6.6 Другие виды средних

При расчете статистических показателей помимо средней арифметической могут использоваться и другие виды средних. Однако в каждом конкретном случае в зависимости от характера имеющихся данных существует только одно истинное среднее значение показателя, являющееся следствием реализации его исходного соотношения.

Средняя гармоническая взвешенная.

(6.12)

где

Средняя гармоническая невзвешенная. Эта форма средней, используемая значительно реже, имеет следующий вид:

(6.13)

Средняя гармоническая невзвешенная может использоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда значениядля единиц совокупности равны.

Средняя геометрическая. Еще одной формулой, по которой может осуществляться расчет среднего показателя, является средняя геометрическая

• невзвешенная:

• взвешенная:

(6.14)

Наиболее широкое применение этот вид средней получил в анализе динамики для определения среднего темпа роста.

Средняя квадратическая. В основе вычислений ряда сводных расчетных показателей лежит средняя квадратическая

• невзвешенная:

  (6.15)

• взвешенная:

Наиболее широко этот вид средней используется при расчете показателей вариации.

В статистической практике также находят применение степенные средние 3-го и более высоких порядков.

1Приполучают начальные моменты (начальный момент первого порядка – средняя арифметическая и т. д.)