить гистограмму частостей

Г) проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины Х

Задача № 4

Исследуется зависимость между количеством покупателей (Х) в ювелирном магазине и количеством проданных товаров (У). За 10 дней наблюдений получены следующие данные:

Х	55	60	70	49	62	65	71	53	61	43
У	10	12	20	9	15	15	21	14	18	7

Считая, что признаки Х и У имеют нормальный закон распределения, оценить наличие линейной зависимости между Х и У. Проверить значимость коэффициента корреляции при =0,01. Построить линейное уравнение регрессии.

Задача № 5

Доля жителей города N, прошедших флюорографическое обследование, оказалась равна 0,95. Из 100 жителей наудачу выбранного многоквартирного дома прошли флюорографическое обследование лишь 88 человек. Значимо ли отличается доля жителей этого дома, прошедших флюорографическое обследование, от общегородской ? ( Проверить при уровне значимости =0,05)

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

ВАРИАНТ № 4 (Для студентов, фамилии которых начинаются на буквы А, Д, Ж, Л, О, Щ, Я)

Задача №1

Опрос 30 клиентов банка показал, что средняя сумма вклада составила 100 ден. ед . Считая, что сумма вклада имеет нормальный закон распределения со средним квадратическим отклонением, равным 5 ден. ед., найти

А) с надежностью 0,95 интервальную оценку для математического ожидания этой случайной величины

Б) вероятность того, что средняя сумма вклада, наблюдаемая по выборке, отклонится от математического ожидания суммы вклада по абсолютной величине не больше, чем на 2 ден. ед.

Задача №2

Два университета (А и В) готовят специалистов аналогичных специальностей. Министерство образования решило проверить качество подготовки специалистов в этих университетах, организовав для этого объемный тестовый экзамен для студентов пятого курса. Отобранные случайным образом студенты показали следующие баллы

(буквы – инициалы испытуемого, числа – величина набранного им балла).

А: 50; 41;35; 45;53; 30; 57; 20; 50;44; 36; 48; 55; 28; 49; 51

В: 40; 57;52; 38;25; 47; 52;48;55; 53; 39; 46; 51; 45; 55; 43; 51; 55; 40;56

Считая, что набранный балл имеет нормальный закон распределения

А) с надежностью 0,95 найти доверительный интервал для средней величины балла, набранного студентами университета А

Б) с какой надежностью можно утверждать, что средняя величина балла, набранного студентами университета Б, отклонится от математического ожидания не более, чем на 7

вклада клиентов банка до и после рекламной компании

Б) можно ли считать, что при уровне значимости 0,05 один из университетов обеспечивает лучшую подготовку студентов?

Задача № 3

Анализируется количество компьютеров (Х), приходящихся на 100 школьников в некоторой губернии. Имеющиеся статистические данные по 60 школам представлены следующим рядом

xi-xi-1, %	1-6	6-11	11-16	16-21	21-26	26-31
Mi	3	11	17	16	11	2

Необходимо:

А) найти выборочные средние (моду, медиану, выборочную среднюю арифметическую) и характеристики вариации данного статистического распределения

Б) построить кумуляту частостей

В) построить гистограмму частост

Г) проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины Х

Задача № 4

Исследуется зависимость между доходом горожан, имеющих индивидуальные домовладения (Х, тыс.у.е.), и рыночной стоимостью их домов (У, тыс у.е.). По случайной выборке из 10 горожан получены следующие результаты:

Х	53	62	76	51	56	67	70	58	63	71
У	12	16	20	10	15	18	23	17	22	25

Считая, что признаки Х и У имеют нормальный закон распределения, оценить наличие линейной зависимости между Х и У. Проверить значимость коэффициента корреляции при =0,05. Построить линейное уравнение регрессии.

Задача № 5

Доля жителей города N, пришедших на референдум, оказалась равна 0,55. Из 150 жителей наудачу выбранного многоквартирного дома участвовали в референдуме лишь 85 человек. Значимо ли отличается активность жителей этого дома от общегородской активности жителей ?( Проверить при уровне значимости =0,01)