5ый семестр / 8. Системный анализ (complete)_1 / SA / не мое / ТС и СА_гр.447_2019 / Учебные пособия / СЕРГЕЕВ_МАКЕТ

u1, u2, ..., um1 – независимые переменные модели объекта-аналога, которые могут представлять переменные показателей разработки y j , j =1,m , параметры регрессионной модели α, вектор характеристик пласта и скважины z; u*jl , l =1,d j – дополнительные априорные данные, различ-

ные экспертные оценки и т. п.

Приведем примеры интегрированных систем моделей показателей разработки.

3.1. Интегрированные стохастические системы моделей на осно-

ве кривых падения добычи. В основе моделей используются регрессионные модели – кривые падения добычи, характеризующие эволюцию текущего или накопленного отбора нефти во времени, и дополнительная априорная информация об извлекаемых запасах, экспертных оценках добычи нефти и параметров моделей, значениях общей добычи нефти по всем рассматриваемым объектам разработки.

Интегрированная система моделей для m одновременно эксплуатируемых объектов разработки имеет вид:

Отметим, что из интегрированной системы моделей следует (5.5.9) при одном объекте разработки (m = 1) совпадает с интегрированной системой моделей добычи нефти (7.2.14).

Новым элементом модели (7.5.10) является возможность согласовывать определяемые параметры регрессионных моделей объектов разработки αj , j =1,m с экспертными оценками общей добычи нефти по

всем объектам разработки Ql (ti ), l =1,d3 , полученными из разных источ-

ников информации, например, из проектных технологических документов на разработку месторождений.

141

3.2. Интегрированные стохастические системы моделей на осно-

ве характеристик вытеснения. Интегрированная стохастическая система моделей на основе характеристик вытеснения, приведенных в табл. 7.12, для одновременно эксплуатируемых объектов разработки и дополнительной априорной информации об извлекаемых запасах имеет вид

где sjl , l =1,d j – экспертные прогнозные оценки извлекаемых запасов

для объекта разработки с номером, полученные к моменту разработки Tj; Sl , l =1,m1 – экспертные оценки добычи нефти по всем объектам разра-

ботки.

По аналогии с (7.5.10) имеют место и более сложные интегрированные стохастические системы моделей на основе кривых вытеснения с использованием дополнительной априорной информации о параметрах модели, прогнозных значениях накопленной добычи нефти.

3.3 Интегрированная система моделей дебита жидкости на основе уравнения фильтрации Дюпюи. Рассмотрим интегрированную систему моделей добычи жидкости в m скважинах, основанную на линейном законе фильтрации Дюпюи (7.5.5), и характеристик вытеснения, используемых в качестве моделей объектов-аналогов:

где Vнj (ti ) – накопленная к моменту времени ti добыча нефти в скважине и Vн(ti ) – суммарная накопленная добыча нефти по всем скважинам вы-

ступают в роли дополнительной априорной информации. Данная интегрированная система моделей позволяет согласовывать определяемые значения проницаемости нефтяного пласта hj , j =1,m с накопленной

142

добычей нефти как по отдельным скважинам, так и по группе совместно эксплуатируемых скважин.

Следует отметить, что развитием модели (7.5.12) является добавление к ней моделей объектов-аналогов, обеспечивающих учет дополнительной априорной информации о проницаемости пласта, пластовых и забойных давлениях, использование нелинейных законов фильтрации жидкости.

3.4. Интегрированная система моделей взаимодействия добывающих и нагнетательных скважин. Приведем интегрированную систему моделей взаимодействия скважин на основе одномерных регрессионных моделей (7.5.5) и характеристик вытеснения, используемых в роли моделей объектов-аналогов:

ки вытеснения. Модель (7.5.13) позволяет согласовывать параметры взаимодействия скважин α1 jk , параметры характеристик вытеснения α2 j

с накопленной добычей нефти.

Структура программного обеспечения интегрированных систем идентификации (ИСИ) показателей разработки нефтяных месторождений

Приведем типовую структуру программного обеспечения ИСИ, ориентированного на решение прикладных задач:

1)прогноз добычи нефти;

2)оценка извлекаемых и остаточных извлекаемых запасов;

3)оценка фильтрационных параметров пласта в условиях нормальной эксплуатации скважин;

4)оценка взаимодействия добывающих и нагнетательных скважин;

5)оценка эффективности геолого-технических мероприятий (ГТМ)

иработ на скважине по обеспечению добычи нефти.

Следует отметить, что для каждой из перечисленных выше задач могут создаваться отдельные программные комплексы. Например, комплекс программ «EOR-Analyst-Express» фирмы WENSES разработан для решения задачи эффективности ГТМ на основе идентификации кривых вытеснения.

143

1. Прогноз добычи нефти. Результатом решения задачи является прогноз добычи нефти по формуле

при использовании регрессионных моделей падения добычи (6.1.1) и прогноз накопленной добычи нефти по формулам:

при использовании характеристик вытеснения, где τ – период прогноза; α1*(β*) – оптимальные адаптированные оценки параметров интегриро-

ванной системы моделей вида (7.5.10); α*2 (β*) , α*3(β*)и α*4 (β*) – опти-

мальные адаптированные оценки параметров интегрированной системы моделей вида (7.5.11) на основе характеристик вытеснения; fi*, i =1,4 –

оптимальные функции регрессии.

Следует отметить, что для накопленной жидкости и воды могут быть использованы регрессионные модели вида (7.5.2), что упрощает процедуру определения параметров α3 и α3. Для получения оптимальной структуры регрессионных моделей (вида функций и оценок параметров) используются алгоритмы, изложенные в параграфах 6.1 и 7.2.

2. Оценки извлекаемых и остаточных запасов. Оценка извлекае-

мых запасов определяется по формуле

Оценка текущих остаточных извлекаемых запасов на момент разработки t рассчитывается по формуле

где Vн(t) – накопленная к моменту t фактическая добыча нефти.

3. Оценки фильтрационных параметров пласта. Оценки фильт-

рационных параметров нефтяного пласта определяются на основе интегрированных систем моделей (7.5.12). В качестве примера приведем оценку проницаемости пласта вида

144

где h =(h1, h2, ..., hm ) – вектор проницаемости призабойных зон скважин;

вязок между фактическими значениями добычи жидкости на скважине и добычей жидкости, вычисленной по линейной модели фильтрации;

ционал квадратов невязок между фактическими значениями накопленной добычи нефти по скважине и вычисленными на основе характеристик

между фактическими значениями накопленной добычи нефти по всем скважинам и значениями накопленной добычи нефти, вычисленными на основе характеристик вытеснения; α*j (β1*j ), j =1,m – оптимальные адапти-

рованные оценки параметров характеристик вытеснения; β*2 j , j =1,m – оптимальные оценки управляющих параметров характеристик вытеснения;

c

рический функционал качества модели; М1 – множества индексов контрольного подмножества значений добычи нефти qж* j (ti ), i M1 ; М2 –

множества индексов обучающего подмножества значений добычи нефти qж* j (ti ), i M2 ; h*j (β1, i M2 ), j =1,m – оптимальные оценки фильтраци-

онных параметров пласта, полученные на значениях добычи нефти обучающего подмножества; β1 – вектор управляющих параметров оценок фильтрационных параметров; h*(β1) ; f j*, j =1,m – оптимальные харак-

теристики вытеснения.

4. Оценки взаимодействия добывающих и нагнетательных скважин. Оценки взаимодействия скважин определяются на основе использования интегрированной системы моделей (7.5.13). В качестве примера приведем оценку параметров взаимодействия скважин при использовании линейных одномерных регрессионных моделей:

между фактическими значениями добычи жидкости на скважине и добычей жидкости, вычисленной по линейной модели закачки воды;

квадратов невязок между фактическими значениями накопленной добычи нефти по скважине и накопленной добычей нефти, вычисленной

ратов невязок между фактическими значениями накопленной добычи нефти по всем скважинам и значениями накопленной добычи нефти, вычисленными на основе моделей закачки воды; α*j (β1*j ), j =1,m – опти-

мальные адаптированные оценки параметров характеристик вытеснения; β1*j , j =1,m – оптимальные оценки управляющих параметров оценок ха-

пирический функционал качества модели закачки воды; M1 – множества индексов контрольного подмножества значений добычи нефти qж* j (ti ), i M1 ; М2 – множества индексов обучающего подмножества зна-

чений добычи нефти qж* j (ti ), i M2 ; α10* (β1, i M2 ), α*jk (β1, i M2 ), j =1,m

– оптимальные оценки параметров взаимодействия добывающих и нагнетательных скважин, полученные на значениях добычи нефти обучающего подмножества; β1 – вектор управляющих параметров оценок параметров взаимодействия скважин α10* (β1), α1*jk (β1), j =1,m, k =1,d.

5. Оценки эффективности геолого-технических мероприятий

(ГТМ). Оценки эффективности ГТМ и работ на скважине определяются из дополнительной добычи нефти (жидкости). Дополнительная добыча определяется как разность между фактической накопленной добычей и ее прогнозным значением. Прогнозное значение добычи рассчитывается по базовому участку истории разработки до проведения ГТМ.

При использовании регрессионных моделей добычи нефти в виде кривыхпадениярасчет дополнительнойдобычипроизводитсяпоформуле:

ведения ГТМ; f1*(t +τ,α1*(β*) – прогноз добычи нефти.

146

При использовании регрессионных моделей добычи нефти в виде характеристик вытеснения расчет дополнительной добычи производится по формуле

где f2*(x) – прогноз накопленной добычи нефти на основе адаптирован-

ной оптимальной характеристики вытеснения.

Основные функции типового комплекса программ ИСИ показателей разработки нефтяных месторождений, ориентированного на решение перечисленных выше прикладных задач, приведены в табл. 7.13.

Таблица 7.13

Основные функции типового комплекса программ ИСИ показателей разработки нефтяных месторождений

Исходная информация об измеренных технологических показателях разработки формируется на промыслах в цехах добычи нефти и хранится в базе данных нефтяной компании в виде таблиц.

Приведем пример типовой структуры таблиц базы данных. В начале всех таблиц приводятся атрибуты объекта разработки, указываются коды месторождения, пласта, куста и номер скважины. Далее расположены показатели разработки (добыча нефти, жидкости, закачка воды и т. д.) и дата, на которую они получены. Показатели разработки разбиваются по группам и заносятся в соответствующие таблицы. Ведутся таблицы справочных данных об объектах разработки (наименование месторождений, обозначение пластов, кустов и т. д.).

В качестве примера в табл. 7.14 приведена структура главной таблицы базы данных, содержащей информацию о значениях добытой в течение месяца нефти, жидкости, закачки воды, времени работы и простоя скважин (в часах).

Таблица 7.14

Исходные данные о добыче и закачке воды

На основе таблиц пользователем формируются исходные данные по объектам разработки, которые хранятся в соответствующих файлах.

Например, значения накопленной добычи нефти за указанный интервал времени работы скважины хранятся в таблице вида 7.15.

148

Таблица 7.15

Значения накопленной за год работы скважины добычи нефти

Все вновь создаваемые объекты разработки (запросы, таблицы, наименование таблиц и т. п.) хранятся в базе данных пользователя.

Организуется также визуальный просмотр исходной информации о показателях разработки и сформированных объектов разработки в виде соответствующих графиков, диаграмм, карт и т. п.

В качестве примеров работы комплекса программ ИСИ показателей разработки нефтяных месторождений приведем ряд сценариев, на основе которых формулируются типовые задания курсового проекта.

Анализ потенциальной точности и эффективности оценок прогноза добычи нефти и извлекаемых запасов

Данным сценарием предусматривается создание программного обеспечения для проведения статистического моделирования с целью определения потенциальной точности и эффективности оценок прогноза добычи нефти и извлекаемых запасов на основе регрессионных моделей добычи (6.1.1) и интегрированной системы моделей (7.2.14) по следующей схеме:

1.Для выбранной регрессионной модели добычи нефти из предложенного списка моделей методом статистического моделирования формируется стохастическая интегрированная система моделей вида (7.2.14). Задаются параметры моделей, уровни относительных ошибок измерений добычи нефти и дополнительной априорной информации.

2.Проводится анализ точности и эффективности сформированной интегрированной модели добычи нефти в зависимости от числа лет истории разработки месторождения. В качестве базовых методов оптимизации для оценки параметров модели добычи и управляющих параметров предлагается использовать:

•метод Гаусса–Ньютона;

•метод Гаусса–Ньютона, где производные заменяются конечными разностями;

•метод Недлера–Мида (симплекс метод);

•метод Ньютона (квазиньютоновские методы).

149

3. Проводится расчет относительных ошибок оценок прогноза добычи нефти и извлекаемых запасов с использованием одного из базовых метода оптимизации, в зависимости от числа лет разработки месторождения, уровня и точности задания априорной информации. Результаты расчета сохраняются в файлах и выводятся в виде таблицы, подобной табл. 7.9, и графиков вида (7.2)–(7.4).

Прогноз добычи нефти и оценка извлекаемых запасов методом интегрированных моделей

Данным сценарием предусматривается создание программного обеспечения для прогноза добычи нефти и оценки извлекаемых запасов на основе интегрированной системы моделей добычи нефти с использование кривых падения (7.5.10) либо характеристик вытеснения (7.5.11).

В качестве регрессионных характеристик вытеснения используются уравнения, приведенные в табл. 7.14. В качестве кривых падения используются функции вида (6.1.1).

Сценарий предусматривает реализацию и выполнение следующей последовательности действий:

1.Вводятся и сохраняются в отдельном файле показатели добычи нефти и жидкости по скважинам (см. табл. 7.14, 7.15). Формируются файлы накопленной по скважинам добычи нефти и жидкости. Результаты сохраняются и выводятся на экран в виде соответствующих таблиц.

2.Для выбранной из списка регрессионной кривой падения либо характеристики вытеснения формируется соответствующая интегрированная система моделей (7.5.10), (7.5.11).

3.Проводится расчет оптимальных оценок параметров сформированной интегрированной системы моделей и оптимальных управляющих параметров с использованием одного из методов оптимизации, указанных в первом сценарии.

4.Производится расчет прогнозных значений добычи и извлекаемых запасов по формулам (7.5.14), (7.5.16).

5.Полученные результаты сохраняются в отдельных файлах и выводятся на экран в виде соответствующих таблиц и графиков.

Оценки взаимодействия добывающих и нагнетательных скважин методом интегрированных моделей

Данным сценарием предусматривается создание программного обеспечения для оценки взаимодействия скважин на основе интегрированной системы моделей закачки воды (7.5.13). В качестве модели закачки воды используются линейные уравнения.

150