Задание
Составьте таблицы истинности для следующих сложных логических выражений.
А
/\ В /\ С \/
А /\ В /\ СА
/\В/\С
\/
А/\В/\С
(А \/ В \/ С)*(А \/ В \/ С)
А/\(А \/ В)/\(А \/ С)
А/\В/\(А/\С\/А/\В)
А/\С\/С/\(В\/С)\/(А\/В)/\С
А
/\(В/\С)\/А/\В
(А\/С)/\А/\С/\(В\/С)/\В/\С
Булева алгебра
|
|
ассоциативность |
|
|
коммутативность |
|
|
законы поглощения |
|
|
дистрибутивность |
|
|
дополнительность |
|
|
Идемпотентность |
|
|
Свойства констант |
|
|
Свойства констант |
|
|
дополнение 0 есть 1 и наоборот |
|
|
законы де Моргана |
|
|
инволютивность отрицания |
|
|
Блейка-Порецкого |
|
|
Склеивание |
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
.
Используя законы Булевой алгебры, упростите сложные выражения
А /\ В /\ С \/ А /\ В /\ С
А /\В/\С \/ А/\В/\С
(А \/ В \/ С)*(А \/ В \/ С)
А/\(А \/ В)/\(А \/ С)
А/\В/\(А/\С\/А/\В)
А/\С\/С/\(В\/С)\/(А\/В)/\С
А /\(В/\С)\/А/\В
(А\/С)/\А/\С/\(В\/С)/\В/\С
Для полученных выражений постройте таблицы истинности и сравните значения полученных результатов с результатами исходных сложных выражений.