10. Электромагнитная индукция

Закон электромагнитной индукции или закон Фарадея для электротехники является одним из основных. Это явление состоит в том, что в электропроводящем контуре возбуждается эдс индукции, если магнитный поток , сцепленный с этим контуром, изменяется.

На основе этого явления создаются и работают электрические генераторы и двигатели, трансформаторы, радиопередатчики и радиоприемники (телевизионные приемники ) и многие другие. Этот закон необходим при изучении электрических цепей переменного тока. Открыт закон М. Фарадеем в 1831г.

В проводнике АБ, движущемся под действием механической силы F_мхслева направо в магнитном поле В (направленном от нас за чертеж) так, что он пересекает линии магнитной индукции, возникает эдс индукции. Это связано с тем, что свободные электроны проводника АБ

Рис.48

движутся вместе с ним со скоростью V.V– относительная скорость проводника и магнитного поля (рис.48).

На каждый электрон действует сила Лоренца

= (4-19)

которая направлена вдоль проводника снизу вверх (согласно правила левой руки). Под действием этой силы электроны перемещаются к верхнему концу проводника, где создается избыточный отрицательный заряд, а на другом конце проводника образуется такой же по величине положительный заряд. Разделение зарядов в проводнике приводит к возникновению электрического поля, т.е. между заряженными частями проводника возникают силы Кулона ( ), направленные уже сверху вниз, т.е. против силы Лоренца.

Разделение зарядов в проводнике заканчивается при равенстве электромагнитной и электрической силы, т.е. при F_л =F_к. Равенство сил означает наличие между концами проводника АБ установившейся разности потенциаловV_А-V_Б.

Предположим, что шины, по которым катится проводник АБ, металлические и соединены между собой резистором R. Тогда образуется замкнутый контур (цепь), в котором (ой) под действием разности потенциаловпоявится электрический токI.

=или(4-20)

Откуда следует, что эдс индукции равна

(4-21)

При угле α ≠ 90⁰в эту формулу вместо полной скорости вводится проекция ее на направление, перпендикулярное направлению магнитной индукции, и тогда получается более общая формула

(4-22)

Если α = 0, т.е. при своем движении проводник не пересекает силовые линии магнитного поля , а как бы скользит вдоль силовой линии, то эдс индукции равна нулю. Если замкнуть проводник, движущийся в магнитном поле, на резистор R, то индуктированная эдс создаст в контуре токI. Этот ток, взаимодействуя с магнитным полем, вызывает появление тормозящей силыFм, противодействующей причине, вызывающей эдс, - в этом и есть проявление правила или принципа Ленца. И в формуле для эдс следует ставить знак минус

(4-23)

Проводник длиной ℓ, перемещающийся перпендикулярно силовым линиям (α=90⁰) со скоростьюv, проходит за элементарный отрезок времениdtпутьdх. Тогда

. (4-24)

Если в магнитном поле находится катушка с числом витков N, то активная длина проводагде ℓ_ср- средняя длина одного витка.

Индуцируемая эдс в катушке

(4-25)

Из рис. видно, что В свою очередь,BdS=dФ. Тогда

(4-26)

Последнее выражение показывает, что индуцированная эдс пропорциональна скорости изменения потока dФ/dt.

Это изменение потока может происходить как в сторону увеличения (dФ>0, магнит вводится в катушку), так и в сторону убывания потока (dФ<0, магнит вытаскивается из катушки). Поэтому направление индуцируемой эдс зависит от характера изменения потока.

Таким образом, эдс индукции в каком –либо замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока внутри контура, взятой с обратным знаком.

Выражение показывает, что эдс индукции, не зависит от материала, в котором она наводится. Последнее выражение справедливо как для проводящих сред (проводники), так и непроводящих (диэлектрики). В проводящей среде индуктированная эдс вызывает появление токов проводимости, в диэлектрике – токов смещения. Таким образом, при изменении магнитного потока в любой среде инициируется появление электрических зарядов, а следовательно, появление электрического поля.