5. Понятие алгоритма. Свойства алгоритма.
Алгоритм - это точное описание способа решения задачи в виде конечной последовательности однозначных действий, позволяющее получить решение задачи, однозначно определяемое исходными данными.
Свойства алгоритма.
1. Дискретность (раздельность). Алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) этапов.
2. Детерминированность (определенность). Любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае). Выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.
3. Конечность. Каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения);
4. Массовость. Означает, что алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма;
5. Результативность. Состоит в том, что за конечное число шагов алгоритм либо должен приводить к решению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения.
Основные элементы блок-схем. Линейные, разветвляющиеся, цикличные, комбинированные алгоритмы.
Основные блоки, используемые в блок-схемах.
Обозначение |
Наименование |
Назначение |
|
Завершение |
Для обозначения начала и конца алгоритма Пропорция (1:3) |
|
Процесс |
Применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Представление отдельных операций достаточно свободно. Пропорция (2:3) |
|
Решение |
Используется для обозначения переходов управления по условию. В таком блоке должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет. Пропорция (2:3) |
|
Модификация |
Блок цикла. Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения. Пропорция (2:3) |
|
Предопределенный процесс |
Используется для указания обращений к библиотечным подпрограммам и вспомогательным алгоритмам, существующим в виде самостоятельных Пропорция (2:3) |
|
Данные |
Блок ввода – вывода данных, не связанный с физическим устройством. Пропорция (2:3) |
|
Дисплей |
Блок ввода-вывода данных с дисплея Пропорция (2:3) |
|
Магнитный диск |
Блок ввода-вывода на магнитный диск Пропорция (2:3) |
|
Документ |
Вывод на принтер Пропорция (2:3) |
|
Узел |
Используется для обозначения разорванных линий в запутанных блок схемах. Пропорция (1:1) |
Обратите внимание, что при вычерчивании блок-схемы следует выполнять требования ГОСТ:
используемые блоки имеют строгую конфигурацию (см. табл.10.1);
блоки вычерчиваются с соблюдением стандартной пропорции отношения высоты элемента к его ширине (для большинства элементов это отношение 2:3);
блок-схема – это не место для размещения операторов языка, она не связана с конкретным алгоритмическим языком.
блоки соединяются линиями, параллельными краям листа, и показывают структуру всего алгоритм (обязательны стрелки при указании направления движения вверх и налево).
В любой сколь угодно сложной блок-схеме можно выделить не только отдельные блоки, но и совокупности блоков, реализующие следующие виды алгоритмов: линейный, разветвляющийся, циклический.
1) Линейный алгоритм (следование).
Это расположение действий друг за другом
2)Разветвляющийся алгоритм.
Это выбор действия в зависимости от выполнения какого-нибудь условия.
Он может быть представлен в двух формах: полной или неполной (в соответствии с условием либо будут выполнены действия, имеющиеся в ветви, либо начнут сразу выполняться действия, расположенные после ветвления).
3) Циклический алгоритм.
Принято различать 2 вида циклов:
1. Цикл – ДО. Тело цикла размещается до проверки условия его окончания. Цикл выполнится хотя бы один раз.
2. Цикл – ПОКА. Тело цикла размещается после проверки условия его окончания. Цикл может не выполниться ни одного раза.
Циклические алгоритмы – это основа использования компьютеров!
4) Комбинированный алгоритм.
Для реализации практически любой задачи потребуются одновременно все указанные виды алгоритмов. Алгоритм, который содержит несколько структур одновременно, называется комбинированным. На рис. 10.6 приведена блок-схема, реализующая алгоритм расчета арифметического среднего среди положительных значений для любого числа N чисел.
Участки алгоритма, соответствующие блокам 1-3 и 8-10 – алгоритм следования.
Участок алгоритма, соответствующий блокам 4-7 – циклический алгоритм.
Участок алгоритма, соответствующий блокам 6-7 – алгоритм ветвления.