Вопрос 5. Ряды распределения их виды и статистические характеристики

Рядом распределения называют – распределение единиц совокупности на группы по какому либо варьирующему признаку. Это начало любой статистической группировки. Любой ряд распределения имеет два элемента : варианты – это отдельные возможные значения признака. Частоты соответствующие вариантам численности единиц совокупности, частоты могут выражаться абсолютными и относительными величинами. Частоты выраженные в виде относительных величин, называют частностями, сума частот называется объемом ряда распределения. Сумма частостей равна 1 или 100%. Ряды распределения могут быть 2ух видов : атрибутивные – построенные по значению качественных признаков. Вариационные – построенные по количественным признакам. Вариационные ряды распределения в свою очередь могут быть дискретными и интервальными. Дискретные – это ряды распределения построенные по конкретным значениям дискретных признаков (распределение рабочих предприятия по квалификации)

Разряд численность рабочих

1 3

2 5

3 12

4 16

5 8

Интервальные вариационные ряды распределения строятся по значениям непрерывных признаков или по дискретным признакам принимающим большое число

Распределение рабочих по стажу

Стаж работы численность рабочих накопленные частоты

До 5 лет 5 3

5-10 50 8

10-15 30 20

15-20 8 36

20 и более 7 44

Варианты количественного признака могут быть : положительными и отрицательными значения. Могут выражаться в виде абсолютных и относительных величин. Для описания распределений единиц совокупности могут использоваться кумулятивные ряды распределения т.е. ряды накопленных частот . накопленная частота показывает , сколько единиц совокупности имеет значение признака не превышающие данного.

Графическое изображение рядов распределения

Для наглядного изображения рядов распределения в статистики используют графики. Графически ряд распределения изображается в прямоугольной системе координат, где на оси абсцисс откладывают значения – вариант признака, на оси ординат – частоты или частости. Для изображения дискретных рядов , каждое значение признаков на графике соответствует точка. Соединив эти точки между собой прямыми линиями , а крайние из них перпендикулярами с осью абсцисс получим замкнутый прямоугольник, который называется полигон распределения.

15

10

5

1. 2 3 4 5 6 7 8

Изображением интервальных вариационных рядов является система прямоугольников , основанием которых на оси абсцисс является величина интервала , а высота соответствует частоте или частности, такой график называется гистограмма распределения (построить гистограмму распределения по стажу). Гистограмма распределения может быть преобразована в полигон , если середины верхних сторон прямоугольников соединить между собой прямыми линиями преобразуем в полигон.

Ряд накопленных частот на графике изображается в виде кривой накопленных частот, такое изображение используется для наглядного сравнения , разных рядов распределения. (комуляты кривой) если поменять местами оси при изображение коммуляты , то получим ОГИВА)

Статистическая таблица Представляет собой – компактная , рациональное изображение результатов сводки и группировки , статистическая таблица представляет собой совокупность суждений выражена не словами а числами. Статистическая таблица представляет собой комбинацию вертикальных глав и горизонтальных строк. Общее содержание таблицы характеризуется ее заголовком. Значение показателей поясняется наименованиями строк и граф. Различают 2 элемента статистической таблицы подлежащие и сказуемое.

Подлежащие это статистические совокупности , объекты их части , группы которые характеризуются числовыми показателями. Числовые показатели , которыми характеризуется объект изучения называется сказуемые . по характеру построения статистических таблиц различают : таблицы простые, групповые , комбинационными , таблица с простой и сложной . в зависимости от строения подлежащего таблицы могут быть групповыми простые групповые , комбинационные.

Простые – это таблицы подлежащие , отсутствуют группировки , они могут быть перечневыми , территориальными и хронологическими.

Перечневые – приводится перечень единиц составляющий объект изучения

Территориальная – это таблица подлежащие в котором приводится : перечень территорий стран и.т.д

Хронологические – в подлежащим котором приводятся периоды времени или даты.

Групповая – это таблица подлежащим который приводится группировка единиц совокупности по 1 признаку.

Комбинационная таблица – это таблица, подлежащим которой приводится группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в сочетании друг с другом. Таблицы могут быть с простой и сложной разработкой.

Статистические таблицы, при простой разработки сказуемого, его показатели приводятся независимо один от другого, параллельно. При сложной разработки сказуемого его показатели приводятся в сочетании друг с другом.

Основные правила построения статистических таблиц.

1. Статистическая таблица должна быть, по возможности, небольшой по размерам, компактной, чтобы ей было удобно пользоваться.

2. Заголовок таблицы должен точно и кратко отражать ее основное содержание. В нем указывается место и время, к которому относятся приводимые показатели. Если для всех показателей таблицы используется единая единица измерения, то она приводится в заголовке. Если единица измерения разная для показателей таблицы, то они указываются в боковых и/или верхних заголовках. Заголовки граф и строк следует формулировать точно, приводить по возможности полностью, использовать только общепринятые аббревиатуры.

3. Строки и графы таблицы нумеруются так, чтобы удобнее было ссылаться на них в тексте.

4. Объекты подлежащего, и показатели сказуемого должны быть приведены в определенной логической последовательности. Их обычно приводят по принципу от частного к общему, сначала располагают слагаемые, затем их итоги. Подлежащее обычно располагают слева в боковых заголовках, сказуемое – в верхних заголовках. Если приводятся данные за несколько периодов/лет/месяцев, их располагают в хронологическом порядке. Если в таблице приводятся абсолютные и относительные величины, то сначала приводят абсолютные, затем относительные. Округления данных таблицы приводятся с одинаковой точностью. В таблицах не должно быть пустых клеток вообще. Если величина показателя меньше принятой в таблице точности, в соответствующей клетке ставят 0,0.

Средние величины и показатели вариации.

Вопросы:

1. Понятие средней величины. Основные условия применение средних в статистике.

2. Виды средних величин. Выбор формы средней величины.

3. Средняя арифметическая. Расчет средней арифметической ряда распределения. Расчет средней арифметической ряда распределения. Средняя гармоническая.

4. Структурная средняя. Мода. Медиана и другие...

5. Показатели вариации.

6. Виды дисперсий. Правила сложения дисперсий.

1. Понятие средней величины. Основные условия применение средних в статистике.

Средняя – это обобщающий показатель однородной статистической совокупности, которая характеризует типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу совокупности. Обобщая количественную вариацию признака, средняя характеризует то общее, что свойственно всем единицам совокупности. Поскольку средняя рассчитывается на единицу совокупности, с помощью средних можно сопоставлять показатели, относящиеся к разным по объемам совокупностям к разным периодам времени. Существует два условия научного правильного применения средних величин в статистике. Средняя величина рассчитывается применительно к однородной совокупности единиц в отношении осредняемого признака, это означает, что расчету средней должна предшествовать типологическая группировка. Средняя величина рассчитывается по массовой совокупности единиц или просто по достаточно большому числу единиц совокупности, чтобы проявил себя закон больших чисел. В статистике применяют 2 вида средних величин: степенные и средние. Общие формулы степенных средних являются общие формулы.

РИС.1

Между приведенными видами средних величин, существует соотношение. Правило мажорантности. В статистике средняя величина всегда характеризует конкретное социально-экономическое явление, поэтому в каждом случае для ее расчета должно быть найдено одно единственное решение, выбрана своя форма расчета средней величины.

Выбор формы расчета средней величины определяется исходя из 2ух условий :

1. Необходимо руководствоваться логической формулой расчета т.е исходным соотношением показателей отражающим сущность средней величины.

Пример :

ср.з.п=фонд.зп\числ.рабочих

ср.урожайность = вал.сбор\посевные площади)

ср. трудоемкость = затраты времени\кол-во произведенных изделий

средний % реализации плана = фактич. Объем\показатель плана

ср. %стандартной продукции = стандартной продукции\общему объему

2. Характером имеющийся для расчета информации , пусть имеются следующие данные о з.п работников 3ех филиалов фирмы

фирма число.раб. фонд.зп. т.р средняя з.п т.р

m M

N1 412 7498,4 18,2

N2 200 3320 16,6

N3 300 5100 17

итого 912 15918,8 W

Необходимо рассчитать ср. з.п в целом по фирме

При одной и той же логической формуле расчета ср. з.п конкретный вид расчета меняется в зависимости от имеющийся информации . если в исходных данных имеются сведения о численности работников каждой фирмы и в фонде , то для расчета средней используется формула агрегатной средней величины х= =

Во вторых, если в исходной информации имеем данные о фонде з.п и средней з.п в каждом филиале то используем формулу Х= = средняя гармоническая

Если имеем сведения о численности работников и с з.п то рассчитывается по ср. арифметической Х= =