Лекция 6
•ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
•к.ф.-м.н. Воронин Борис Александрович
ТВиМС. Воронин Б.А. лекция 6 |
1 |
ТВиМС. Воронин Б.А. лекция 6 |
3 |
ТВиМС. Воронин Б.А. лекция 6 |
4 |
ТВиМС. Воронин Б.А. лекция 6 |
5 |
КР1
Сред.Б.
439-1 |
439-2 |
439-3 |
8,9 |
8,3 |
8,56 |
КоррАктив |
0,82 |
0,31 |
0,7 |
Коррел Посещ |
0,61 |
0,15 |
0,82 |
староста |
11 |
11,5 |
8,5 |
время теста |
3 |
2 |
1 |
место |
1 |
3 |
2 |
Среднее по 439-1 группе
Общее
среднее
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
0,67 (21) 0,86 (21) 0,95 (21) 0,71 (21) 0,95 (21) 0,90 (21) 0,95 (21) 0,90 (21) 0,47 (21) 0,52 (21) 0,67 (21) 0,76 (21)
0,74 (66) 0,88 (66) 0,97 (66) 0,85 (66) 0,92 (66) 0,92 (66) 0,91 (66) 0,65 (66) 0,62 (66) 0,33 (66) 0,37 (66) 0,42 (66)
ТВиМС. Воронин Б.А. лекция 6 |
6 |
Число Грема
•Все, что идет до миллиона, практически любому человеку понятно интуитивно, ведь кто не хочет стать миллионером? Если только родившись, буквально в момент появления на свет начать считать раз в секунду "один, два, три, четыре..." и не спать, не пить, не есть, а только считать–считать–считать без устали днем и ночью, то когда
стукнет 32 года можно досчитать до миллиарда, потому что 32 оборота Земли вокруг Солнца занимают примерно миллиард секунд.
•7 миллиардов — количество людей планете. Исходя из вышеизложенного, посчитать их всех по порядку в течении человеческой жизни совершенно невозможно, придется прожить больше двухсот лет.
•
100 миллиардов (10^11) — столько или около того людей жило на планете за всю ее историю. 100 миллиардов
гамбургеров продал Макдональдс к 1998му году за 50 лет своего существования. 100 миллиардов звезд (ну, чуть больше) находится в нашей галактике Млечный Путь, и Солнце — одна из них. Такое же количество галактик содержится в обозримой Вселенной. 100 миллиардов нейронов находится в головном мозге человека.
•
•Триллион (10^12). До триллиона досчитать невозможно, на это уйдет 32 тысячи лет. Да, триллион секунд назад на Земле жили мамонты. В океанах планеты примерно триллион рыб. В соседней с нами галактике Андромеды около триллиона звезд. Человек состоит из 10 триллионов клеток.
•Квадриллион (10^15, миллион миллиардов) — столько всего муравьев на планете. Это слово нормальные люди вслух не произносят, ну, признайтесь, когда вы последний раз в разговоре слышали "квадриллион чего–то"?
•
Квинтиллион (10^18, миллиард миллиардов) — столько существует возможных конфигураций при сборке кубика Рубика 3х3х3. Так же количество кубометров воды в мировом океане.
Секстиллион (10^21) - количество звезд в Обозримой Вселенной. Количество песчинок всех пустынь Земли.
Количество транзисторов во всех существующих электронных устройствах человечества, если Intel нам не врал.
10 секстиллионов (10 в степени 22) — количество молекул в грамме воды.
•
10^51 атомов составляют планету Земля.
10 ^ 80 примерное количество элементарных частиц в Обозримой Вселенной.
10 ^ 90 примерное количество фотонов в Обозримой Вселенной. Их почти в 10 миллиардов раз больше, чем элементарных частиц, электронов и протонов.
10 ^100 — гугол. Это число ничего физически не значит, просто круглое и красивое. Компания, которая поставила себе целью индексировать гугол в 1998м году взяла себе название Google.
10 ^122 протонов понадобится, чтобы набить Обозримую Вселенную под завязку, плотненько так, протончик к протончику, впритык.
10^185 планковских объемов занимает Обозримая Вселенная. Меньших величин, чем планковский объем (кубик размеров планковской длины 10–35 метра) наша наука не знает. Наверняка, как и со Вселенной, там есть что–то еще более мелкое, но вменяемых формул для подобных мелочей ученые еще не придумали, одни сплошные спекуляции.
• 10-45 – это ноль на Fortrane, работать с меньшими числами труднее. 10-112 еще меньше, но мы работаем. )))
•
Получается, что 10 в степени 185 или около того — наибольшее число, которое в принципе может что–то значить в современной науке. В науке, которая может пощупать и измерить. Это то, что существует или могло бы существовать, если так случилось, что мы узнали о Вселенной все, что можно было узнать. Число состоит из 186 цифр, вот оно:
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000
Гуголплекс
Известный многим гуголплекс. Число у которого гугол цифр, десять в степени гугол (10гугол), или десять в степени десять в степени сто (10^10^100).
Как и гугол, термин «гуголплекс» был придуман американским математиком Эдвардом Казнером (англ. Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сироттой
(англ. Milton Sirotta)
Число Грэма появилось в работе, посвященной решению одной из задач в теории Рамсея, Франка Рамсея. Задача конечно же довольно надуманная с обывательской точки зрения, хоть и не сильно замороченная, даже легко понятная.
Представьте себе куб, все вершины которого соединены линиями–отрезками двух цветов, красного или синего. Соединены и раскрашены в случайном порядке. Это комбинаторика. Сможем ли мы исхитриться и так подобрать конфигурацию цветов (а их всего два — красный и синий), чтобы при раскраске этих отрезков у нас НЕ ВЫШЛО, что все отрезки одного цвета, соединяющие четыре вершины, лежат в одной плоскости? В данном случае, НЕ представляют из себя такую фигуру: