ГЛАВА 4. МОНИТОРИНГ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ НЕФТЕГАЗОДОБЫЧИ

В данной главе с позиции системных исследований и системного подхода рассматриваются задачи мониторинга и управления процессами нефтегазодобычи. Вводятся определения геолого-технического комплекса и объекта разработки. Приводятся основные атрибуты управления процессами нефтегазодобычи: технологические показатели разработки, источники первичной информации, моделирование и идентификация технологических показателей разработки, показатели и критерии качества (эффективности) разработки и процессов нефтегазодобычи, проектирование (планирование) и yправление разработкой. Рассматриваются задачи прогнозирования показателей разработки, идентификации и диагностики пластовых систем по данным гидродинамических исследований скважин и на основе метода интегрированных систем моделей.

4.1.Информационныеосновымониторинга

иуправленияпроцессаминефтегазодобычи

Геолого-техническийкомплексиобъектыразработки

Месторождения нефти и газа как объекты хозяйственной деятельности рассматривают с двух точек зрения – в статическом и динамическом состоянии. В статическом состоянии – как природные геологические объекты (залежи углеводородов). В динамическом состоянии – как совокупность скважин и промысловых сооружений, поскольку при их вводе в эксплуатацию начинаются процессы фильтрации флюидов, движение нефти, газа и воды к забоям добывающих скважин.

Сточки зрения системного подхода залежь нефти и газа, введенная

вразработку, можно представить как неразрывное целое, состоящее из двух компонент [46]:

1) геологической (сама залежь);

2) технологической (система разработки).

Геологическая и технологическая компоненты в совокупности представляют геолого-технологический комплекс (ГТК). Характеристики технической компоненты ГТК (расстояние между скважинами, размещение скважин, забойные давления, давления нагнетания, объемы закачки отборов и т. д.) определяются особенностями геологической компоненты (внутренним строением залежи, свойствами пород, флюидов и т. п.).

92

Для изучения залежи требуется разнообразная информация и проведение работ для ее получения. Такая информация поступает в результате разведки залежи, а также при разбуривании по запроектированной эксплуатационной сети скважин.

Рассмотрение залежи в динамике осуществляется на основе специальных наблюдений (замеров) в добывающих, нагнетательных, контрольных и других скважинах, поверхностных инженерно-технологических объектах с использованием результатов комплексных исследований скважин и пластов, различной дополнительной априорной информации, накопленного опыта и знаний [47, 48].

Процесс взаимодействия геологической и технологической компоненты проявляется на разных структурных уровнях организации ГТК. Уровнями организации геологической компоненты ГТК являются [46]:

1)уровень элементарных составляющих горной породы;

2)уровень произвольного геологического тела – образец горной породы;

3)уровень прослоя (ограниченная часть пласта);

4)уровень пласта, горизонта;

5)уровень крупной части продуктивного пласта (горизонта, залежи, эксплуатационного объекта) – водонефтяная, чисто нефтяная часть залежи, газовая шапка и т. д;

6)уровень, где в качестве объекта рассматривается залежь (эксплуатационный объект) в целом.

Технологическая компонента включает ряд подсистем – подсистема скважин, подсистема промыслового сбора, транспорта и подготовки нефти и газа, технического водоснабжения и т. д.

Уровнями организации технологической компоненты подсистемы скважин являются:

1)уровень, на котором объектом выступают одно либо группа перфорационных отверстий, вскрывающих отдельный прослой;

2)уровень призабойной зоны скважины, соответствующий пласту (горизонту);

3)уровень, на котором в качестве объектов выступают группы скважин, расположенные в пределах зон с разной продуктивностью;

4)уровень участков самостоятельной разработки либо всего месторождения в целом.

Все подсистемы находятся в неразрывной взаимосвязи и обусловливают друг друга. Уровни технологической компоненты объекта выступают во взаимосвязи с элементами геологической компоненты (скважина– призабойная зона скважины, группа скважин– часть пласта).

93

Элемент геолого-технологического комплекса (геологической и технологической компоненты подсистемы скважин) определенного структурного уровня часто называют объектом разработки. Согласно данному определению объектом разработки, например, может быть не только скважина, но и группа перфорационных отверстий, вскрывающих отдельный прослой.

Элементы геолого-технического комплекса любого иерархического уровня характеризуются многими свойствами. В зависимости от целей исследований, решаемых задач элементы ГТК, объекты разработки изучаются по ограниченному списку свойств. Например, для подсчета запасов нужен один список свойств залежи, а для проектирования разработки – другой. С переходом на другой уровень организации элементов геолого-технического комплекса количество свойств увеличивается, появляются новые системные (интегральные) свойства у элементов более высокого уровня.

Процессуальное представление объектов разработки и залежи в целом следует рассматривать как состояние ее элементов в разные периоды времени. Должны быть установлены отличительные черты каждого состояния, проявляющиеся в виде значений динамических показателей процесса, а также связи между состояниями, характеризующими переход от состояния к состоянию. Например, если рассматривать залежь как неделимое целое, процессуальное представление складывается из четырех стадий разработки, которые различаются по характеру изменения годовой добычи нефти, обводненности продукции, пластового давления, закачки агентов и т. д. В качестве связей перехода между состояниями могут служить изменения характера и темпов обводнения, изменения числа добывающих и нагнетательных скважин, смена способов эксплуатации и т. д.

Атрибутымониторингаиуправления процессаминефтегазодобычи

Необходимыми атрибутами (компонентами) мониторинга и управления разработкой месторождений нефти и газа являются:

1)технологические показатели разработки;

2)источники первичной информации;

3)моделирование и идентификация технологических показателей разработки;

4) показатели и критерии качества (эффективности) разработки

и процессов нефтегазодобычи;

5)проектирование (планирование) и yправление разработкой.

94

1. Технологические показатели разработки. Основными гло-

бальными технологическими параметрами, подлежащими оптимизации при регулировании систем разработки нефтяных месторождений, явля-

ются[46–50]:

–извлеченные запасы и текущий коэффициент извлечения нефти и газа;

–годовой темп добычи нефти, газа, конденсата и отбора жидкости;

–обводнение продукции;

–срок отбора основных запасов нефти и газа;

–полнота извлечения нефти и газа – коэффициент конечного нефтеизвлечения.

Впрактике нефтегазодобычи используется большое количество

технологических показателей объектов разработки. Дополнительно

кприведенным выше можно отнести следующие показатели:

–текущее и накопленное количество добытой нефти, жидкости или воды;

–пластовое и забойное давления;

–обводненность продукции;

–газовый фактор;

–доля фонтанной добычи и фонд фонтанных скважин;

–объем и давление закачки воды;

–распределение пластового давления;

–перепады давлений между зонами нагнетания и отбора;

–изменение пластового давления и средних забойных давлений;

–давление в зоне нагнетания;

–средняя приемистость нагнетательных скважин и др.

Часть из этих показателей может быть отнесена к управляемым переменным.

2. Источники первичной информации. К источникам первичной информации (технологической и геологической) компонент объекта разработки относятся наблюдения, полученные разными методами (до и

впроцессе разработки), объединенные в комплексы исследований [48]:

1)сейсмические исследования;

2)изучение керна, шлама, проб нефти, газа и воды;

3)исследование скважин геофизическими методами;

4)гидродинамические методы исследования скважин;

5)промыслово – технологические исследования.

На рис. 4.1. приведены основные методы получения информации о параметрах пласта и процессах разработки.

95

Планирование и порядок получения данных

Рис. 4.1. Источники первичной информации комплекса исследований объектов разработки

Сейсмические исследования. Результатами сейсмических исследований являются:

1)сейсмический разрез со стратиграфической привязкой маркирующих горизонтов;

2)гипсометрическое положение кровли продуктивных пластов (структурные карты, отметки глубин, ВНК, ГНК и т. д.);

3)зоны развития коллекторов и их свойства (толщина, пористость, литология);

4)литолого-стратиграфические разрезы, положение в этом разрезе нефтегазонасыщенных продуктивных пластов и непроницаемых разделов, основные закономерности в литологической изменчивости продуктивных горизонтов месторождений по площади и разрезу;

5)гипсометрическое положение флюидальных контактов в разных частях залежей, форма и размеры залежей.

96

Изучение керна, шлама, проб нефти, газа и воды. Данные иссле-

дования проводятся в лабораторных условиях с помощью специальных приборов и представляют основной источник прямой информации о геолого-физических свойствах горной породы и физико-химических свойствах углеводородов ( свойства нефти, газа, газоконденсата) и пластовой воды.

Свойства образцов породы и флюидов, полученные в лабораторных условиях, существенно отличаются от тех же свойств в пластовых условиях. Существуют специальные медоды пересчета результатов лабораторных исследований в пластовые условия.

Первичные данные лабораторных исследований заносятся для хранения и дальнейшего использования в банк данных.

Важнейшими параметрами при изучении керна, проб нефти, газа

иводы являютcя:

1)коллекторские свойства (пористость, проницаемость, насыщенность, трещиноватость и т. д.);

2)свойства, нефти, газа, конденсата. Компонентный состав нефтяного газа, разгазированной и пластовой нефти. Компонентный состав газа и газоконденсата.

Исследование скважин геофизическими методами. В настоящее время на практике применяется широкий комплекс геофизических методов исследования скважин (ГИС) [51], которые позволяют всесторонне охарактеризовать геологический разрез, вскрытый скважиной,

идетально исследовать продуктивные отложения, исследовать техническое состояние скважины.

Геофизические исследования в скважинах выполняются с помощью специальных глубинных дистанционных приборов и установок – промыслово-геофизических (каротажных) станций. Все методы ГИС основаны на замере по стволу скважины изменений физических свойств пород или различных естественных либо искусственных полей.

Взависимости от физической сущности все методы делятся:

1)на электрические (метод кажущихся сопротивлений, боковое каротажное зондирование, боковой микрокаротаж, индукционный каротаж, диэлектрический каротаж, метод потенциалов самопроизвольной поляризации и др.);

2)радиоактивные (гамма-каротаж, гамма-гамма-каротаж, нейтронный каротаж, импульсный нейтронный каротаж);

3)термические;

4)акустические (реализуется в двух модификациях – по скорости

ипо затуханию продольных упругих волн);

5)геохимические;

97

6)механические;

7)магнитные и другие виды геофизических исследований скважин, дающие информацию о статическом состоянии залежи – термометрия, кавернометрия, ядерно-магнитный каротаж, газовый каротаж, апробирование пластов приборами на кабеле и т. д.).

Результаты измерений изображаются в виде каротажных диаграмм свойств пород вдоль ствола скважины.

Основным результатом интерпретации ГИС являются:

1)глубина залегания пластов различного литологического состава;

2)литологический состав пород, слагающий разрез исследуемой скважины;

3)пласты коллектора нефти и газа (толщина продуктивного пласта);

4)коллекторские свойства пласта – пористость, трещиноватость, кавернозность, водо-, нефте- и газонасыщенность и т. д.

Для изучения технического состояния скважины применяются:

1)инклинометрия – определение углов и азимутов искривления скважин;

2)кавернометрия – установление изменений диаметра скважин;

3)цементометрия – определение по данным термического, радиоактивного и акустического методов характера распределения цемента

взатрубном пространстве и степени его сцепления с горными породами;

4)выявление мест притоков и затрубной циркуляции вод в скважинах электрическими, термическими и радиоактивными методами.

Гидродинамические методы исследования скважин применяют-

ся для определения фильтрационно-емкостных свойств и продуктивности коллектора, гидродинамичеких экранов, границ пласта на основе модели призабойной зоны скважины, измерений забойного давления и дебитов скважины путем решения задач идентификации, которые часто называют обратными задачами [52-54].

Основными методами и технологиями ГДИС являются:

1)технология исследований методом КВД (восстановления давления);

2)технология исследования методом КПД (падения давления);

3)технология исследований методомИД (индикаторная диаграмма);

4)технология исследований методом КВУ (восстановления уровня);

5)технология метода циклических исследований ИД-КВД, ИД-КПД;

6)гидропрослушивание.

Основными результатами, полученными при проведении и интерпретации ГДИС, являются:

98

1)значения фильтрационно – емкостных и динамических свойств пласта и скважины (гидропроводность, проницаемость, пьезопроводность, продуктивность и т. д.);

2)данные о типах и местоположениях различных неоднородностей и гидродинамических границ (барьеров);

3)параметры энергетического состояния объектов разработки (пластовое, забойное давления);

4)характеристики качества вскрытия и состояния призабойной зоны ( скин фактор, параметры трещины гидроразрыва и т. п.).

Промыслово-технологические исследования. Дебиты жидкости,

нефти и газа в каждой добывающей скважине, величина обводненности и газового фактора служат основными показателями для каждого нефтяного и газового промыслов.

На обустроенных объектах определение дебита жидкости осуществляется на групповых замерных установках (ГЗУ) [47, 50].

На необустроенных и разведочных площадях измерение дебита жидкости осуществляется с помощью индивидуальных замерных установок, включающих трап и мерную емкость.

Основными мероприятиями для получения текущей промысловотехнологической информации являются:

1)определение дебита жидкости добывающих скважин;

2)отбор устьевых проб продукции и анализ их на обводненность;

3)3 измерение дебита газа;

4)измерение расхода закачиваемой воды;

5)измерение трубного и межтрубного устьевых давлений;

6)определение забойного давления;

7)измерение динамического уровня жидкости в межтрубном пространстве;

8)определение пластового давления.

Моделированиеиидентификация технологическихпоказателейразработки

Впроцессах нефтегазодобычи широко используются традиционные

исовременные методы моделирования [49, 55–58, 10, 17]:

1)детерминированные методы (алгебраические формулы, интегральные и дифференциальные уравнения в частных производныхи т. д.);

2)вероятностно-статистические методы (методы теории вероятности и математической статистики, регрессионный анализ);

3)методы искусственного интеллекта (эволюционные модели, размытые множества, нейронные сети, экспертные системы и т. п.).

99

Более подробное изложение методов моделирования представлено во второй главе. Отметим, что необходимость использования достаточно широкого арсенала методов моделирования процессов нефтегазодобычи обусловлена:

1)невозможностью учета всех причинно-следственных связей в связи с нехваткой первичных данных;

2)сложностью, многообразием и недостаточной изученностью протекающих процессов нефтегазодобычи (многофазностью и нестационарностью фильтрационных потоков, зональной и послойной неоднородностью нефтяных пластов и т. д.);

3)недостаточностью развития теоретических методов нефтепромысловой геологии;

4) действием различных случайных факторов внешней среды и внутренних процессов, которые трудно предвидеть и предсказать их последствия (различные ошибки регистрации технологических и геологических показателей разработки, различные ошибки проводки и заканчивания скважин, отклонения забоев скважин от проектных, негерметичность обсадной колонны, прорывы воды и т. д.);

5) широким использованием в нефтепромысловой геологии методов обобщения эмпирического материала, экспертных оценок, накопленного опыта и знаний.

Моделирование и идентификация процессов нефтегазодобычи в настоящее время развивается в двух основных направлениях [62]. Первое направление представляют задачи моделирования и идентификации для проектирования разработки нефтяных месторождений, в основе которого используются детерминированные цифровые геолого– технологические модели пластовых систем, описывающие процессы фильтрации нефти, воды и газа в пористой среде нефтяного резервуара с системой добывающих и нагнетательных скважин. Данные модели, согласно регламентным документам, принято называть постоянно действующими геолого–технологическими моделями (ПДГТМ) [63].

Модельной основой ПДГТМ являются методы математической физики [55, 56, 58], где процессы нефтегазодобычи описываются дифференциальными уравнениями в частных производных и решаются численными методами. Для практического использования таких моделей требуется знание большого числа данных о фильтрационных параметрах и энергетическом состоянии нефтяного пласта. ПДГТМ ориентированы на макроуровень управления процессом разработки, разрабатываются и сопровождаются большим коллективом специалистов в научных и проектных центрах нефтяных компаний, служат основой создания

100

технологических схем и проектов разработки месторождений углеводородов на достаточно длительный (20 и более лет) период эксплуатации .

Основу второго направления моделирования и идентификации процессов нефтегазодобычи составляют модели для мониторинга и оперативного управления разработкой месторождений, которые часто называют цифровыми промыслово-технологическими моделями (ЦПТМ) Данные модели более детально представляют технологические показатели разработки для каждой скважины, групп скважин, обеспечивают возможность учета множества факторов и принятия решений в условиях неопределенности, неточности получаемой с объектов управления оперативной информации, погрешности замеров технологических показателей разработки и т. п.

С использованием ЦПТМ решается широкий спектр актуальных инженерных и технологических задач мониторинга и управления разработкой месторождений нефти и газа:

1)прогноз технологических показателей разработки ТПР (добычи нефти, газа, жидкости, воды, пластового давления, обводненности скважин и пластов и т. д.);

2)оценка эффективности проводимых на скважине различных геолого-технических мероприятий (ГТМ);

3)определение продуктивности скважины и энергетического состояния объектов разработки и залежи в целом;

4)оценка взаимодействия скважин в условиях их нормальной эксплуатации (без остановки);

5) определение режимов работы скважин, забойных давлений и отборов жидкости, закачки агентов для обеспечения заданной добычи нефти;

6) идентификация и диагностика пластовых систем по результатам геофизических и гидродинамических исследований скважин.

Приведем классификацию (и далее рассмотрим) наиболее широко используемых в практике нефтегазодобычи математических моделей ТПР:

1)регрессионные параметрические стохастические модели;

2)регрессионные непараметрические стохастические модели;

3)динамические стохастические модели;

4)интегрированные системы моделей ТПР с учетом априорной информации.

Регрессионные параметрические стохастические модели осно-

ваны на промысловых данных технологических показателей разработки и уравнениях регрессии вида

101

где y*j (ti ), yk* (ti ), x* (ti ) = x1* (ti ), x2* (ti ), …, xl* (ti ) – полученные к моменту времени ti значения ТПР; f j , j = 1,m – известные с точностью

до вектора параметров α j = (α1 j , α2 j , …, αmj ) функции, представляющие физически содержательные математические модели ТПР; ξ ji – слу-

чайные величины, представляющие ошибки измерений ТПР, ошибки выбора модели и т. п.

Переменные x(t) часто относят к входным (независимым) пере-

менным исследуемого объекта разработки, которые представляют ее геологическую компоненту, фильтрационно-емкостные параметры пласта, пластовое давление и т. п. Часть переменных x(t)часто относят

куправляемым переменным объекта разработки u(t). Это забойные

ипластовые давления, дебиты жидкости, приемистость скважин и т. д.

Переменные yj (t), yk (t), j, k = 1, p, k ≠ j часто разделяют на зависимые и независимые переменные объектов разработки, например, дебит yj (t) добывающей скважины нефтяного пласта зависит от дебитов (приемистости) скважин из окружения yk (t), k = 1, p. Параметры α j , j = 1, p мо-

дели (4.1.1) часто имеют физическую интерпретацию и представляют условно постоянные значения фильтрационных параметров и энергетическое состояние пласта и скважины.

Вид функций регрессии f j , j = 1,m зависит от многих факторов,

главными из которых являются: объектт разработки, наименование и значения технологических показателей разработки. Например, значения годовой добычи нефти для группы скважин, нефтяного пласта либо месторождения в целом на всех стадиях разработки описываются уравнениями регрессии

где f (t,α) – известные с точностью до параметров нелинейные функции вида [10, 16, 17]

f1 (t,α) = α1e−α2ttα3 ; f2 (t,α) = f1 (t,α) α5 e−α6 t ; f3 (t,α) = α1tα2 / (α3 + α4tα5 ).

Отметим, что модель (4.1.2) отражает общие закономерности добычи нефти без учета явного влияния других технологических показателей разработки и фильтрационных характеристик пласта и скважины. В данном случае параметрыα явно не имеютфизической интерпретации.

102

Другим примером моделей ТПР являются регрессионные стохастические модели накопленной добычи нефти в зависимости от накопленной добычи жидкости вида

где Vн* (ti ), Vж* (ti ), Vв* (ti ), i = 1,n – значения накопленной добычи нефти,

жидкости и воды объекта разработки; α – вектор неизвестных параметров.

Функцию f в (4.1.3) принято называть характеристикой вытеснения, которая используется при значениях обводненности нефти более 50 %. При значениях обводненности менее 50 % более точными являются регрессионные модели добычи вида (4.1.2), где функцию регрессии

f (t,α) принято называть кривой падения добычи.

Следует отметить, что существует большое количество характеристик вытеснения [10]. В табл. 4.1 приведены наиболее используемые в практике нефтегазодобычи характеристики вытеснения.

В основе уравнений регрессии (4.1.1), (4.1.2) часто используют законы фильтрации флюидов. Например, модели дебита скважины часто представляют стохастическим регрессионным уравнением вида

i = 1,n – измеренные значения забойного давления; Pпл (ti ), i = 1,n – значения пластового давления; f – известная с точностью до вектора пара-

метров α = (α1,α2 ,...,αm ) функция; ξi , i = 1,n – случайные величины.

103

Следует отметить, что модель (4.1.4) распространяется на любой объект разработки при установившемся процессе фильтрации однородной жидкости в однородной пористой среде. При использовании линейного закона фильтрации [55, 56] стохастическая регрессионная модель (4.1.4) для одиночной скважины приобретает наиболее простой и часто используемый в практике нефтегазодобычи вид:

го давления; kпр (ti ) – продуктивность скважины.

Для поддержания пластового давления, увеличения добычи нефти, определения фильтрационных параметров пласта в межскважинном пространстве, определения взаимодействия скважин в условиях их нормального функционирования в практике нефтегазодобычи используются стохастические модели закачки воды вида

(время) запаздывания влияния нагнетательной скважины с номером k; f j , j = 1, p и α имеют ранее определенный в (4.1.1)–(4.1.5) смысл.

Функция f (4.1.6) часто выступает в качестве модели взаимодействия скважин, поскольку определяет зависимость дебитов добывающих скважин от приемистости нагнетательных скважин.

Среднесуточный дебит жидкости добывающей скважины и среднесуточная приемистость нагнетательных скважин определяются по формулам

за месяц воды в скважину; t1p, t2p – количество фактически отработанных за месяц часов.

Наиболее используемыми на практике моделями взаимодействия скважин являются одномерные модели, устанавливающие зависимость между парой скважин (либо парой объектов разработки)

и многомерные линейные модели вида

104

скважиной и группой нагнетательных скважин, где αk , k = 1, p – коэф-

фициенты взаимодействия скважин.

Используются и более сложные модели взаимодействия скважин, устанавливающие зависимость дебита добывающей скважины от приемистости нагнетательных скважин и дебитов добывающих скважин окружения.

Регрессионные непараметрические стохастические модели.

Непараметрические стохастические модели ТПР описываются функциями, относительно которых известны такие сведения, как непрерывность, ограниченность, существование производных и т. д. В качестве модели объекта часто используют функции регрессии (условное математическое ожидание) вида [17, 29]

y(t), x(t).

Задача идентификации в данном случае заключается в оценке ус-

Динамические стохастические модели ТПР. Достаточно общей конечно-разностной динамической моделью ТПР является система уравнений вида

В основе моделей (4.1.11) могут быть использованы различные ко- нечно-разностные аналоги, рассмотренные во второй главе, обыкновенных линейных либо нелинейных, дифференциальных и интегральных уравнений.

По аналогии с (4.1.11) имеют место и динамические непараметрические стохастические модели ТПР. Например, непараметрическая стохастическая система моделей ТПР

105

представлена обыкновенными дифференциальными уравнениями, где f j , j = 1, p – неизвестные однозначные функции.

Интегрированные системы моделей ТПР с учетом априорной информации. При моделировании и идентификации ТПР в практике нефтегазодобычи большое применение находят рассмотренные во второй главе интегрированные системы моделей.

В качестве примера приведем интегрированную стохастическую систему моделей дебита скважин с учетом априорной информации о накопленной добыче нефти [35]:

ния скважин в моменты времени ti = 1,n; V н (t) – накопленная к моменту времени ti добыча нефти; fj, faj, j = 1, p – модели дебита скважин и характеристик вытеснения (4.1.3), (1.1.4); kпр, j (ti ) – продуктивность; Pпл, j (ti ) – пластовое давление на контуре питания скважины с номером j

в момент времени ti; αj – вектор параметров характеристики вытесненияfaj. Другим примером (4.1.13) является интегрированная система моде-

лей кривой восстановления забойного давления Pз* (ti ) однородного нефтяного пласта [64]

где Pз (t, σ, χ, sk ) – модель забойного давления; Pпл, j , j = 1,d, σl , χl , l = 1, p , – дополнительные априорные и экспертные оценки пластового

давления, гидропроводности и пьезопроводности нефтяного пласта соответственно.

106

Для решения задач идентификации приведенных моделей ТПР широко используются рассмотренные во второй главе методы максимального правдоподобия, наименьших квадратов, байесовские методы, методы регуляризации, робастные и непараметрические методы идентификации.

Показатели и критерии качества (эффективности) разработки и процессов нефтегазодобычи. Для оценки качества и эффективности системы разработки широко используются показатели:

1)прибыль (доход);

2)добыча нефти, газа, отбор жидкости;

3)темп отбора извлекаемых запасов;

4)обводненность продукции;

5)себестоимость (затраты);

6)коэффициент конечного извлечения сырья;

7)текущий коэффициент извлечения;

8)срок отбора основных запасов;

9)система размещения скважин (сетка размещения скважин, система воздействия на пласт, число рядов и скважин и т. д.).

Следует отметить, что в зависимости от решаемых задач мониторинга и управления разработкой и поставленных целей приведенный перечень может быть дополнен и изменяться в достаточно широких пределах – до сотен показателей качества и эффективности.

Качество и эффективность процессов нефтегазодобычи существенным образом зависит от качества используемых моделей и методов идентификации. Для оценки близости промысловых данных к соответствующим данным ТПР, полученным на основе моделей, в задачах

идентификации часто используется функция (функционал) r(U ,V ), обладающая свойствами расстояния [17, 27]:

Примером (4.1.15) могут быть средние потери за счет отклонения технологического параметра объекта разработки y* (ti ) от соответст-

107

В данном случае задача идентификации заключается в определении вектора неизвестных параметров α*, который минимизирует суммарные потери:

Сформулированный критерий оптимальности (4.1.17) переводит задачу идентификации (в данном случае задачу параметрической идентификации) в задачу оптимизации. Функционал средних потерь часто называют критерием качества модели объекта разработки, либо просто критерием качества.

Предполагая, что случайные факторы, действующие на объект разработки, аддитивны, функционал качества часто выбирают в виде

i=1

где выбор функции потерь r(ξi ) определяется вероятностно-статистиче- скими характеристиками случайных ошибок (помех)ξi .

Например, при независимости и нормальности случайных величин ξi, i = 1,n, имеющих нулевые математические ожидания и ограниченные дисперсии M ξi = 0,σi2 < ∞,i = 1,n, оптимальной является функция потерь r(ξi ) = ξi2 и функционал качества (4.1.16) переходит в широко используемый квадратичный критерий

n

значений технологического параметра разработки, полученный на основе модели.

Следует отметить, что, наряду с (4.1.19), часто используется взве-

где матрицы весов W = (wij ,i,k = 1,n) определяются статистическими ха-

рактеристиками случайных величин ξi, i = 1,n. Если распределение плотности вероятности случайных величин ξi, i = 1,n, представляет рас-

108

пределение Лапласа f (x) = σ−2 exp(− x / 2σ2 ), то оптимальным является показатель качества

Проектирование (планирование) и yправление разработкой.

Управление разработкой с точки зрения системного подхода предусматривает решение стратегических и тактических (оперативных) задач разработкой. Стратегические задачи управления разработкой предусматривают решение следующих основных задач [59, 65, 66]:

1)проектирование оптимальной (рациональной) системы разработки;

2)разработка мероприятий для достижения проектных технологических показателей разработки (регулирование разработки);

3)оценка эффективности технологий и принятой системы разработки.

Здесь наиболее широко используются показатели:

1)прибыль (доход);

2)добыча нефти, газа, отбор жидкости;

3)себестоимость (затраты);

4)коэффициент конечного извлечения сырья;

5)система размещения скважин (число добывающих и нагнетательных скважин, система размещения скважин).

Отметим, что система показателей качества и критериев оптимального для решения стратегических задач управления разработкой месторождений нефти и газа формируется на основании знаний и опыта, в зависимости от поставленных целей, и представляет достаточно сложный творческий процесс. Стратегическое управление разработкой месторождений нефти и газа приводит, как правило, к коренному изменению разработки и процессов нефтегазодобычи.

Оперативное управление разработкой не приводит к коренному изменению сложившейся системы разработки процессов и заключается

врешении следующих основных задач :

1.Адаптация (поддержание в рабочем состоянии) постоянно действующих геолого-технологических моделей.

2.Изменение режима нагнетания и отбора нефти, жидкости, газа: 2.1) отключение высокообводненных скважин; 2.2) оптимизация режимов работы добывающих и нагнетатель-

ных скважин;

109

2.3) применение одновременно-раздельной закачки и одновре- менно-раздельной эксплуатации при многопластовом строении залежи.

3. Повышение продуктивности пластов и скважин разными методами (тепловые, физико-химические, вибросейсмические, гидроразрыв пласта и др.).

Многообразие методов оперативного управления и регулирования процессов нефтегазодобычи условно можно разделить на две группы: не приводящие к существенному изменению разработки и процессов нефтегазодобычи и существенно виляющие на процессы нефтегазодобычи.

Основными методами оперативного управления и регулирования процесса разработки, условно относящимися к первой группе методов

вдобывающих скважинах, являются [59, 60]:

1)изменение отборов нефти, жидкости и газа по объектам разработки;

2)форсированный отбор жидкости;

3)периодические временные остановки и пуски групп скважин или отдельных скважин;

4)одновременно-раздельная эксплуатация скважин в многопластовых объектах;

5)оптимизация перепадов давления между пластовым и забойным давлениями;

6)многообъемное внутрипластовое воздействие по ограничению водопритоков (изоляционные работы);

7)системные обработки призабойной зоны, гидроразрыв пласта, поинтервальное повышение продуктивности скважин (дострелы, перестрелы и т. д.);

8)забуривание вторых и горизонтальных стволов.

Основными методами оперативного управления и регулирования процесса разработки, условно относящимися к первой группе методов

внагнетательных скважинах, являются:

1)повышение давления нагнетания;

2)циклическое заводнение, т. е. периодическое снижение (прекращение) закачки воды;

3)перераспределение расходов закачиваемого объекта по группам нагнетательных скважин (перемена направлений фильтрационных потоков);

4)одновременнораздельная закачка воды в разные пласты через одну скважину;

110

5)избирательная закачка воды в низкопроницаемые пропластки

ипласты;

6)ограничение или прекращение закачки в высокопроницаемые пропластки;

7)методы обработки призабойной зоны (гидроэмульсионное, волновое воздействие и т. д.);

8)механические методы изменения режимов работы скважин (гидроразрыв пласта, поинтервальные обработки, интенсивная перфорация, забуривание вторых стволов и т. д.).

Вторая группа методов оперативного управления и регулирования разработки отличается большим разнообразием по технологии воздействия на пласты. Степень влияния их на технико-экономические показатели разработки весьма велика, и поэтому они обосновываются в проектных документах. Задачами данной группы методов являются:

1)перенос фронта нагнетания воды в имеющиеся скважины;

2)организация дополнительных рядов нагнетательных скважин в блоковых системах разработки путем перевода добывающих скважин в нагнетательные;

3)организация очагов закачки воды в отдельные добывающие скважины;

4)вовлечение в разработку недренируемых запасов нефти в линзах, тупиковых и застойных зонах, низкопроницаемых прослоях путем бурения дополнительных добывающих или нагнетательных скважин, забуривания вторых стволов, горизонтальных стволов, перевода скважин с других объектов или пластов, разукрупнения объектов, организация объектов самостоятельной разработки;

5)организация барьерной, площадной и других модификаций внутриконтурного воздействия путем закачки воды с целью выработки запасов нефти в обширных подгазовых зонах газонефтяных месторождений.

Информационныеосновыпроцессовуправленияразработкой

Основными атрибутами процесса управления разработкой месторождений нефти и газа являются:

1)геолого-промысловый анализ и контроль разработки;

2)проектирование разработки (технологические схемы, проекты разработки или доразработки);

3)создание, сопровождение и адаптация постоянно действующих геолого-технологически моделей месторождений (ПДГТМ);

4)планирование и оценка эффективности геолого-технических мероприятий.

111

1. Геолого-промысловый анализ и контроль разработки. Ос-

новной целью геолого-промыслового анализа и контроля является оценка эффективности системы разработки, что достигается путем исследования технологических показателей разработки [46, 47]. Задачами геолого – промыслового анализа разработки месторождений нефти

игаза являются:

1)анализ и прогноз технологических показателей разработки (добыча нефти, газа, конденсата, обводненность продукции, извлекаемые запасы и коэффициент извлечения нефти и газа, забойные и пластовые давления и т. п.). Оценка энергетического состояния залежей;

2)уточнение геологического строения месторождений (залежей) нефти и газа и фильтрационно-емкостных параметров пластов в процессе их разработки. Анализ текущего состояния разработки;

3)оценка выработки запасов по объектам разработки. Оценка остаточных извлекаемых запасов;

4)оценка эффективности геолого-технических мероприятий (методов повышения продуктивности скважин, увеличения нефтегазоотдачи пластов);

5)анализ эффективности процесса разработки;

6)оценка эффективности применяемой системы контроля за процессом разработки.

К задачам контроля разработки следует отнести:

1)получение и комплексирование геолого-промысловой информации, необходимой для управления процессом разработки; выполнение геофизических, гидродинамических и геохимических исследований месторождений нефти и газа;

2)установление соответствия текущих показателей разработки проектным.

Информационной основой анализа и контроля разработки и процессов нефтегазодобычи являются:

1)исходные геолого-физические характеристики объектов разработки (средняя глубина залегания залежи, площадь нефтегазоносности, средняя насыщенность нефтью, газом, водой, средняя пористость, проницаемость, пластовое давление, температура и т. п.);

2)характеристики пласта (горизонта);

3)статистические характеристики показателей неоднородности пласта, проницаемости;

4)характеристики толщин пласта;

5)балансовые запасы нефти, газа, конденсата;

6)состояние фонда добывающих, нагнетательных, специальных скважин;

112

7)динамика показателей разработки (забойных и пластовых давлений, обводненного фонда скважин, темпа выработки и отборов запасов нефти, газа, газоконденсата, коэффициентов извлечения и т. д.);

8)результаты, полученные при комплексном исследовании скважин. Приведенная выше информация хранится в базе данных и знаний

НГДП, непрерывно пополняется и обновляется.

Следует отметить, что геолого-промысловый анализ разработки месторождений углеводородов является непрерывным процессом, результаты которого используются при проектировании разработки месторождений для составления любого проектного документа на разработку.

2. Проектирование разработки. Проектирование разработки месторождений нефти и газа с позиции системного подхода можно представить как задачу выбора оптимального (рационального) варианта разработки, обеспечивающего заданный либо максимальный уровень критерия (критериев) эффективности (коэффициента извлечения флюидов, темпа отбора флюидов и т. д.), взаимную заинтересованность недропользователя и государства, охрану недр и окружающей среды

[50, 59, 60, 65].

В качестве основных технических документов на разработку месторождений служат технологические схемы, проекты разработки и доразработки.

Информационной основой для проектирования разработки являются:

1)первичная информация, результаты геофизических, гидродинамических, геохимических исследований скважин;

2)результаты геолого-промыслового анализа и контроля разработки;

3)геолого-технологические и промыслово-технологические модели месторождений;

4)накопленный опыт и знания по разработке месторождений;

5)программные средства управления информацией, моделирования и обработки информации;

6)методические, регламентные документы на разработку месторождений.

Проектирование разработки месторождений нефти и газа представляет непрерывный процесс, который осуществляется по общей схеме принятия решений, приведенной в третьей главе, а именно: на основе геолого-промыслового анализа и контроля разработки формулируется цель (цели) проекта; разрабатывается векторный показатель и критерии качества и эффективности; генерируются возможные (альтернативные) варианты разработки; на основе сформулированных критериев качества

113

отбираются наиболее эффективные варианты разработки для детальной проработки и выбора рационального компромиссного варианта.

Проектирование разработки, как и принятие решений, представляет итерационный процесс, где приходится неоднократно возвращаться к промежуточным этапам проектирования либо к его начальному этапу.

Следует отметить, что полученные на этапе проектирования значения показателей носят прогнозный рекомендательный характер и далее,

впроцессе разработки, уточняются и корректируются.

3.Создание, сопровождение и адаптация постоянно действующих геолого-технологических моделей месторождений (ПДГТМ).

Постоянно действующая геолого-технологическая модель (ПДГТМ)–

объемная имитация месторождения, хранящаяся в памяти компьютера в виде многомерного объекта; позволяющая исследовать и прогнозировать процессы, протекающие при разработке в объеме резервуара; непрерывно уточняющаяся на основе новых данных на протяжении всего периода эксплуатации месторождения. Регламентом по созданию и сопровождению постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений выделены следующие цели ПДГТМ [63]:

–оценка запасов по пластам и в целом по залежи;

–составление технико-экономических обоснований и проектов разработки месторождения;

–минимизация риска разработки;

–изучение процессов фильтрации флюидов или их компонентов при разных воздействиях на пласт;

–выбор или совершенствование технологии разработки месторождения;

–выбор или реконструкция системы расстановки скважин;

–выбор оптимальных режимов работы скважин, планирование добычи;

–обеспечение наибольших текущих дебитов нефти с достижением максимального коэффициента извлечения нефти;

–уточнение свойств пласта и флюидов;

–поиск наилучших интервалов вскрытия;

–определение остаточных запасов, застойных зон на конкретные моменты времени;

–обоснование стратегии и тактики доразработки месторождения;

–управление внутрипластовыми потоками флюидов.

Информационной основой ПДГТМ являются:

1) база первичной геолого-физической и промысловой информации;

114

2)геолого-технологическая модель (геологическая и фильтрационная модели);

3)математические модели технологических показателей разработки;

4)математические средства решения оптимизационных задач;

5)формализованные модели накопленного опыта и знаний, различная дополнительная априорная информация;

6)программные средства формирования исходной информации по объектам разработки, адаптации моделей, решению оптимизационных задач, формированию отчетов, визуализации информации в форме карт, графиков, диаграмм и т. д.;

7)программные средства статистического моделирования для оценки качества моделей в зависимости от объема и качества исходных данных;

8)программные средства планирования необходимого объема исходных данных для достижения заданного уровня качества моделирования систем управления и принятия решений.

ПДГТМ нуждается в сопровождении, основной целью которого является постоянное уточнение распределения текущего нефтенасыщения на основе получаемых в процессе разработки новых данных.

Отметим основные задачами сопровождения ПДГТМ.

1.В период разбуривания месторождений основной задачей сопровождения ПДГТМ является выявление расхождения построенной геологической модели с фактическими данными. Перестройка модели осуществляется по мере получения данных по каждой новой скважине.

2.На стадии промышленной эксплуатации основная задача сопровождения ПДГТМ заключается в подтверждении ранее смоделированного характера текущего нефтенасыщения. При существенном несовпадении проектных и фактических технологических показателей разработки требуется заново настроить (адаптировать) модель.

Сопровождение ПДГТМ месторождения является комплексной научно-исследовательской работой, требующей творческого подхода, учета передового отечественного и зарубежного опыта, современных достижений науки и практики разработки, нефтепромысловой геологии, подземной гидродинамики, компьютерных методов, технологии и техники строительства и эксплуатации скважин.

Гидродинамические модели нефтяных месторождений, полученные на основе геологических моделей, требуют коррекции фильтрационноемкостных параметров для повторения истории разработки. Процесс пробных расчетов (прогонов) истории разработки на гидродинамиче-

ском симуляторе с целью приближения результатов моделирования к промысловым данным называют «history matching», или «адаптация

115

модели к промысловым данным». Полноразмерные гидродинамические модели реальных нефтяных залежей содержат десятки и сотни тысяч ячеек. Адаптация таких больших моделей к данным истории разработки месторождения требует специальных подходов.

Приведем основные принципы корректной адаптации гидродинамических моделей к промысловым данным [69]:

1)фактические, промысловые данные (целевые точки) не могут быть изменены или отбракованы после начала процесса адаптации;

2)отклонения между расчетными и фактическими промысловыми данными в течение истории разработки должны быть минимальны;

3)коэффициент жесткости гидродинамической модели должен быть больше единицы;

4) в процессе адаптации к промысловым данным необходимо

вполном объеме использовать полезную информацию, заключенную

висходной геологической модели.

Математически процесс адаптации моделей представляет собой обратную задачу структурной и параметрической идентификации, методы решения которой в связи многообразием моделей фильтрации флюидов в пористых средах и большой размерностью вектора оцениваемых параметров в настоящее время недостаточно разработаны. Значительные трудности связаны и с идентификацией процессов многофазной фильтрации в неоднородных пористых средах. Задача параметрической идентификации по определению параметров пористой среды, по данным о добыче и закачке замеров пластового и забойного давлений, некорректна и может иметь в общем случае множество решений.

4. Планирование и оценка эффективности геологотехнических мероприятий. Планирование и оценка технологической эффективности геолого-технических мероприятий (ГТМ) является основой рационального управления разработкой месторождений нефти и газа. Основными показателями, характеризующими технологическую эффективность ГТМ, являются:

1)дополнительная добыча нефти за счет повышения нефтеотдачи пласта (приращение извлекаемых запасов нефти);

2)дополнительная добыча нефти за счет интенсификации отбора жидкости из пласта;

3)дополнительная добыча нефти за счет изменения коэффициента эксплуатации скважин;

4)сокращение объема попутно добываемой воды. Технологическая эффективность ГТМ определяется путем сравне-

ния фактических технологических показателей с расчетными (базовыми) показателями, которые были бы характерны для базового метода

116

разработки объекта (т. е. для метода разработки, используемого до проведения ГТМ) [10, 16].

Схема процесса определения технологической эффективности ГТМ:

1)производится математическая обработка фактических промысловых данных разработки базовым методом;

2)осуществляется экстраполяция результатов на период действия ГТМ (т. е. определяются базовые уровни добычи нефти и жидкости);

3)определяется разница между фактическими результатами в период проведения ГТМ и экстраполированными«базовыми» показателями.

Интервал времени, на котором по промысловым данным определяются параметры математических моделей, использующихся для расчета базовых показателей добычи, называется базовым интервалом (периодом). Отметим, что всё многообразие геолого-технических мероприятий, в зависимости от механизма действия и объекта воздействия, условно разделяется на несколько групп:

1. Методы интенсификации добычи нефти (оптимизация насосного оборудования скважины; гидроразрыв пласта; зарезка вторых стволов; ввод скважин из бездействия.).

2. Физико-химические методы:

2.1Методы, воздействующие на призабойную зону добывающих скважин:

– интенсификация притока жидкости в скважину (СКО,

ОПЗ нефтяными растворителями, вибровоздействие

и т. д.;

–селективная изоляция обводненных интервалов (применение гель- и осадкообразующих составов, создание глубокопроникаюших блокирующих экранов);

–обработка призабойной зоны гидрофобизаторами, т. е. реагентами, снижающими фазовую проницаемость воды.

2.2.Методы, воздействующие на призабойную зону нагнетательных скважин:

–повышение приемистости нагнетательных скважин (вибровоздействие, комплексная обработка ПЗП);

–выравнивание профиля приемистости;

–мероприятия, воздействующие на пласт с целью увеличения равномерности вытеснения нефти из послойно и зонально неоднородных нефтяных коллекторов, т. е. увеличения коэффициентов охвата и заводнения (закачка большеобъемных осадко- и гелеобразующих реагентов, применение потокоотклоняющих технологий).

117

3.Гидродинамические методы:

–вовлечение в разработку недренируемых запасов;

–барьерное заводнение в газонефтяных залежах;

–нестационарное (циклическое) заводнение;

–форсированный отбор жидкости;

–ступенчато-термальное заводнение.

4.Газовые методы:

–воздействие на пласт углеводородным газом;

–воздействие на пласт двуокисью углерода;

–воздействие на пласт азотом, дымовыми газами.

4.2. Прогнозированиепоказателейразработки наосновеинтегрированныхсистеммоделей

Прогнозирование технологических показателей производится на всех периодах жизненного цикла разработки месторождения, является центральной задачей стратегического планирования (проектирования) и оперативного управления разработкой месторождений нефти и газа. В данном параграфе рассматриваются задачи прогноза добычи нефти и оценки извлекаемых запасов, определения фильтрационных параметров пласта по данным гидродинамических исследований скважин, на основе рассмотренных во второй главе интегрированных систем моделей, позволяющих учитывать дополнительную априорную информацию и экспертные оценки.

Рассмотрим методику проектирования алгоритмов прогноза добычи с учетом априорной информации об извлекаемых запасах на основе нелинейной интегрированной системы моделей добычи нефти [17,18, 62]:

накопленной добычи нефти q(ti ) за соответствующие промежутки вре-

пленной за соответствующий промежуток времени добычи нефти, полученной на основе модели f (t, α) (4.2.1);

118

S = (s1, s2 ,…, sl )T – вектор экспертных оценок извлекаемых запасов неф-

ти за время разработки месторождения Т, полученных на основе различных методик их расчета;

α = (α1, α2 , ...., αm ) – вектор неизвестных параметров, ξ, η – вектора – случайные величины, представляющие ошибки измерений дебита нефти

иошибки расчетов извлекаемых запасов.

Вкачестве моделей добычи нефти на всех четырех стадиях разработки месторождения часто используются нелинейные, заданные с точностью до параметров, функции вида:

Основываясь на изложенных во второй главе алгоритмах идентификации интегрированных систем моделей (2.4.11), (2.4.12), в качестве оптимальных оценок параметров модели добычи нефти f (t, α) и опти-

мальных значений управляющих параметров будем использовать приближение вида

критерии качества модели добычи нефти и соответственно модели извлекаемых запасов нефти; βk, k = 1,l – управляющие параметры, определяющие вес дополнительных априорных данных об извлекаемых запасах: S = (s1, s2 ,…, sl )T ; β* = (β1*, β*2 ,…, β*k ) – оптимальные значения

управляющих параметров; W (q) = (cov(ξiξ j ),i, j = 1,n)−1 – обратная корреляционная матрица случайных величин ξi, i = 1,n с нулевыми матема-

119

Математическая модель извлекаемых запасов S (α) представляет некоторую площадь, заключенную между функцией f (t, α) и осью

времени от начала до окончания разработки месторождения. На рис. 4.1 в качестве примера изображены фактические и модельные значения добычи нефти. Извлекаемые запасы – залитая область. В качестве модели добычи использовалась функция

f (t, α) = α1 exp(−α2t)tα3 .

Рис. 4.1. Фактические и прогнозные значения добычи нефти

Представление моделей добычи нефти и извлекаемых запасов рядом Тейлора (ограничившись членами первого порядка малости) в некоторой точке начальных значений параметров α0:

позволяет перейти от нелинейной интегрированной системы моделей (4.2.1) к линейной относительно приращений вектора параметров

Δα0 = (Δα10 , Δα02 , …, Δαl0 ):

120

– матрица и вектор частных производных; e0f = Q* − f (t,α0 ) – вектор

начальных значений невязок между фактическими и модельными значениями добычи нефти; es0 = S − s(α0 ) – вектор начальных значений не-

вязок между дополнительными априорными значениями извлекаемых запасов нефти и значениями запасов нефти, вычисленными по модели. Индекс «0» означает, что все частные производные вычислены при зна-

чениях α = α0.

Для линейной интегрированной системы модели (4.2.5) комбини-

ми M ξi = 0,i = 1,n; W (β) = diag (β1,β2 ,...,βl ) – диагональная матрица век-

тора управляющих параметров β.

Комбинированный критерий качества (4.2.6) с использованием метода Гаусса–Ньютона позволяет получить оптимальные значения приращений параметров на первом и последующих шагах итерационного процесса:

Оптимальные значения параметров (Δαi−1 )* на каждом шаге итера-

ционного процесса(4.2.7) определяем из решения системы линейных уравнений

121

(DTf Wq Df + DsTW (β)Ds )(Δαi−1 )* = (DTf Wqe0f + DrTW (β)es0 )i−1 . (4.2.8)

Для получения (4.2.8) достаточно вычислить производные от Ф(Δα0 ) по Δα0 и приравнять их к нулю.

В качестве критерия окончания итерационного процесса (4.2.7) (останова) используем величину

Ф(αi )− Ф(αi−1 ) / Ф(αi )≤ δ, i = 1,2,3,..., (4.2.9)

где δ – заданное значение точности. Тогда оптимальным вектором параметров α* (β) считаем такое значение αi, i = 1, 2, 3, ..., при котором вы-

полняется неравенство (4.2.9).

Следует отметить, что на каждом шаге итерационного процесса (4.2.7) должен быть определен оптимальный вектор управляющих параметров β* (4.2.3) и осуществлена проверка условия сходимости

которое говорит, что величина правой часть неравенства (4.2.9) должна быть положительной.

Алгоритм адаптации интегрированной модели (4.2.2) с использованием итерационной процедуры (4.2.7) при W (q) = I (где I – единичная

матрица) состоит из следующей последовательности действий:

1.Для выбранной модели добычи нефти (4.2.1) задается номер шага i = 0, начальные приближения вектора параметров α0 и начальные значения вектора управляющих параметров β0.

2.Формируется система линейных уравнений (4.2.8). Вычисляются приращения вектора параметров путем решения системы линейных уравнений.

3.Проверяется условие сходимости (4.2.10). При невыполнении этого условия осуществляется выбор величины шага

одним из методов оптимизации функций одного переменного. Отметим, что в методе Гаусса–Ньютона процедура (4.2.11) упрощается и заклю-

и вычисляются оптимальные значения управляющих параметров

122

с использованием одного из методов оптимизации функций многих переменных, приведенных в приложении.

5. Проверяется условие останова (4.2.9), при выполнении которого процедура адаптации заканчивается, и оптимальные значения параметров модели и управляющих параметров выбираются равными

α* = αi+1, β* = (βi )* .

При невыполнении условия останова осуществляется поиск следующего приближения параметров. Производится увеличение номера

шага на единицу (i = i + 1), начальным значениям параметров модели

и управляющим параметрам присваиваются значения, полученные на первом шаге итерационного процесса:

αi = αi+1, β = (βi )* ,

иосуществляется переход к пункту 2.

По завершении алгоритма адаптации прогноз добычи нефти qˆ(t + τ) с момента времени t на период τ и уточненная на момент вре-

мени t оценка извлекаемых запасов sˆ(t)определяются по формулам

0

Качество прогноза добычи нефти проверяется с широко используемым на практике критерием относительной ошибки вида

где ε – заданная точность, τ = t i, i = 1,d.

Если качество прогноза добычи нефти неудовлетворительное [критерий (4.2.15) не выполняется], производится переход к другой интегрированной системе моделей и осуществляется процесс ее адаптации.

4.3. Идентификацииидиагностикапластовыхсистем поданнымгидродинамическихисследованийскважин

Гидродинамические методы исследования скважин (ГДИС) занимают важное место в решении проблем информационного обеспечения разработки нефтяных и газонефтяных месторождений, поскольку являются наиболее информативным методом определения коллекторских

123

и геометрических параметров пластов нефтяных и газовых месторождений. Основным, наиболее информативным видом ГДИС является исследование скважин на неустановившихся режимах, получение и анализ кривых восстановления давления (КВД), которые представляют процесс изменения во времени забойного давления после остановки скважины.

В качестве модели КВД, в зависимости от типа нефтяного пласта, широко используются функции следующего вида [51–54]:

где Pз (t) – забойное давление в момент времени t после остановки скважины; Pз (t0 ) – забойное давление в начальный момент времени t0;

q0 , q(t) – дебит скважины до и после ее остановки; k – проницаемость пласта; h – толщина пласта; μ – вязкость нефти; χ – пьезопроводность пласта; rc,п = rce−s – приведенный радиус скважины, rc, s – радиус