5ый семестр / 8. Системный анализ (complete)_1 / SA / не мое / ТС и СА_гр.447_2019 / Учебные пособия / СЕРГЕЕВ_МАКЕТ

10. Справка. Пункт «справка» главного меню предназначен для выдачи сообщений о содержании выполняемых функций главного меню: строк пиктограмм; математического описания интегрированных систем моделей КВД и моделей объектов-аналогов, представляющих дополнительные априорные сведения и экспертные оценки и т. п

Вкачестве примера в табл. 7.5 приводится описание основных функций комплекса программ идентификации ГДИС на основе метода интегрированных моделей.

Вкачестве примеров работы комплекса программ идентификации ГДИС приведем три основных сценария, на основе которых формулируются типовые задания курсового проекта.

Первый сценарий представляет описание выполняемых работ по разработке программ исследования методом статистического моделирования потенциальной точности и эффективности оценок фильтрационных параметров интегрированной модели КВД в зависимости от точности измерений забойного давления, точности задания априорной информации, метода оценки параметров модели КВД.

Таблица 7.11

131

Функции комплекса программ идентификации ГДИС методом интегрированных моделей

Второй сценарий представляет описание работ по разработке программ, осуществляющих анализ реальных КВД, полученных в процессе проведения работ по исследованию скважин традиционными методами идентификации (метод касательных, детерминированных моментов, наилучшего совмещения).

Третий сценарий ориентирован на создание программ анализа КВД методом интегрированных моделей.

132

Анализ потенциальной точности и эффективности интегрированных моделей КВД

Данным сценарием предусматривается создание программного обеспечения для проведения статистического моделирования с целью определения потенциальной точности и эффективности интегрированной системы моделей КВД по следующей схеме:

1.Для выбранной модели КВД из предложенного списка моделей методом статистического моделирования формируется стохастическая интегрированная система моделей вида (7.2.16). Задаются параметры моделей (уровень относительных ошибок измерений КВД, уровень относительных ошибок дополнительной априорной информации, начальные значения забойного давления, дебит скважины перед ее остановкой, пластовое давление, фильтрационные параметры пласта – проницаемость, толщина пласта, вязкость нефти, пьезапроводность пласта, скинфактор скважины).

2.Проводится анализ точности и эффективности сформированной интегрированной модели КВД в зависимости длительности проведения исследований. В качестве базовых методов оптимизации для оценки фильтрационных параметров пласта и управляющих параметров предлагается использовать:

•метод Гаусса–Ньютона;

•метод Гаусса–Ньютона, где производные заменяются конечными разностями;

•метод Недлера–Мида (симплекс-метод);

•метод Ньютона (квазиньютоновские методы).

Проводится расчет относительных ошибок оценки пластового давления фильтрационных параметров пласта (проницаемости, пьезопроводности, скин-фактора скважины) с использованием одного из базовых метода, в зависимости от длительности снятия КВД, уровня и точности задания априорной информации. Результаты расчета сохраняются в файлах и выводятся в виде табл. 7.10 и графиков вида (7.2)–(7.4).

Анализ КВД традиционными методами идентификации

Данным сценарием предусматривается создание программного обеспечения для анализа, полученного в результате проведения исследований на скважине, КВД традиционными методами идентификации.

В качестве базовых методов идентификации, изложенных выше в пункте 4, используются:

•метод касательных;

•метод детерминированных моментов;

•метод наилучшего совмещения.

133

Полученные оценки фильтрационных параметров пласта сохраняются в отдельном файле и могут быть использованы в качестве дополнительных априорных данных в интегрированных моделях КВД.

Сценарий предусматривает реализацию и выполнение следующей последовательности действий:

1.Вводятся и сохраняются в отдельных файлах измерения забойного давления, характеристики пласта и скважины (см. табл. 7.5, 7.6). Осуществляется визуальный просмотр введенных КВД, в том числе, и преобразованной КВД в логарифмическом масштабе времени. Выбирается прямолинейный участок КВД, и организуется отдельный файл данных, содержащий значения забойных давлений выбранного участка. Файл данных прямолинейного участка КВД сохраняется как независимый объект обработки.

2.Проводится определение фильтрационных параметров пласта методом касательных по данным прямолинейного участка КВД.

3.Проводится расчет фильтрационных параметров пласта методом детерминированных моментов. Вычисляется диагностический коэффициент. Согласно значению диагностического коэффициента осуществляется выбор конкретной модели КВД из списка моделей КВД.

4.Проводится расчет фильтрационных параметров пласта методом наилучшего совмещения.

5.Полученные результаты сохраняются в отдельных файлах и выводятся на экран в виде табл. 7.10.

Анализ КВД методом интегрированных моделей

Данным сценарием предусматривается создание программного обеспечения для анализа КВД методом интегрированных моделей.

Сценарий предусматривает реализацию и выполнение следующих функций:

1.Ввод и сохранение в отдельных файлах данных измерений забойного давления и данных по скважине (табл. 7.5, 7.6).

2.Формирование структуры интегрированных моделей КВД вида (7.2.15), (7.2.16) и ввод дополнительных априорных данных.

3.Адаптация интегрированной системы моделей КВД.

4.Расчет оценок пластового давления и фильтрационных параметров пласта.

5.Сохранение результатов в отдельном файле. Вывод результатов на экран в виде табл. 7.10.

На рис. 7.12 в качестве примера приведен главный экран разработанного в [27] программного комплекса «ИСИ ГДИС» для определения потенциальной точности и эффективности метода интегрированных моделей КВД.

134

Рис. 7.12. Главный экран программного комплекса «ИСИ ГДИС»

Комплекс реализован согласно первому сценарию в целях определения относительных ошибок оценок пластового давления и фильтрационных параметров пласта в зависимости от длительности снятия КВД и точности задания априорной информации методом статистического моделирования.

Комплекс программ «ИСИ ГДИС», реализован в среде DELFI и рассчитан на компьютер с операционной системой Windows (98, NT, 2000, XP), процессором тактовой частотой не ниже 400 Мг.

Главный экран программного комплекса «ИСИ ГДИС» условно разделен на 3 части. Вся верхняя часть экрана отводится под пространство для графиков, их названий и условных обозначений. Левая нижняя часть отведена для ввода необходимых для работы данных, а также для предварительного анализа графиков, выбора интегрированной модели КВД.

В качестве базового метода оптимизации использована процедура Гаусса–Ньютона, где все производные вычисляются численно методом конечных разностей.

Раздел «Априорная информация» (правая нижняя часть экрана) позволяет вводить дополнительные априорные данные. При отсутствии

135

априорной информации программа автоматически производит расчет дополнительных данных о фильтрационных параметрах методом детерминированных моментов.

В меню «Начальные параметры» пользователь выбирает модели пласта, задает начальные значения фильтрационных параметров, начальные значения управляющих параметров, предельные значения числа шагов в методах Гаусса–Ньютона и т. д.

7.5. Проектирование и разработка программного обеспечения интегрированных систем идентификации показателей разработки нефтяных месторождений

Рассмотрим основные вопросы технологии проектирования программного обеспечения на примере интегрированных систем идентификации показателей разработки нефтяных месторождений, на основе которых решается широкий спектр научно-технических задач контроля и управления процессами добычи нефти и газа.

Основными технологическими показателями объектов разработки нефтяных месторождений являются:

1)годовой темп добычи нефти и отбора жидкости;

2)обводненность продукции (в %);

3)объем и давление закачки жидкости;

4)пластовое давление;

5)извлеченные запасы и текущий коэффициент извлечения нефти;

6)остаточные извлекаемые запасы и коэффициент конечного нефтеизвлечения;

7)фонд скважин (количество и сроки ввода в эксплуатацию добывающих скважин и нагнетательных скважин, число обводненных скважин и т. п.);

8)накопленная добыча нефти, жидкости, воды;

9)среднесуточный дебит скважины по жидкости, нефти, воде;

10)приемистость нагнетательных скважин.

Объектами разработки являются:

1)месторождение;

2)нефтяной пласт;

3)группа скважин;

4)скважина.

На рис. 7.13 приведены графики, отражающие динамику основных технологических показателей разработки нефтяного месторождения.

136

Рис. 7.13. График показателей разработки нефтяного месторождения:

Qн – добыча нефти; Qж – отбор жидкости; В – обводненность продукции; Vв – объем закачки воды; Рпл – пластовое давление; Qn – Nд , Nн – фонд действующих

добывающих и нагнетательных скважин; I, II, III, IV – стадии разработки

Рассмотрение технологии проектирования программного обеспечения начнем с описания технологии построения интегрированных систем моделей.

Интегрированные системы моделей показателей разработки

Интегрированные системы моделей технологических показателей разработки состоят из моделей исследуемых объектов и моделей объек- тов-аналогов, представляющих дополнительную априорную информацию, различные экспертные оценки показателей разработки, экспертные оценки характеристик пласта и скважины.

В качестве моделей показателей разработки используются различные уравнения, приведенные во втором параграфе первой главы. Рассмотрим примеры наиболее широко используемых математических моделей показателей разработки.

1. Регрессионные стохастические модели показателей разра-

ботки. Данные модели основаны на измерениях технологических показателей разработки и линейных или нелинейных уравнениях регрессии:

где y*j (ti ), j =1,m, i =1,n – измеренные значения показателей разработки;

z – вектор характеристик пласта и скважины, α – вектор параметров функции f (x) , ξi – ошибки измерений показателей разработки.

137

Вид функции регрессии f (x) зависит от многих факторов, главными

из которых являются: вид объекта разработки, наименование показателей разработки, значения показателей разработки. Например, значения годовой добычи нефти для группы скважин нефтяного пласта либо месторождения в целом на всех стадиях разработки описываются уравнениями регрессии, приведенными в первом параграфе шестой главы:

где f (t,α) – известные с точностью до параметров нелинейные функ-

ции вида (6.1.1). Типовой график добычи нефти, где y* = Qн приведена на рис. 7.13. Отметим, что модель (7.5.2) отражает общие закономерности добычи нефти без учета влияния других технологических показателей разработки и фильтрационных характеристик пласта и скважины.

Примером модели накопленной добычи нефти в зависимости от накопленной добычи жидкости являются регрессионные стохастические уравнения вида:

где Vн*(ti ), i =1,n – значения накопленной добычи нефти объекта разработки; Vж* (ti ), i =1,n – значения накопленной добычи жидкости объекта разработки; VB*(ti ), i =1,n – значения накопленной воды к соответст-

вующему времени разработки; α – вектор неизвестных параметров. Функцию f (z) в (7.5.3) принято называть характеристикой вытесне-

ния, которая используется при значениях обводненности нефти более 50 %. При значениях обводненности менее 50 % более точными являются

В основе уравнений регрессии часто используют законы фильтрации флюидов. Например, измеренные значения добычи нефти скважины часто представляют стохастическим регрессионным уравнением вида

где qж* (ti ), i =1,n – измеренные значения добычи жидкости скважины;

Pпл* (ti ), i =1,n – значения пластового давления; Pз*(ti ), i =1,n – значения забойного давления; α, х и ξi совпадают по смыслу с приведенными в (7.5.1) обозначениями. Следует отметить, что модель (7.5.4) распространяется на любой объект разработки при установившемся процессе фильтрации однородной жидкости в однородной пористой среде.

При использовании линейного закона фильтрации (уравнение Дюпюи) стохастическая регрессионная модель (7.5.4) для одиночной скважины приобретает наиболее простой и часто используемый в практике нефтегазодобычи вид

где qж* (ti ), i =1,n – измеренные значения среднесуточного дебита жид-

кости; h – эффективная толщина пласта; k – гидропроводность пласта; μ – вязкость нефти; Rk – радиус контура питания скважины; rc – радиус

скважины.

Для поддержания падающего с начала разработки пластового давления, увеличения добычи нефти, определения фильтрационных параметров пласта в межскважинном пространстве, определения взаимодействия скважин в условиях их нормального функционирования, в нефтегазодобыче актуальное значение имеют стохастические модели закачки воды вида:

qж* j (ti ) = f (ti ,α,z,qнаг* k (ti−τ), k =1,m, τ=0,1, 2, ...) +ξi , j =1,m, i =1,n , (7.5.6)

гдеqж* j (ti ), i =1,n – дебитжидкостискважинысномеромj; qнаг* k (ti−τ), i =1,n – приемистость нагнетательной скважины с номером k; τ – параметр (время) запаздывания влияния нагнетательной скважины.

Модель (7.5.6) часто называют моделью взаимодействия по дебитам и приемистостью скважин, поскольку определяется зависимость дебитов добывающих скважин от приемистости нагнетательных скважин. Среднесуточный дебит жидкости добывающей скважины и среднесуточная приемистость нагнетательных скважин определяются по формулам:

где Qж, Qнаг – объем добытой за месяц жидкости и объем закачанной за месяц воды в скважину; t1 р, t2 р – количество фактически отработанных

скважинами за месяц часов.

Наиболее используемыми на практике моделями взаимодействия скважин являются одномерные модели, устанавливающие зависимость между парой скважин (либо парой объектов разработки)

j =1,m, k =1,d, i =1,n,

которые устанавливают линейную зависимость между добывающей скважиной и группой нагнетательных скважин, где αjk , k =1,d, j =1,m –

коэффициенты взаимодействия скважин.

Используются и более сложные зависимости взаимодействия скважин, устанавливающие зависимость дебита добывающей скважины от приемистости нагнетательных скважин и дебитов добывающих скважин окружения.

2. Динамические стохастические модели показателей разработки.

Более сложными моделями показателей разработки являются уравнения, полученные на основе математических моделей процессов фильтрации нефти, воды и газа (трехфазная фильтрация) в пористой среде нефтяного резервуара с системой скважин. Такие уравнения представляют различные конечноразностные аналоги рассмотренных во втором параграфе первой главы интегральных либо дифференциальных уравнений в частных производных.

Отметим, что принципиальным отличием динамических стохастических моделей от рассмотренных выше регрессионных стохастических моделей показателей разработки является увеличение их размерности за счет добавления пространственной координаты x =(x1, x2, x3) .

3. Интегрированные системы моделей показателей разработки.

Используя приведенные выше стохастические регрессионные модели показателей разработки, приведем ряд интегрированных систем моделей, используемых при проектировании программного обеспечения.

Интегрированную стохастическую систему моделей показателей разработки с учетом (7.5.1) можно представить в достаточно общем виде:

140