4. Соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов. Конденсаторы соединяют параллельно для увеличения общей емкости батареи.

При таком соединении (рис.27а)на обкладках каждого из конденсаторов накапливаются разные по величине заряды, напряжение же на каждом из них одинаково.

а б в

Рис.27

Заряд батареи равен сумме зарядов на каждом конденсаторе, т.е.

(3-13)

На основании того, что

,

и т.к.

получим

(3-14)

Откуда следует, что

(3-15 )

Таким образом, полная емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равны сумме емкостей отдельных конденсаторов. Если емкости каждого конденсатора батареи одинаковы то, емкость батареи равна С=3С₁.

Последовательное соединение конденсаторов.Последовательное соединение конденсаторов применяется в тех случаях, когда изоляция (диэлектрик) одного конденсатора не может выдержать рабочее напряжение установки.

При последовательном соединении (рис.27б) на обкладках каждого конденсатора установятся равные по величине и обратные по знаку заряды. Процесс накопления зарядов происходит в результате электростатической индукции, когда наличие заряда на одной обкладке конденсатора вызывает такой же по величине, но обратный по знаку заряд на другой пластине. Это происходит за счет разделения зарядов в проводнике, соединяющем обкладки конденсаторов.

В стационарном (установившемся) режиме независимо от емкости конденсаторов абсолютные значения зарядов на обкладках равны между собой

или =const.

Следовательно, в электростатической цепи при последовательном соединении конденсаторов с идеальными диэлектриками абсолютные значения зарядов не меняются.

В установившемся режиме ток в цепи отсутствует.

Сумма падений напряжений на каждом конденсаторе равна полному напряжении. Цепи, т.е.

(3-16)

Эту формулу можно переписать и так

=+

или

, (3-17)

т.е. величина, обратная полной емкости батареи последовательно соединенных конденсаторов, равна сумме обратных емкостей каждого конденсатора.

Анализ последней формулы позволяет сделать вывод о том, что полная емкость последовательно включенных конденсаторов меньше наименьшей из емкостей конденсаторов. Если емкости последовательно соединенных конденсаторов одинаковы, т.е. С₁=С₂ =С₃, то емкость батареи равна С =С₁/3.

Т.к тооткуда следует, что

(3-18)

т.е. при последовательном соединении падение напряжения на конденсаторах обратно пропорционально емкостям этих конденсаторов. Следовательно, на конденсаторе меньшей емкости будет большее падение напряжения и наоборот.

Смешанное соединение конденсаторов. На рис.27в показано смешанное соединение конденсаторов. В такой цепи часть конденсаторов соединена между собой последовательно, часть – параллельно.

Величина заряда, накапливаемого на обкладках каждого конденсатора, зависит не только от емкости, но и от характера соединения конденсатора в цепи.

Полную емкость такой цепи находят путем постепенного преобразования цепи к одному виду соединения: последовательному или параллельному.