Математика / Проверка знаний / Лабораторные работы / Лабораторная работа 4.Логические операции
.docЛабораторная работа № 4. Логические операции булевой алгебры
Нарисуйте таблицы истинности для двух переменных для следующих операций: ~, &,
,
,
,
Что получится при вычислении A & B, если A = false и B = false?
Что получится при вычислении A B, если A = false и B = true?
Что получится при вычислении A B, если A = true и B = true?
Что получится при вычислении A B, если A = false и B = false?
Что получится при вычислении A B, если A = false и B = false?
При вычислении логических выражений логические операции
дизъюнкция
инверсия
конъюнкция
выполняются в соответствии с приоритетом:
3-2-1
1-2-3
2-3-1
2-1-3
Указать верный ответ.
Какое выражение отражает приведенная ниже таблица истинности? Указать и обосновать верный ответ.
Составьте таблицу истинности для формулы (X & Y & Z).
-
X
Y
Z
X & Y & Z
Составьте таблицу истинности для формулы (X Y Z).
Составьте таблицу истинности для формулы ~(X Y).
Составьте таблицу истинности для формулы ~~~~X.
Составьте таблицу истинности для формулы ~Y X.
Вычислите: ~(true & false false)
Вычислите: true true true true true true
Вычислите: X & X & Y & Y true
Из заданных логических функций эквивалентной А является…
А и не В и А
А и не А или не А
А и не В или А
А и не А или В Указать и обосновать верный ответ.
Какие таблицы используют для выполнения логических вычислений при проектировании (синтезе)логических устройств ЭВМ:
Таблицы истинности
Реляционные таблицы
Таблицы состояний
Таблицы высказываний Указать и обосновать верный ответ.
Выполните подстановку операции так, чтобы равенство (0_____1) ХОR (1 AND 1)=1 оказалось верным (здесь AND –логическое И):
Отрицание (NOT)
Исключающее ИЛИ (XOR)
Логическое И (AND)
Логическое ИЛИ (OR)
Условное обозначение какого логического элемента представлено на рисунке?
ИЛИ
НЕ
И
ИЛИ-НЕ
Вопросы и задания для самостоятельной работы
Приведите пример (или примеры) практического применения булевой алгебры.
Посмотреть ответ
В компьютерной технике, в логических рассуждениях (особенно в математике).
Посмотреть ответ
Истинность какого-то текста, обозначенного переменной y.
Чем высказывания отличаются от других текстов?
Посмотреть ответ
Тем, что для высказываний можно определить истинность.
Приведите пример булева высказывания.
Посмотреть ответ
"В школьной арифметике 2 + 2 = 5" (пример ложного высказывания).
Приведите пример небулева высказывания.
Посмотреть ответ
"Этот человек высокий." Помимо явно высоких (2 метра) и явно невысоких (1 метр) людей, есть еще люди, чей рост трудно отнести к тому или иному случаю. Например, мужчину, который на 5 см. выше среднего роста, одни могут отнести к высоким людям, а другие - к людям среднего роста (а значит, все еще невысоким). В этом случае все-таки можно говорить об истинности этой фразы (а значит, это все еще высказывание) но ее истинность будет чем-то средним между истинным и ложным и потребуется логика, которая допускает промежуточные варианты истинности между true и false.
Приведите пример текста, который не является высказыванием.
Посмотреть ответ
"Сколько лет этому ребенку?" Это - вопрос, а не высказывание. Вопрос может быть бессмысленным или осмысленным, но не может быть истинным или ложным. Истинным или ложным часто бывает не вопрос, а ответ на него.
В каких случаях можно применять булеву алгебру?
Посмотреть ответ
Для любых булевых высказываний и только для них.
В чем заключается абстрагирование в булевой алгебре?
Что отображается в верхней правой ячейке таблицы истинности?
Формула, по которой вычисляется истинность.
Что отображается в самом правом столбце таблицы истинности, не считая самой верхней ячейки?
Истинность, вычисленная по формуле.
Сколько строк будет в таблице истинности, если в ней 4 столбца (считая и столбец с результатами вычислений)?
9 (1 строка заголовка и 8 строк с результатами вычислений).
Что отображается в верхней строке таблицы истинности (не считая крайней правой ячейки)?
Имена переменных.
Если в таблице истинности вообще нет ни одной переменной, сколько в ней будет строк и столбцов?