Е.Б. Грибанова Исследование операций и методы оптимизации Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов заочной формы обучения

Введение.......................................................................................................................................................

4

1. Минимизация функции одной переменной ..................................................................................

5

1.1 Методы прямого поиска ....................................................................................................................

5

1.1.1. Основные понятия .....................................................................................................................

5

1.1.2. Метод равномерного поиска ....................................................................................................

6

1.1.3. Метод дихотомии .....................................................................................................................

7

1.1.4. Метод золотого сечения ..........................................................................................................

9

1.1.5. Метод Пауэлла ........................................................................................................................

10

1.1.6. Метод Монте-Карло ...............................................................................................................

12

1.2 Методы, основанные на использовании производных. ...............................................................

12

1.2.1. Метод Ньютона ......................................................................................................................

12

1.2.2. Метод средней точки (поиск Больцано) ...............................................................................

13

1.3.

Простейшие формулы численного дифференцирования ...........................................................

14

1.4. Задание на лабораторную работу №1 ...........................................................................................

14

2. Минимизация функции нескольких переменных ........................................................................

15

2.1.

Основные понятия ..........................................................................................................................

15

2.2.

Прямые методы ...............................................................................................................................

15

2.2.1. Метод Гаусса ...........................................................................................................................

16

2.2.2. Метод Хука-Дживса ...............................................................................................................

16

2.2.3. Симплексный метод ................................................................................................................

18

2.3.

Градиентные методы ......................................................................................................................

20

2.3.1 Метод градиентного спуска ...................................................................................................

21

2.3.2. Метод Коши .............................................................................................................................

22

2.3.3. Метод Ньютона ......................................................................................................................

22

2.4.

Задание .............................................................................................................................................

22

3. Условная оптимизация ...................................................................................................................

24

3.1.

Задача линейного программирования ..........................................................................................

24

3.1.1. Постановка задачи о диете ................................................................................................

24

3.1.2 Постановка транспортной задачи ........................................................................................

24

3.2.

Задание ............................................................................................................................................

25

3.2.1. Задача о диете .........................................................................................................................

25

3.2.2. Транспортная задача ..............................................................................................................

27

................................................................................................................................................

28

переменной» ..............................................................................................................................................

29

Приложение Б Варианты заданий к лабораторной работе №2 «Минимизация функции

нескольких переменных» .........................................................................................................................

32

операций и методы оптимизации» ......................................................................................................

36

Примеры отчетов по лабораторной работе №1 ..................................................................................

36

Пример отчета по лабораторной работе №2 .......................................................................................

62

Примеры отчетов по лабораторной работе №3 ..................................................................................

75

Приложение Д. Надстройка Excel «Поиск решения» .......................................................................

95

Приложение Ж. Решение оптимизационных задач в MathCAD. ...................................................

107